1、2015年邯郸一中数学模拟试题本试卷时间为90分钟，分值150分姓名_ 成绩_一、选择题（每小题4分，共48分）1.如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B = 30，C = 100，如图8-2.则下列说法正确的是A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远2用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）A(x+2)2=3 B(x-2)2=3 C(x-2)2=5 D(x+2)2=5CDMNAFEB图43.如图4，在ABCD中，A=70，将ABCD折叠，使点D， C分别落在点F，E处（点F，E
2、都在AB所在的直线上），折 痕为MN则AMF等于（ ）A70 B40 C30 D204.若点、都是反比例函数图象上的点，且，则下列各式中正确的是（ ）A B C D 5、（2011河北）一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=5（t1）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）A、1米B、5米C、6米D、7米6已知圆锥的侧面积为15cm2，底面半径为3cm，则圆锥的高是（ ）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm7. 近年来，房价不断上涨，某县2010年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了200
3、0元，假设这两年该县房价的平均增长率为，则关于的方程为( )A BC D8. 已知O1与O2的半径分别为R、r，且它们是方程x29x+14=0的两根，若O1与O2相切，则圆心距O1O2等于（ ） A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 10或18（第9题图）9. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为A. B. 2 C. D. 110. 如图，ABC中，C = 90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿（第10题图）CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接
4、MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小11、（2011河北）根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时，错误！未找到引用源。OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90其中正确结论是（）A、B、C、D、C图6xyy1y2OAB12如图6，抛物线y1=a(x+2)2-3与y2=(x-3)2+1交于点A（1,3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：
5、 无论x取何值，y2的值总是正数； a =1； 当=0时，y2- y1=4； 2AB=3AC 其中正确结论是（ ）A B C D二：填空题（每小题4分，共24分）13.将抛物线y=x2+2x向上平移1个单位长度，向左平移2个单位长度得到的函数图像解析式是 14. 在一次函数中，随的增大而_（填“增大”或“减小”）；当时，的最小值为_.15 如图，以第个等腰直角三角形的斜边作为第个等腰直角三角形的腰，以第个等腰直角三角形的斜边作为第个等腰直角三角形的腰，依次类推，若第个等腰直角三角形的斜边长为厘米，则第个等腰直角三角形的斜边长为_厘米ABCDM O18题图2x-31x-2a316已知一组数据2，
6、a，4，5的平均数为5，另一组数据为b，b+1，b+2，且ab，则新的一组数据2，a，4，5，b，b+1，b+2的中位数为 17若关于x的不等式组 只有3个整数解，则a的取值范围是 18.如图，已知AB是O的直径，C为圆上一点，连接CB、AC，点D是半圆弧AB的中点，若圆的半径为4，DC交AB于M点，则DMDC= 三：解答题19.（10分）已知P（3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点（1）求b的值；（2）判断关于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；AOBCE20（10分） 如图，梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图
7、象上，OABC,上底边OA在直线y x上 ，下底边BC交x轴于E（2 ，0），C点的纵坐标为1（1） 求反比例函数的解析式； （2）求四边形AOEC的面积 21.（13分）如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于点O（1）求边AB的长；（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BECE），求CG的长22（13分）已知，如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在
8、正方形边上，连接（第20题）（1）当时，求证：EHG=900；（2）在（1）的条件下，求的面积；（3）设，用含的代数式表示的面积； 23（13分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天.如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x
9、的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额放养支出的各种费用)？24. （13分）如图：RtABC中，ABC=90，AB=BC以AB为直径的O交OC于D，AD的延长线交BC于E，过点D作O的切线DF交BC于F，连OFC切O于点D，交BC于G（1）求证：OFAE（2） 求的值25（16分）如图（1）抛物线（a0）交轴于两点A、B（A在负半轴，B在正半轴），交轴于点C，且OA=4，OC=4（1）求抛物线的解析式（2）如图（1）在第四象限的抛物线上是否存在点M，使BCM的面积最大，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由（3）如图（2）在第三象限的抛物线上是否存在点G，使BAC与GCB互补，若存在，请求出点G的坐标；若不存在，说明理由xx