1、第四章测评(A)(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分。其中15小题只有一个正确选项,68小题有多个正确选项)1.下列关于重力势能的说法正确的是()A.重力势能是物体单独具有的,而不是地球和物体共同具有的B.重力势能的大小是相对的C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功D.在地面上方的物体,它的重力势能一定不等于零答案：B解析：对于不同的零势能参考平面,同一个物体在同一个位置的重力势能是不相同的。物体的重力势能属于物体和地球组成的这个系统,而不只是物体单独具有,B正确,A、C、D错误。2.快艇在运动中受到的阻力与速度二次方成正比(即f=kv2),
2、若油箱中有20 L燃油,当快艇以10 m/s匀速行驶时,还能行驶40 km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20 m/s匀速行驶时,还能行驶()A.80 kmB.40 kmC.10 kmD.5 km答案：C解析：发动机效率不变,则在燃油的量相同时,能做的有用功相同,有k(10m/s)240km=k(20m/s)2x,解得x=10km,C正确。3.如图所示,一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下,当滑到最低点时,关于滑块的动能大小和对轨道的压力,下列说法正确的是()A.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道的压力越大B.轨道半径越大,滑块动能越大,对轨道的压力与半径无关C.轨道半径越大,滑块
3、动能越大,对轨道的压力越小D.轨道半径变化时,滑块的动能和对轨道的压力都不变答案：B解析：设滑块滑到最低点时的速度为v,由机械能守恒定律得mgR=12mv2,故轨道半径越大,滑块在最低点时的动能越大;滑块对轨道的压力N=mg+mv2R=3mg,与半径的大小无关。故选项B正确。4.如图所示,小球原来紧压在竖直放置的轻弹簧的上端,撤去外力,直至小球刚好离开弹簧的过程中()A.小球动能先增大后减小B.小球增加的动能和重力势能之和大于弹簧减少的弹性势能C.小球动能和重力势能发生了变化,但机械能保持不变D.小球的最大动能大于弹簧的最大弹性势能答案：A解析：小球在向上运动过程中弹力先大于重力后小于重力,因
4、而合力的方向先向上再向下,合力先做正功再做负功,小球的动能先增大后减小,选项A正确;由能量守恒定律可知,弹簧减少的弹性势能转化为小球增加的动能和重力势能之和,小球的初动能为零,当小球受到的合外力为零时动能最大,此时弹簧仍处于压缩状态,结合机械能守恒定律知,小球的最大动能一定小于弹簧的最大弹性势能,选项B、D错误;弹簧弹力对小球做正功,小球的机械能增加,选项C错误。5.如图所示,一轻弹簧下端拴接在倾角为的光滑固定斜面底端,弹簧处于原长时上端位于斜面上的B点,可视为质点的物体以一定初速度从A点开始沿斜面向下运动,从物体与弹簧接触到弹簧压缩到最短的过程中,弹簧对物体的弹力F、物体的加速度a、物体的动
5、能Ek以及物体的机械能E与弹簧压缩量x的关系图线如选项图所示。不计空气阻力,弹簧始终在弹性限度内,以沿斜面向下为正方向建立坐标系,则选项图中正确的是()答案：B解析：因为规定沿斜面向下为正方向,而弹簧中的弹力F方向沿斜面向上,选项A错误;由牛顿第二定律有mgsin-kx=ma,可得a=gsin-kxm,选项B正确;由B项分析可知,物体所受合外力为变力,Ek-x图线的斜率也是不断变化的,选项C错误;弹簧对物体做负功,物体的机械能减小,选项D错误。6.悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的
6、速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A.他的动能减少了(F-mg)hB.他的重力势能减少了mgh-12mv2C.他的机械能减少了FhD.他的机械能减少了mgh答案：AC解析：在进入水中的过程中,由动能定理,mgh-Fh=Ek-Ek,所以动能的减少量为Ek-Ek=(F-mg)h,故A正确;重力势能的减少量等于重力所做的功,即mgh,故B错误;克服阻力所做的功等于机械能的减少量,即等于Fh,故C正确,D错误。7.在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出,在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f,落地时小球距抛出点的水平
7、距离为x,速率为v,那么,在小球运动的过程中()A.重力做功为mghB.克服空气阻力做的功为fh2+x2C.落地时,重力的瞬时功率为mgvD.重力势能和机械能都逐渐减少答案：AD解析：重力做功为WG=mgh,A正确。空气阻力做功与经过的路程有关,而小球经过的路程大于h2+x2,故克服空气阻力做的功大于fh2+x2,B错误。落地时,重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积,故落地时重力的瞬时功率小于mgv,C错误。重力做正功,重力势能减少,空气阻力做负功,机械能减少,D正确。8.如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同
8、的水平面向右运动,最远到达B点。在从A到B的过程中,物块()A.加速度先减小后增大B.经过O点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案：AD解析：物块由A点开始向右加速运动,弹簧压缩量逐渐减小,F弹减小,由F弹-f=ma知,a减小;当运动到F弹=f时,a减小为零,此时物块速度最大,弹簧仍处于压缩状态;由于惯性,物块继续向右运动,此时f-F弹=ma,物块做减速运动,且随着压缩量继续减小,a逐渐增大;当越过O点后,弹簧开始被拉伸,此时F弹+f=ma,随着拉伸量增大,a继续增大,综上所述,从A到B过程中,物块加速度先减小后增大,在O点左侧F弹=f时速度达到
9、最大,故A正确,B错误;在AO段物块所受弹簧弹力做正功,在OB段物块所受弹簧弹力做负功,故C错误;由动能定理知,从A到B的过程中,弹簧弹力做功与摩擦力做功之和为0,故D正确。二、实验题(本题共2个小题,共20分)9.(10分)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,当地重力加速度为9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留三位有效数字):(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小vB
10、= m/s;(2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据。答案：(1)3.90(2)vB227.61(m/s)2,ghB7.70(m/s)2,因为12mvB2mghB,近似验证了机械能守恒定律。解析：(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知vB=hC-hA2T,由电源频率为50Hz可知T=0.02s,代入其他数据可解得vB=3.90m/s。(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律,只要在误差允许范围内,重物重力势能的减少等于其动能的增加,即可验证机械能守恒定律。选B点分析,由于12mvB27.61m,mghB7.70m,故
11、该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。10.(10分)某次验证机械能守恒定律的实验中,用6 V、50 Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带如图所示,O点为重锤下落的起点,选取的计数点为A、B、C、D,各计数点到O点的长度已在图上标出,单位为毫米,重力加速度取9.8 m/s2,若重锤质量为1 kg。(1)打点计时器打出B点时,重锤下落的速度vB= m/s,重锤的动能EkB= J。(2)从开始下落算起,打点计时器打B点时,重锤的重力势能减小量为 J。(3)根据纸带提供的数据,在误差允许的范围内,重锤从静止开始到打出B点的过程中,得到的结论是。答案：(1)1.170.68(2)0.69(3)机
12、械能守恒解析：(1)重锤下落的速度vB=hAC2T=(125.0-31.4)10-320.04m/s=1.17m/s重锤在打出B点时的动能EkB=12mvB2=1211.172J=0.68J。(2)打点计时器打B点时,重锤的重力势能减小量Ep减=mghOB=19.870.510-3J=0.69J。(3)由(1)(2)计算结果可知,重锤下落过程中,在实验允许的误差范围内,动能的增加量等于其重力势能的减少量,机械能守恒。三、计算题(本题共3个小题,共40分)11.(10分)如图所示,质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B,用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧,轻绳正好拉直,且A物体底面与地接触,B物体距
13、地面0.8 m,求:(1)放开B物体,当B物体着地时A物体的速度;(2)B物体着地后A物体还能上升多高?(g取10 m/s2)答案：(1)2 m/s(2)0.2 m解析：(1)对A、B组成的系统,当B下落时系统机械能守恒,以地面为零势能参考平面,则mBgh=mAgh+12(mA+mB)vA2vA=2(mB-mA)ghmA+mB=2(5-3)100.83+5m/s=2m/s。(2)B着地后,A竖直上抛,由A的机械能守恒得12mvA2=mghA解得hA=vA22g=0.2m。12.(14分)如图所示,一质量m=0.2 kg的物块,自斜面顶端由静止释放,经时间t=1 s滑至底端,已知斜面倾角=30,
14、高度h=0.75 m。g取10 m/s2,求:(1)物块下滑过程中加速度的大小;(2)物块下滑过程中损失的机械能。答案：(1)3 m/s2(2)0.6 J解析：(1)设物块下滑过程中加速度的大小为a,由运动学公式得hsin=12at2代入数据解得a=3m/s2。(2)设物块滑至底端时的速度大小为v,由运动学公式得v=at设物块损失的机械能为E,由题意得E=mgh-12mv2代入数据解得E=0.6J。13.(16分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位移x=1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的110,重力加速度g取10 m/s2。求飞机滑跑过程中:(1)加速度a的大小;(2)牵引力的平均功率P。答案：(1)2 m/s2(2)8.4106 W解析：(1)飞机做初速度为零的匀加速直线运动,有v2=2ax代入数据解得a=2m/s2。(2)飞机受到的阻力F阻=110mg设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有F-F阻=ma飞机滑跑过程中的平均速度v=v2所以牵引力的平均功率P=Fv联立式得P=8.4106W。
