1、高考真题（2019浙江卷）设函数.（1）已知函数是偶函数，求的值；（2）求函数的值域.【解析】（1）由题意结合函数的解析式可得：，函数为偶函数，则当时，即，结合可取，相应的值为.（2）由函数的解析式可得：.据此可得函数的值域为：.【答案】（1）；（2）.（2019天津卷（理）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（）ABCD【解析】因为为奇函数，；又，又，故选C【答案】C（2019全国III卷（理）设函数=sin（）（0），已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：在（）有且仅有3个极大值点在（）有且仅有2个极小值点
2、在（）单调递增的取值范围是）其中所有正确结论的编号是（）ABCD【解析】当时，f（x）在有且仅有5个零点，故正确，由，知时，令时取得极大值，正确；极小值点不确定，可能是2个也可能是3个，不正确；因此由选项可知只需判断是否正确即可得到答案，当时，若f（x）在单调递增，则，即，故正确故选：D【答案】D（2019北京卷（理）函数f（x）=sin22x的最小正周期是_【解析】函数,周期为【答案】（2019全国I卷（理）关于函数有下述四个结论：f（x）是偶函数f（x）在区间（,）单调递增f（x）在有4个零点f（x）的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）ABCD【解析】为偶函数，故正确当时，它在区间单调递减，故错误当时，它有两个零点：；当时，它有一个零点：，故在有个零点：，故错误当时，；当时，又为偶函数，的最大值为，故正确综上所述，正确，故选C画出函数的图象，由图象可得正确，故选C【答案】C
