1、导数1.求下列函数的导数：(1)yx3ex； (2)yxsincos； (3)yx2log3x； (4)y.(5)y(2x1)4； (6)y102x3； (7)ysin4xcos4x. 2.求函数f(x)在x1处的导数 3.求函数y 在x2处的导数4.利用导数的定义求函数f(x)x3x2的导数f(x)，并利用f(x)求f(1)，f(1) 5.已知曲线yx3及其上一点P.(1)求点P处切线的斜率；(2)写出点P处的切线方程 6.已知曲线y2x2a在点P处的切线方程为8xy150，求切点P的坐标和实数a的值 7.若曲线yx26在点P处的切线垂直于直线2xy50，求点P的坐标及切线方程 8.曲线yx
2、32在点处切线的倾斜角为_9.若f(x)(2xa)2，且f(2)20，则a_.10.已知函数f(x)ax3x1的图象在点(1，f(1)处的切线过点(2,7)，则a_.11已知函数f(x)axln x，x(0，)，其中a为实数，f(x)为f(x)的导函数若f(1)3，则a的值为_12.设曲线yeax在点(0,1)处的切线与直线x2y10垂直，则a_.习题1.下列函数中，在(0，)内为增函数的是()Aysin2x Byxex Cyx3x Dyxln(1x)2.求证：函数f(x)exx1在(0，)内是增函数，在(，0)内是减函数3.求下列函数的单调区间：(1)f(x)xx3； (2)f(x)x2ln
3、 x. 4.已知函数f(x)x3ax1，讨论f(x)的单调区间5.已知函数f(x)在(2，)内单调递减，则实数a的取值范围为_6.设函数f(x)x(ex1)ax2.(1)若a，求f(x)的单调区间；(2)若当x0时f(x)0，求实数a的取值范围7.求下列函数的极值：(1)f(x)x312x； (2)y.8.求下列函数的极值：（1）f(x)x33x29x5； （2）f(x).9.已知函数f(x)(x2ax2a23a)ex，其中a，求f(x)的极值10.设函数f(x)x3x2(m21)x(xR)，其中m0.(1)当m1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调
4、区间与极值 11.已知f(x)ax3bx2cx(a0)在x1处取得极值，且f(1)1.(1)试求常数a，b，c的值；(2)试判断x1是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由12.已知函数f(x)x3bx22cx的导函数的图象关于直线x2对称(1)求b的值；(2)若函数f(x)无极值，求c的取值范围 13.设函数f（x）=x3+bx2+cx（xR），已知g（x）=f（x）f（x）是奇函数（1）求b、c的值（2）求g（x）的单调区间与极值14.求下列各函数的最值：(1)f(x)x33x，x，3； (2)f(x)x2(x0) 15.求函数f(x)ln(1x)x2在区间0,2上的最值16.若f(x)x33x29x1在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围17.已知函数f(x)ax36ax2b，x1,2的最大值为3，最小值为29，求a，b的值18.设函数f(x)tx22t2xt1(xR，t0)(1)求f(x)的最小值h(t)；(2)若h(t)2tm对t(0,2)恒成立，求实数m的取值范围 19.已知函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围
