1、第二部分方法攻略高效提分宝典 攻略二 用活四大数学思想思想二 数形结合思想数形结合思想的含义数形结合思想在解题中的应用数形结合思想，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想数形结合思想的应用包括以下两个方面：(1)“以形助数”，把某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，揭示数学问题的本质；(2)“以数定形”，把直观图形数量化，使形更加精确.1构建函数模型并结合其图象研究方程根或函数零点的范围2构建函数模型并结合其图象研究量与量之间的大小关系、求参数的取值范围或解不等式3构建解析几何模型并应用模型的几何意义求最值或范围.若不等式 9x2k(x2)
2、2的解集为区间a，b，且 ba2，则 k_.解析：如图，分别作出直线 yk(x2)2与半圆 y9x2.由题意，知直线在半圆的上方，由 ba2，可知 b3，a1，所以直线 yk(x2)2过点(1,2 2)，则 k 2.答案：2方法提升 求参数范围或解不等式问题经常联系函数的图象，根据不等式中量的特点，选择适当的两个(或多个)函数，利用两个函数图象的上、下位置关系转化为数量关系来解决问题，往往可以避免烦琐的运算，获得简捷的解答 变式训练6设 A(x，y)|x2(y1)21，B(x，y)|xym0，则使 AB 成立的实数 m 的取值范围是_解析：集合 A 是一个圆 x2(y1)21 上的点的集合，集
3、合 B 是一个不等式 xym0 表示的平面区域内的点的集合，要使 AB，则应使圆被平面区域所包含(如图)，如直线 xym0 应与圆相切或相离(在圆的下方)，而当直线与圆相切时有|m1|2 1，又 m0，所以 m 21，故 m 的取值范围是 m 21.答案：21，)7若不等式|x2a|12xa1 对 xR 恒成立，则 a 的取值范围是_解析：作出 y|x2a|和 y12xa1 的简图，依题意知应有 2a22a，故 a12.答案：，12已知抛物线的方程为 x28y，F 是其焦点，点 A(2,4)，在此抛物线上求一点 P，使APF 的周长最小，此时点 P 的坐标为_解析：因为(2)20)若圆 C上存
4、在点 P，使得APB90，则 m 的最大值为()A7 B6C5 D4解析：根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心 C 的坐标为(3,4)，半径r1，且|AB|2m，因为APB90，连接 OP，易知|OP|12|AB|m.要求 m 的最大值，即求圆 C 上的点 P 到原点 O 的最大距离，因为|OC|32425，所以|OP|max|OC|r6，即 m 的最大值为 6.答案：B9设双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右顶点分别为 A1，A2，左、右焦点分别为 F1，F2，以 F1F2 为直径的圆与双曲线左支的一个交点为 P.若以 A1A2为直径的圆与直线 PF2 相切，则双曲线 C 的离心率为()A.2B 3C2 D 5解析：如图所示，设以 A1A2 为直径的圆与直线 PF2 的切点为 Q，连接 OQ，则 OQPF2，又 PF1PF2，O 为 F1F2 的中点，所以|PF1|2|OQ|2a，又|PF2|PF1|2a，所以|PF2|4a，在 RtF1PF2 中，|PF1|2|PF2|2|F1F2|24a216a220a24c2eca 5.答案：D谢谢观看！
