1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 【月考试卷】前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考测试卷 数学试卷 一、单选题1已知（1，2），（3，m），若，则m（ ）A4B3CD2.设是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosx，则tan（ ）ABCD3已知，且，则向量在向量上的投影的数量等于（ ）A4B4CD4为了得到函数ysin（2x）的图象，可以将函数ycos2x的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度5已知函数f（x）Asin（x+）（A0，0，）的部分图象如图所示，则（ ） A
2、 B1 C D 6.已知，则（ ）A1B2C3D47八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA1，则下列结论中错误的是（ ） AB CD 8.（二部、五部及9班的学生做）已知函数f（x）tan（x+）（0，|），点（，0）和（，0）是其相邻的两个对称中心，且在区间（，）内单调递减，则（ ）ABCD8.（一部（除9班外）、三部、四部的学生做）已知，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、多选题9已知向量，则（ ）ABCD与的夹角为10若角为钝角，且sin+cos，则下列选项中正确的有（ ）ABCD11下列各式大于零
3、的有（ ）Atan485sin（447） BsincostanC D12.关于函数f(x)4sin(xR)，下列命题中是真命题的为（ ）A.yf为偶函数；B.要得到函数g(x)4sin2x的图像，只需将f(x)的图像向右平移个单位长度；C.yf(x)的图像关于直线x对称；D.yf(x)在0,2内的增区间为和.三、填空题13已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20cm，则扇形的周长为 14.已知向量（4，2），（，1），若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为 15.已知，则_16. （二部、五部及9班的学生做）若在区间a，a上是增函数，则正实数a的最大值为 16（一部（除9班外）、三部、四部的
4、学生做）如图所示，三个边长为4的等边三角形有一条边在同一直线上，边B3C3上有100个不同的点D1，D2，D3，D100，记，i1，2，100，则 四、解答题17已知向量，（1）求向量与的夹角；（2）若（mR），且，求m的值18已知向量（1，1），（sin，cos），0（1）若向量，求的值；（2）若向量，求19已知.（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值.20.如图，已知函数y2sin（x+）（xR，其中）的图象与y轴交于点（0，1）（1）求的值；（2）求函数y2sin（x+）的单调递增区间；（3）求使y1的x的集合 21天津海河永乐桥上的摩天轮被誉为“天津之眼”，是世界上唯一一座建在桥
5、上的摩天轮如图所示，该摩天轮直径为110米，最高点距离地面120米，相当于40层楼高，摩天轮的圆周上均匀的安装了48个透明座舱，每个座舱最多可坐8人，整个摩天轮可同时供380余人观光，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要30分钟（）某游客自最低点处登上摩天轮，请问5分钟后他距离地面的高度是多少？（）若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得俯瞰天津市美景的最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间会有这种最佳视觉效果 22. （二部、五部及9班的学生做）设.（1）若，求函数的零点；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.22. （一部（除9班外）、三部、四部的学生做）函数（其中，）的部分图
6、象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象.（1）求函数图象的对称中心.（2）当时，求的值域.（3）当时，方程有解，求实数m的取值范围. 数学答案1-8 D D A B D B D B 9.ACD 10.BD 11.ACD 12.BC13. （6+40）cm 14. （1，2）（2，1+） 15. 16. (文) 7200（理）17. 解：（1）根据题意，则，设向量与的夹角为，则，又由0，即向量与的夹角为（2）根据题意，则，若，则，又由，则有（4）3+3m0，解可得m418. 解：（1）（1，1）
7、，（sin，cos），当 时，1cos（1）sin，即cossin；（0，），；（2）（1，1），（sin，cos），当 时，1sin+（1）cos，可得sincos（sincos）212sincossincos；sin（sin+cos）sincos19. （1）；（2），所以，又由是第三象限角，所以，故.20. 解：（1）因为函数图象过点（0，1），所以2sin 1，即sin 因为0，所以（2）由（1）得y2sin（x+），+2kx+2k，（kZ）单调递增，即+2kx+2k，（kZ）单调递增，故y2sin（x+）在+2k，+2k单调递增+2kx+2k，（kz）单调递减，即+2kx+2k，（k
8、Z）单调递减故y2sin（x+）在+2k，+2k单调递减；（3）由y1，可得2sin（x+）1，所以+2kx+2k，（kZ），解得2kx2k+（kZ） 故当y1的解集为2k，2k+（kZ）21，解：（）设摩天轮转动t分钟（0t30）时游客的高度为h，摩天轮旋转一周需要30分钟，所以座舱每分钟旋转角的大小为，由题意可得，当t5时，所以游客分钟后距离地面的高度是37.5米，（）由题意可知，要获得俯瞰的最佳视觉效果，应满足，化简得，因为0t30，所以所以 ，解得10t20，所以摩天轮旋转一周能有10分钟最佳视觉效果22，（文）（1）由，令，则，即或，解得或，的零点是或.（2）由可得，所以，（1）当时，易得，由恒成立可得，即，解得，（2）当时，可得，由恒成立可得，即，解得，综上可得，的取值范围是22，（理）（1）根据图象可知，将代入得，即，解得， .函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），可得，曲线再向左平移个单位长度，再向上移1个单位长度，得令，解得此函数图象的对称中心为.（2）当时，即的值域为.（3），令，由（2）知，因此m的取值范围为.4
