1、04 课后课时精练 时间：40分钟满分：75分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知F1(5,0)，F2 (5,0)，动点P满足|PF1|PF2|2a，当a为3和5时，P点的轨迹分别是() A双曲线和一条直线 B双曲线和一条射线 C双曲线的一支和一条直线 D双曲线的一支和一条射线答案D解析依题意得|F1F2|10，当a3时，2a60)与双曲线1有相同的焦点，则a的值为()A. B. C4 D.答案C解析因为椭圆1(a0)与双曲线1有相同的焦点(，0)，则有a297，a4.选C.3若ab0，则axyb0和bx2ay2ab所表示的曲线只可能是下图中的()答案C解析方程可化为yaxb和1.从选项B
2、，D中的两个椭圆看，a、b(0，)，但由B中直线可知a0，b0，矛盾，应排除B；由D中直线可知a0，矛盾，应排除D；再由A中双曲线可知a0，但直线中a0，b0，也矛盾，应排除A；由C中的双曲线可知a0，b0，b0，解得m2n3m2，又由该双曲线两焦点间的距离为4，得m2n3m2n4，即m21，所以1n0，b0)若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|3|BC|，则E的标准方程是_答案1解析如图，由题意不妨设|AB|3，则|BC|2.设AB，CD的中点分别为M，N，在RtBMN中，|MN|2c2，故|BN|.由双曲线的定义可得2a|BN|BM|1，即a2.而2
3、c|MN|2，从而c1，b2.所以双曲线E的标准方程是1.三、解答题(每小题10分，共30分)10已知双曲线1的两焦点为F1、F2.(1)若点M在双曲线上，且0，求M点到x轴的距离；(2)若双曲线C与已知双曲线有相同焦点，且过点(3，2)，求双曲线C的方程解(1)如图所示，不妨设M在双曲线的右支上，M点到x轴的距离为h，0，则MF1MF2，设|MF1|m，|MF2|n，由双曲线定义知，mn2a8，又m2n2(2c)280，由得mn8，mn4|F1F2|h，h.(2)设所求双曲线C的方程为1(40，b0)，则有解得a23，b22，所以双曲线的标准方程为1.(2)不妨设点M在双曲线的右支上，则有|MF1|MF2|2，又|MF1|MF2|6，故解得|MF1|4，|MF2|2.又|F1F2|2，因此在MF1F2中，边MF1最长，因为cosMF2F10)联立式，得x8，y5，所以P的坐标为(8,5)因此kPA.故炮击的方向角为北偏东30.
