1、A基础达标1过点A(2，1)且斜率为的直线的点斜式方程是()Ay1(x2) By1(x2)Cy1(x2) Dy1(x2)答案：C2已知直线的倾斜角为60，在y轴上的截距为2，则此直线的方程为()Ayx2 Byx2Cyx2 Dyx2解析：选D直线的倾斜角为60，则其斜率为，利用斜截式得yx23直线ax2y10与直线3xy20垂直，则a的值为()A3 B3C D解析：选D由ax2y10，得yx，由3xy20，得y3x2，因为两直线垂直，所以31，所以a4直线ykxb经过第二、三、四象限，则有()Ak0，b0，b0Ck0 Dk0，b0解析：选D结合图形知k0，b0时，斜率a0，在y轴上的截距0，则直
2、线yax过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当a0时，斜率a0，在y轴上的截距0时，直线过第三象限；当k0，0，得1k0由已知得(2k2)1，整理得2k25k20，解得k2或k，因为1k0)有两个公共点，则a的取值范围是()Aa1 B0a1C D0a1解析：选Ayxa(a0)表示斜率为1，在y轴上的截距为a(a0)的直线，ya|x|表示关于y轴对称的两条射线所以当01时，有两个公共点，故选A13是否存在过点(5，4)的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5?解：假设存在过点(5，4)的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为5由题意可知直线l的斜率一定存在且不为零，设直线的斜率为k(
3、k0)，则直线方程为y4k(x5)，则分别令y0，x0，可得直线l与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，5k4)因为直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为5所以|5k4|5，所以(5k4)10，即25k230k160(无解)或25k250k160，所以k或k，所以存在直线l满足题意，直线l的方程为y4(x5)或y4(x5)，即8x5y200或2x5y10014(选做题)已知直线l：ykx2k1(1)求证：直线l恒过一个定点；(2)当3x3时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围解：(1)证明：由ykx2k1，得y1k(x2)由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点(2，1)(2)设函数f(x)kx2k1，显然其图象是一条直线(如图所示)，若使当3x3时，直线上的点都在x轴上方，需满足即解得k1所以，实数k的取值范围是k1
