1、高一数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（ ）ABCD 2.若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）AB与异面C与相交D与没有公共点 3.已知直线在两个坐标轴上的截距之和等于10，则实数的值为（ ）A2B3C4D5 4.圆心为，且与轴相切的圆的方程是（ ）ABCD 5.设函数若，则实数等于（ ）A1B2C3D4 6.已知的顶点，则边上的中线方程是（ ）ABCD 7.已知三条直线，及平面，具备以下哪一条件时？A，B，C，D， 8.已知函数，若函数有两个不同的零点，则的取值范围为（ ）
2、ABCD 9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（ ）ABCD 10.若，则的表达式为（ ）ABCD 11.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）ABCD 12.在平面直角坐标系中，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆：有公共点，则实数的最大值为（ ）ABCD 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14.函数的定义域为 15.直线和直线的距离是 16.已知函数（，）的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合，（
3、1）当时，求；（2）若，求实数的范围18.已知函数满足，方程有两个相等的实数根（1）求，的值；（2）求函数在区间的最大值和最小值19.在中，已知点的坐标为，边上的高所在直线的方程为（1）求边所在直线的方程并化为一般式；（2）若的平分线所在直线的方程为，求边的长度20.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本，当年产量不足80件时，（万元），当年产量不少于80件时，（万元），每件商品售价50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完（1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21.已知圆的方程：（1）求
4、的取值范围；（2）若圆与直线：相交于，两点，且，求的值22.如图，三棱柱的侧面为正方形，侧面为菱形，（1）求证：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积高一数学试题答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）易知，当时，（2）由（1）知，且，实数的取值范围为18.解：（1）由，得，又，即有两个相等的实数根，得（2）由（1）知，当时，函数取最小值1，当时，函数取最小值19.解：（1）与直线垂直，直线的方程是，即（2）点为与两直线的交点，点的坐标为，点的坐标为，20.解：（1）依题意，当时，当时，（2）当时，当时，；当时，；当时，当产量为80件时，利润最大为1040万元21.解：（1）方程可化为，此方程表示圆，即（2）圆的方程化为，圆心，半径，则圆心到直线：的距离为，由于，则，得22.（1）证明：由侧面为正方形，知，又，所以平面，又平面，所以平面平面（2）解：侧面为正方形，侧面为菱形，为等边三角形，由由（1）知平面，且，
