1、考前过关训练1.(多选)从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上容易打碎,而掉在草地上不容易打碎,其原因是()A.掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小B.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大,掉在草地上的玻璃杯动量改变小C.掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D.掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用力大,而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小【解析】选C、D。由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和草地上时的速度相同,动量相同,故选项A错;最后速度减为零,动量变化量相同,故选项B错;由动量定理可知落在水泥地上作用时间短,受到的作用力大,故选项C、D对。2.质量m
2、=100kg的小船静止在平静水面上,船两端载着m甲=40kg、m乙=60kg的游泳者,在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中,如图所示,则小船的运动速率和方向为()A.0.6m/s,向左B.3m/s,向左C.0.6m/s,向右D.3m/s,向右【解析】选A。甲、乙和船组成的系统动量守恒,以水平向右为正方向,开始时总动量为零,根据动量守恒定律有:+m乙v乙+mv,解得:v=,代入数据解得v=-0.6m/s,负号说明小船的速度方向向左,故选项A正确。3.在光滑水平面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,B球静止,A球向B球运动,发生正碰。已知碰撞过程中机械能守恒,两球
3、压缩最紧时弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于()A.B.C.2D.2【解析】选C。两球压缩最紧时速度相等,mvA=2mv;弹性势能Ep=m-2mv2;由得:vA=2。故C正确。4.如图所示,质量为M的天车静止在光滑水平轨道上,下面用长为L的细线悬挂着质量为m的沙箱,一颗质量为m0的子弹以v0的水平速度射入沙箱,并留在其中,在以后运动过程中,求:(1)沙箱上升的最大高度。(2)天车的最大速度。【解析】(1)子弹打入沙箱过程中动量守恒m0v0=(m0+m)v1摆动过程中,子弹、沙箱、天车系统水平方向动量守恒,机械能守恒。沙箱到达最大高度时,系统有相同的速度,设为v2,则有(m0+m)v1=(m0
4、+m+M)v2(m0+m)=(m0+m+M)+(m0+m)gh联立三式可得沙箱上升的最大高度h=(2)子弹和沙箱再摆回最低点时,天车速度最大,设此时天车速度为v3,沙箱速度为v4,由动量守恒得(m0+m)v1=Mv3+(m+m0)v4由系统机械能守恒得(m0+m)=M+(m+m0)联立两式可求得天车的最大速度v3=v1=v0答案:(1)(2)v0【补偿训练】(多选)如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态,弹簧处于自然伸长状态;质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动,并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未
5、画出),当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失,弹簧始终处于弹性限度内,小球B与挡板的碰撞时间极短,碰后小球B的速度大小不变,但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是()A.mB.mC.mD.m【解析】选B、C。质量相等的C球和A球发生弹性碰撞后速度交换,当A、B两球的动量相等时,B球与挡板相碰,则碰后系统总动量为零,则弹簧再次压缩到最短即弹性势能最大(动能完全转化为弹性势能),根据机械能守恒定律可知,系统损失的动能转化为弹性势能Ep=m,选项B正确;当B球速度恰为零时与挡板相碰,则系统动量不变化,系统机械能不变;当弹簧压缩到最短时,mv0=,弹性势能最大,由功能关系和动量关系可求出Ep=m-m=m。所以,弹性势能的最大值介于二者之间都有可能,选项C正确。
