1、专题十 恒定电流考点 1 电路的分析与计算410考向 1 部分电路的分析与计算1.2019浙江4月选考,8,3 分电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R1,两端电压为 U1,流过的电流为 I1;电动机的内电阻为 R2,两端电压为 U2,流过的电流为 I2.则()A.I112 C.12=12 D.12I2R2.由于电动机与小电珠是串联关系,故 I1=I2.由此可作出判断.考向 2 闭合电路的分析与计算2.2019 江苏高考,3,3 分如图所示的电路中,电阻 R=2.断开 S 后,电压表的读数为 3 V;闭合 S后,电压表的读数为 2 V,则电源的内阻 r 为()A.1 B
2、.2 C.3 D.4 必备知识:闭合电路欧姆定律、电路结构的分析等.关键能力:电路结构的分析能力,闭合电路欧姆定律的应用能力.解题指导:开关断开时,电压表测定的是电源开路电压,即为电动势,开关闭合时,电压表测定的是电阻 R 两端的电压,利用部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律列出方程,联立即可求解.考法 1 “柱体微元”模型的应用12015 安徽高考,17,6 分一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒,其材料的电阻率为,棒内单位体积自由电子数为 n,电子的质量为 m,电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为 v,则金属棒内的电场强度大小为 A.22B.2
3、C.nevD.由电流的微观表达式 I=neSv 和电阻定律 R=,知棒两端电压 U=IR=nevL,棒内电场视为匀强电场,则 E=nev,C 正确.C考法 2 电功、电热及电功率的求解2 一台小型电动机在 3 V 电压下工作,用此电动机提升重力为 4 N 的物体时,通过电动机的电流是 0.2 A.在 30 s 内电动机可将该物体匀速提升3 m.若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:(1)电动机的输入功率;(2)在开始提升物体后的 30 s 内,电动机线圈所产生的热量;(3)电动机线圈的电阻.(1)电动机的输入功率 P 入=UI=30.2 W=0.6 W.(2)电动机提升物体的机械功率 P
4、机=Fv=mg=0.4 W由能量守恒定律分析可得 P 入=P 机+P 热故 P 热=P 入-P 机=(0.6-0.4)W=0.2 W所以电动机线圈产生的热量 Q=P 热 t=0.230 J=6 J.(3)根据焦耳定律 Q=I2Rt 可得线圈电阻R=2=60.2230=5.(1)0.6 W(2)6 J(3)5 1.2017浙江11月选考,12,3分小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示,则这些电器一天消耗的电能约为()电器消耗功率/W工作时间/h电茶壶2 0001空调1 2003电视机1002节能灯164路由器924A.6.1103 W B.6.1103 JC.2.2104 W D
5、.2.2107 J考法 3 闭合电路问题的分析与计算32016 江苏高考,8,4 分,多选如图所示的电路中,电源电动势为 12 V,内阻为 2,四个电阻的阻值已在图中标出.闭合开关 S,下列说法正确的有A.路端电压为 10 VB.电源的总功率为 10 WC.a、b 间电压的大小为 5 VD.a、b 间用导线连接后,电路的总电流为 1 A外电路的总电阻 R=10,由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流 I=+=1 A,因此路端电压 U=E-Ir=12 V-12 V=10 V,选项 A 正确;电源的总功率 P=EI=12 W,选项 B 错误;由图(a)可知 Uab=UaO-UbO=-150.5 V+
6、50.5 V=-5 V,选项 C 正确;当 a、b 间用导线连接后,外电路的等效电路如图(b)所示,外电路中的总电阻 R=7.5,电路中的总电流 I=+=129.5 A1 A,选项 D 错误.AC2.如图所示,已知电源电动势 E=5 V,内阻 r=2,定值电阻 R1=0.5,滑动变阻器 R2的阻值范围为 010.(1)当滑动变阻器 R2 的阻值为多大时,电阻 R1 消耗的功率最大?最大功率是多少?(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大?最大功率是多少?(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大?最大功率是多少?考法 4 含电容器电路问题的分析与计算42016 全国
7、,17,6 分阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图所示电路.开关 S 断开且电流稳定时,C 所带的电荷量为 Q1;闭合开关 S,电流再次稳定后,C 所带的电荷量为 Q2.Q1 与 Q2 的比值为A.25 B.12 C.35 D.23电路中四个电阻阻值相等,开关 S 断开时,外电路的连接等效为图(a),由于不计电池的内阻,设 每 个 定 值 电 阻 的 阻 值 为 R,根 据 串、并 联 电 路 的 特 点 可 知,电 容 器 两 端 的 电 压 为U1=122323+E=15E;当开关 S 闭合后,外电路的连接等效为图(b),则电容器两端的电压为U2=1212+E
8、=13E,由 Q=CU 可知,12=12=35,C 项正确.图(a)图(b)C3.2018 江苏高考,8,4 分,多选如图所示,电源 E 对电容器 C 充电,当 C 两端电压达到 80 V 时,闪光灯瞬间导通并发光,C 放电.放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对 C 充电.这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光.该电路()A.充电时,通过 R 的电流不变B.若 R 增大,则充电时间变长C.若 C 增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D.若 E 减小为 85 V,闪光灯闪光一次通过的电荷量不变考法 5 两种 U-I 图象问题的分析与计算5 已知两电源 1、2 的电动势分别为 E1、E2,且
9、 E1E2,当外电路电阻为 R 时,外电路消耗功率正好相等.当外电路电阻降为 R时,电源 1 对应的外电路功率为 P1,电源 2对应的外电路功率为 P2,电源 1 的内阻为 r1,电源 2 的内阻为 r2.则A.r1r2,P1P2B.r1r2,P1P2C.r1P2D.r1r2,P1E2,可得 r1r2.电源输出电压 U 与电路中电流 I 的关系为U=E-Ir,由题意知外电路电阻为 R 时,两电路中的电流大小相等,故此时两个电源的输出电压随电流变化关系图象应为图示中两条相交的直线 a、b,且交点处电流为 I0,输出电压为 U0=RI0,同时过原点 O 与该交点的直线即为电阻 R 的 U-I 图线
10、.若将 R 减小为 R,电路中 R的 U-I 图线如图所示,且 U=RI 表示的图线与两个电源的输出电压的 U-I 图线分别交于两个不同的点.与电源 1图线的交点处的电流值和电压值均小于与电源 2 图线的交点处的电流值和电压值,根据输出功率的定义 P=UI 可知,外电阻降为 R时,电源 1 的输出功率小于电源 2 的输出功率,即 P1P2.选项D 正确.D4.2018 北京高考,23,18 分如图 1 所示,用电动势为 E、内阻为 r 的电源,向滑动变阻器 R 供电.改变变阻器 R 的阻值,路端电压 U 与电流 I 均随之变化.(1)以 U 为纵坐标,I 为横坐标,在图 2 中画出变阻器阻值
11、R 变化过程中 U-I 图象的示意图,并说明U-I 图象与两坐标轴交点的物理意义.(2)a.请在图 2 画好的 U-I 关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件.(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和.考法 6 电路故障问题的分析6多选某同学按如图所示的电路进行实验,电压表内阻看成无限大,电流表内阻看成零,闭合开关进行实验.由于电路发生故障,发现两电压表示数相同(但不为零),若这种情况的发生是由用电器引起的,则可能的故障原因是A.R3 短路 B.RP 短路
12、C.R3 断路D.R2 断路R3 短路时,由于电流表内阻看成零,两电压表都被短路,示数都为零,与题不符,故 A 错误.RP短路时,两电压表都测量 R2 两端的电压,示数相同,而且都不为零,故 B 正确.R3 断路时,电压表 V2测量 R2 两端的电压,电压表 V1 测量 RP 和 R2 串联的两端电压,电压表 V1 的示数大于电压表 V2的示数,故 C 错误.R2断路时,由于电压表内阻看成无限大,电流表内阻看成零,两电压表都测量 R3两端的电压,示数相同,而且都不为零,故 D 正确.BD重难突破 闭合电路动态变化问题题型 1 电路中物理量的变化分析与判断7多选在如图所示的电路中,电源的负极接地
13、,其电动势为 E、内电阻为 r,R1、R2 为定值电阻,R3 为滑动变阻器,、为理想电流表和电压表.在滑动变阻器滑片 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中,下列说法中正确的是A.电压表示数减小B.电流表示数增大C.电阻 R2 消耗的功率增大D.a 点的电势降低解法一:程序法滑片 P 由 a 端向 b 端滑动,其阻值减小,则总电阻减小,I 总增大,电阻 R1两端电压增大,电压表示数变大,A 错误;电阻 R2 两端的电压 U2=E-I 总(R1+r),I 总增大,则 U2 减小,I2=22,I2 减小,电流表的示数IA=I 总-I2 增大,B 正确;由 P2=22R2 知 P2 减小,C 错误;U
14、ab=a-b=a=U2,故 a 降低,D 正确.解法二:结论法由于 R3 减小,R2 与 R3 并联,则 U2、I2 均减小,而 P2=22R2,知 P2 减小,C 错误;Uab=U2=a-b=a 减小,D 正确;因为 R1 间接与 R3 串联,故 I1、U1 均增大,故电压表示数增大,A 错误;根据 IA=I1-I2 知IA 增大,B 正确.解法三:极限法滑片 P 滑至 b 时,R3=0,a=b=0,可知 P 自 a 向 b 滑动过程中 a 点电势降低,D 正确;P 滑至 b 时,R2被短路,R2 上电压为零,则功率也为零,可知 P 自 a 向 b 滑动过程中 R2 消耗的功率减小,C 错误
15、;当 R3=0 时,总电阻最小,总电流最大,R1 两端电压最大,可知 P 自 a 向 b 滑动过程中电压表示数增大,A 错误;由于 IA=I1-I2,R3=0 时 I1 最大,I2=0 最小,故 IA 最大,可知 P 自 a 向 b 滑动过程中电流表示数增大,B 正确.BD感悟反思以上三种方法相比,处理动态分析问题时,结论法最简洁适用,但要注意,“串反并同”的条件是电源内阻不能忽略.题型 2 电路变化量的变化分析与判断8多选在如图所示电路中,闭合开关 S,当滑动变阻器的滑片 P 向下滑动时,电表 A、V1、V2、V3 的示数分别用 I、U1、U2 和 U3 表示,对应示数变化量的大小分别用 I
16、、U1、U2 和 U3 表示.下列说法中正确的是A.1 不变,1 不变 B.2 变大,2 变大C.2 变大,2 不变D.3 不变,3 不变方法一 由题图可知,1=1=R1,是定值,A 正确;2=R2 随滑片 P 向下移动而变大,而|2|=|(1+)|=R1+r,故2 不变,B 错误,C 正确;3=R1+R2 随滑片 P 向下移动而变大,而|3|=r 为电源的内电阻,故3 不变,D 错误.方法二 在同一坐标系中分别作出电压表 V1、V2、V3 的示数随电流 I 的变化图线,如图中 a、b、c 所示,a 表示 R1 两端电压 U1 与 I的关系,b 表示将 R1 等效为电源内阻时的路端电压(U2)
17、与 I 的关系,c 表示路端电压(U3)与 I 的关系图线.由图可知,1=1=R1,是定值,A 正确;因2=R2 随滑片 P 向下移动而变大,而2 为图线 b 的斜率,故2 不变,B 错误,C 正确;因3=R1+R2,故此比值增大,而3 为图线 c 的斜率,故3 不变,故 D错误.AC考点 1 电路的分析与计算1.D 电动机和小电珠串联接入电路,故 I1=I2,A 错误;电动机是非纯电阻用电器,满足 I222,小电珠是纯电阻用电器,满足 I1=11,又 I1=I2,故1122,可得1212,D 正确,B、C 错误.2.A 当断开 S 时,电压表的读数等于电源的电动势,即 E=3 V;当闭合 S
18、 时,有 U=IR,又由闭合电路欧姆定律可知,I=+,联立解得 r=1,A 正确,B、C、D 错误.1.D 根据公式W=Pt及表可知,这些电器一天消耗的电能为W=2 kW1 h+1.2 kW3 h+0.1 kW2 h+0.016 kW4 h+0.009 kW24 h=6.08 kWh,又知 1 kWh=3.6106 J,可得 W2.2107 J,选项 D 正确.2.(1)R2=0 时,电阻 R1 消耗的功率最大,最大功率是 2 W.(2)R2=2.5 时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率是 2.5 W.(3)R2=1.5 时,电源的输出功率最大,最大功率是 3.125 W.解析:(1)定值电
19、阻 R1 消耗的电功率为 P1=I2R1=21(1+2+)2,可见当滑动变阻器的阻值 R2=0 时,R1 消耗的功率最大,最大功率为 P1 max=21(1+)2=2 W.(2)将定值电阻 R1 看作电源内阻的一部分,则电源的等效内阻 r=R1+r=2.5,故当滑动变阻器的阻值 R2=r=2.5 时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为 P2 max=24=2.5 W.(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知,当 R1+R2=r,即 R2=r-R1=(2-0.5)=1.5 时,电源有最大输出功率,最大功率为 P 出 max=24=3.125 W.3.BCD 充电时,通过 R 的电流逐渐减小,选
20、项 A 错误;若 R 增大,充电的最大电流减小,电容器充电时间变长,选项 B 正确;若 C 增大,电容器充满电后所带的电荷量增多,则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大,选项 C 正确;若 E 减小为 85 V,此时 E 仍大于闪光灯导通所需要的电压,所以电容器充满电后电压仍然等于闪光灯导通所需要的电压,所以闪光灯闪光一次通过的电荷量不变,选项 D 正确.4.答案见解析.解析:(1)U-I 图象如图所示图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势,与横轴交点的坐标值为短路电流.(2)a.如图所示.b.电源输出的电功率P=I2R=(+)2R=2+2+2当外电路电阻 R=r 时,电源输出的电功率最大,为 Pmax=24.(3)电动势定义式 E=根据能量守恒可知,本题中非静电力做功 W 产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热,即W=I2rt+I2Rt=Irq+IRqE=Ir+IR=U 内+U 外.
