1、目标定位1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据一、相对论速度变换公式设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为u.1如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u取负值2若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用3由公式可知：u一定比uv小，但当u和v都比c小得多时，可认为uuv，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加【深度思考】你能用相对论速度变换公式u来说明光速不变原理吗？答案当uvc时，uc，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原
2、理【例1】一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同求电子相对于实验室参考系的速度解析已知v0.05c，u0.8c.由相对论速度变换公式得u0.817c.答案0.817c二、相对论质量物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m.1vc时，()20此时有mm0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关2物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的【例2】为使电子
3、的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度()A6.0108 m/s B3.0108 m/sC2.6108 m/s D1.5108 m/s解析由相对论质速关系式m可得到vc c c2.6108 m/s，故选C.答案C三、质能关系1相对于一个惯性参考系，以速度v运动的物体其具有的相对论能量Emc2.其中E0m0c2为物体相对于参考系静止时的能量2在相对论下，运动物体的动能Ekmc2m0c2.3物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2.【例3】1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A若物体能量增大，则它的质量增大B若物体能
4、量增大，则它的质量减小C若核反应过程质量减小，则需吸收能量D若核反应过程质量增大，则会放出能量解析由Emc2可知，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，A正确，B错误；若m减小，则E减小，若m增大，则E增大，C、D均错误答案A【例4】爱因斯坦提出了质能方程，揭示了质量与能量的关系关于质能方程，下列说法正确的是()A质量和能量可以相互转化B当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量m与释放的能量E满足Emc2C如果物体的能量增加了E，那么它的质量相应减小m，并且Emc2Dmc2是物体能够放出能量的总和解析由质能方程可知，质量和能量之间存在一定的对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就
5、是质量，能量和质量是两个不同的概念，只有在核反应过程中，质量的减少对应着能量的释放，故B正确答案B四、对广义相对论的理解1狭义相对论无法解决的问题(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位2广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的广义相对性原理适用于一切参考系(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价3广义相对论的几个结论(1)物质的引力使光线弯曲(2)引力位移：引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别，而使矮星表面原子发光频率偏低【例5】(多选)下列说法中正确的是()A物质的引力使光线
6、弯曲B光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C在强引力的星球附近，时间进程会变慢D广义相对论可以解释引力红移现象解析从广义相对论的两个基本假设可以得出：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确的选项为A、C、D.答案ACD1光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应2光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立.1(相对论速度变换公式)一高能加速器沿相反方向射出两个粒子，速度均为0.6c，则它们的相对速度是多少？答案0.88c解析以其中任意一个粒子
7、为运动参考系，要求的就是另一个粒子在该运动参考系下的运动速度u.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v0.6c，另一粒子相对于静止参考系的速度u0.6c.根据相对论的速度叠加公式u，可知0.6c.可解得u0.88c，即该粒子相对于运动参考系的速度大小为0.88c.2(相对论质量)(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是()A在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C在相对论力学中，物体静止时的质量最小D在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大答案ACD解析在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体
8、的速度v不可能达到光速c，所以vc,1()21，根据m，可知选项C、D均正确3(质能方程)已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为()A0.1 B0.2C0.5 D0.9答案C解析由题意Em0c2即m0c20.5111061.61019 JEmc2即mc20.251061.61019 J由得0.5，故只有C项正确4(广义相对论)(多选)下列说法中正确的是()A在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C一个均匀的引力场与一个做匀速运
9、动的参考系等价，这就是著名的等效原理D一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理答案AD解析根据广义相对论基本原理可知，选项A、D正确.题组一相对论速度变换公式1在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与uv的关系是()Auuv Buuv D以上均不正确答案B解析由相对论速度变换公式可知B正确2火箭以c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为c，其运动方向与火箭的运动方向相反则粒子相对火箭的速度大小为()A.c B. C.c D.答案C解析由u，可得c解得uc，负号说明
10、与v方向相反题组二质能方程3下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是()A只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量B一定的质量总是和一定的能量相对应CEmc2中能量E其实就是物体的内能D由Emc2知质量和能量可以互相转化答案B解析由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能Emc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D项错误，B项正确；静止的物体也具有能量，称为静能E0，E0m0c2，m0叫做静质量，Emc2中能量E包括静能E0和动能Ek，而非物体的内能，A、C两项均错误4如图1所示，鸡蛋和乒乓球都静止在
11、地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是()图1A鸡蛋大 B乒乓球大C一样大 D无法进行比较答案A解析物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量5(多选)一个物体静止时质量为m0、能量为E0.速度为v时质量为m、能量为E、动能为Ek.下列说法正确的是()A物体速度为v时的能量Emc2B物体速度为v时的动能Ekmc2C物体速度为v时的动能Ekmv2D物体速度为v的动能Ek(mm0)c2答案AD6假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大()
12、A摩托车 B有轨电车C两者都增加 D都不增加答案B解析对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入有轨电车；而摩托车的能量却是它自己带来的，没有能量从外界输给摩托车能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大，故B选项正确题组三广义相对论7(多选)下列说法中正确的是()A万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释B电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释C狭义相对论是惯性参考系之间的理论D万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架答案BCD解析由狭义相对论的基本原理和无法解决的问题知，正确答案为B、C、D.8关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法正确
13、的是()A它们之间没有任何联系B有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C狭义相对论能够解决时空弯曲问题D为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论答案D解析狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决9(多选)下列说法中，正确的是()A由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B强引力作用可使光谱线向红端偏移C引力场越强的位置，时间进程越快D由于物质的存在，实际的空间是弯曲的答案ABD解析由广义相对论我们可知：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程
14、越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B正确，C错误10在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光()A经太阳时发生了衍射B可以穿透太阳及其他障碍物C在太阳引力场作用下发生了弯曲D经过太阳外的大气层时发生了折射答案C解析根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错题组四相对论质量11(多选)对于公式m，下列说法中正确的是()A公式中的m0是物体以速度v运动时的质量B当物体运动速度v0时，物体的质量mm0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C当物体以较小
15、的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化答案CD解析公式中的m0是物体静止时的质量，选项A错误；在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项C、D正确，B错误12设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的_倍，粒子运动速度是光速的_倍答案k解析依据爱因斯坦的质能方程Emc2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则其质量等于其静止质量的k倍；再由相对论质量公式m得.13一被加速器加速的电子，其能量为3.00109 eV，(m00.911030 kg，c3108 m/s)试问：(1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？(2)这个电子的速率是多少？答案(1)5.86103(2)0.999 999 985c解析(1)由相对论质能关系Emc2和E0m0c2可得电子的动质量m与静质量m0之比为5.86103.(2)由相对论质速关系m可得v c0.999 999 985c.
