1、 1下列说法正确的是()A类比推理是由特殊到一般的推理B演绎推理是由特殊到一般的推理C归纳推理是由个别到一般的推理D合情推理可以作为证明的步骤解析:选C.A错:因为类比推理是特殊到特殊的推理;B错:因为演绎推理是一般到特殊的推理;C正确:因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理;D错:因为合情推理的结论不可靠,不能作为证明的步骤2“是无限不循环小数,所以是无理数”,以上推理的大前提是()A实数分为有理数和无理数B不是有理数C无理数都是无限不循环小数D有理数都是有限循环小数解析:选C.演绎推理的结论蕴涵于前提之中,本题由小前提及结论知选C.3下面几种推理过程是演绎推理的是()A矩形对角线相等
2、,正方形是矩形,所以,正方形的对角线相等B我国地质学家李四光发现中国松辽平原和中亚西亚的地质结构类似,而中亚西亚有丰富的石油,由此,他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477,得出结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D由a11,ann1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式解析:选A.A中“矩形的对角线相等”这是大前提,是真命题,该推理为三段论推理;B中为类比推理;C、D都是归纳推理4函数y2x5的图象是一条直线,用三段论表示为:大前提:_;小前提:_;结论:_.解析:本题省略了大前提和小前提答案:一次函数的图象是一条直线函数y2
3、x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线一、选择题1下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行,同旁内角互补,如果A与B是两条平行直线的同旁内角,则AB180B某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数都超过50人C由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质D在数列an中,a11,an(an1)(n2),由此归纳出an的通项公式解析:选A.大前提:两条直线平行,同旁内角互补小前提:A与B是两条平行直线的同旁内角结论:AB180.2推理过程“大前提:_,小前提:四边形ABCD是矩形,结论:四边形ABCD的对角线相等”应补充的大前提是()A正方形的对角线相等B
4、矩形的对角线相等C等腰梯形的对角线相等D矩形的对边平行且相等解析:选B.由三段论的一般模式知应选B.3“因为对数函数ylogax是增函数(大前提),而ylogx是对数函数(小前提),所以ylogx是增函数(结论)”上面推理的错误是()A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提都错导致结论错解析:选A.大前提是错误的,因为对数函数ylogax(0a3,得x”的推理过程中,其大前提是_解析:a2a1(a)20.(a2a1)x3x.其前提依据为不等式的乘法法则:a0,bcabac.答案:a0,bcabac9已知a,函数f(x)ax,若实数m,n满足f(m)f(n)
5、,则m,n的大小关系为_解析:a(0,1),函数f(x)()x是减函数故由f(m)f(n)得mn.答案:mn三、解答题10规定C,其中xR,m是正整数,求C的值解:规定C,其中xR,m是正整数(大前提),C中,15R,5是正整数(小前提),C11628(结论)11用三段论证明函数f(x)x3x在(,)上是增函数证明:设x10,f(x2)f(x1)(xx2)(xx1)(xx)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x)(x2x1)(x2x1)(xx2x1x1)(x2x1)(x2)2x1因为(x2)2x10,所以f(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1)于是根据“三段论”,得函数f(x)x3x在(,)上是增函数12如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,PD底面ABCD,点E在棱PB上求证:平面AEC平面PDB.证明:四边形ABCD是正方形,ACBD,PD底面ABCD,PDAC,AC平面PDB,又AC平面AEC,平面AEC平面PDB.高考资源网w w 高 考 资源 网