1、对数的概念A级新教材落实与巩固一、选择题1 下列说法正确的是(ACD)A零和负数没有对数B任何一个指数式都可以化成对数式C以10为底的对数叫作常用对数D以e为底的对数叫作自然对数【解析】 因为底数及真数需满足一定要求，故B错，故选ACD.2下列指数式与对数式互化不正确的一组是(B)A1001与lg 10Blog392与93C27与log27Dlog771与717【解析】 因为log392329，故B错3若logxm，则(B)Ay3xm Byx3mCy3xm Dym3x【解析】 由logxm，得xm，所以x3my.4方程2log3x的解是(A)AxBxCxDx9【解析】 因为2log3x22，所
2、以log3x2，所以x32.5在对数式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是(C)Aa5或a2 B2a5C2a3或3a5 D3a4【解析】 由题意得解得2a3或3a0，a，则loga_3_【解析】 因为a，a0，所以a，设logax，所以a，所以x3.三、解答题12若logxm，logym2，求的值解：因为logxm，所以x.因为logym2，所以y，则22m22m42416.B级素养养成与评价13已知b0，log5ba，lg bc，5d10，则下列等式一定成立的是(B)Adac BadcCcad Ddac【解析】 因为5ab，10cb，故5a10c.又因为5d10.所以5dc5aad
3、c.故选B.14已知方程logax(a0，且a1)，若x2是方程的解，则a_4_；当a2时，方程的解x_1_. 【解析】 因为x2，所以loga2loga162a4.当a2时，log2x5x3x2xx1.15已知log2log3(log4x)0，且log4(log2y)1.求 y的值解：因为log2log3(log4x)0，所以log3(log4x)1，所以log4x3，所以x4364.因为log4(log2y)1，所以log2y4，所以y2416，所以 y168864.16已知logablogba(a0，且a1；b0，且b1).求证：ab或a.证明：设logablogbak，则bak，abk，所以b(bk)kbk2.因为b0，且b1，所以k21，即k1.当k1时，a；当k1时，ab.所以ab或a.
