1、数学广角搭配(一)【例1】有一些1元、5角和1角的钱币,要买一支1元5角的笔,有( )种不同的付钱方法。A5B6 C7解析:本题考查的知识点是利用组合知识解答付钱方法问题,解答时要按照一定的顺序分析和思考付钱的方法。这样有6种付钱方法:1元+5角、1元+5个1角、3个5角、2个5角+5个1角、5角+10个1角、15个1角。解答:B【例2】一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客,要准备( )种不同的车票。解析:本题考查的知识点是简单的组合问题,解答时可以用“图示”的方法,如下图:往:合肥南京,合肥上海,南京上海,3种车票;返:上海南京,上海合肥,南京合肥,3种车票。共6种车票。解答:6【例3】最
2、后三个数字是由1、6、9组成的,猜一猜,丽丽家的电话号码可能是多少?解析:本题考查的知识点是利用简单的排列知识解答猜电话号码问题。解答时注意不要遗漏和重复。电话号码的后三位看成一个三位数,可以先固定百位数,接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例,固定百位上是1,十位和个位交换位置,得出169、196;再固定百位上是6,得出619、691;最后固定百位上是9,得出916、961。解答:可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。【例4】小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了,它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?解析:本题考查的知
3、识点是利用排列知识解答比赛结果名次问题,解答时注意这和组数的要求相同,在进行排列时要有序的思考,可以采用交换不同动物的位置;以及固定第一,排第二;或固定第二,排第一的方法解决问题。解答:会有6种结果。(1)小猫第一,小熊第二。 (2)小熊第一,小猫第二。(3)小猫第一,小兔第二。 (4)小兔第一,小猫第二。(5)小熊第一,小兔第二。 (6)小兔第一,小熊第二。【例5】下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数,请你从这3个数中任意选取两个数求和,得数有几种可能?解析:本题考考查的知识点是利用组合知识求两个数的和,解答时可以用列表法或画图法从3个数中任取2个求和,但是注意两个数相加的和与数的位置没有关系。如,2+6与6+2的和都是8,即得数只有一种情况。2+8与8+2的和都是10,6+8与8+6的和都是14,因此得数是8、10、14这三种可能。解答:8、10、14这三种可能。【例6】玲玲从家去上学必须要经过一家医院,玲玲从家到学校有多少种不同的路线?解析:本题考查的知识点是利用组合知识解答路线问题。解答时可以利用画一画,数一数的方法。从玲玲家出发,先选一条路走到医院,从医院到学校有2条路,就有2种不同的上学路线;同样,从玲玲家出发选另一条路去学校也有2种不同的路线,所以是4种。解答:有4种不同的上学路线。