1、平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试专题九 技术原理与概率、统计 算法初步、推理与证明本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表
2、示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、（2012安徽理）如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（）A B CD2、若的展开式中的系数是80，则实数的值是 （ ）A-2 B. C. D. 2 3、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275） 18 275，315） 1l 315，
3、355） 12 355395） 7 395,435） 3 根据样本的频率分布估计，数据落在315，435）的概率约是A B C D4、如图给出的是计算的值的一个开 始i=1, s=0s=s+i=i+1输出S结 束否是程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ）A BC D5、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有A30种B90种 C180种D270种6、有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两倍同学要站在一起，则不同的站法有A240种B192种C96种D48种7、如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ）A.3
4、 B.5 C.6 D.108、用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有( )A.48个 B.12个 C.36个 D.28个9、定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数， ，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是：（ ）A B C D10、将4个相同的白球和5个相同的黑球全部放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为A3B6C12D18非选择题部分（共100分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试
5、题卷上 2在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11、（2012 江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取_名学生.12、（2012浙江理）若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是_.13、在的展开式中x3的系数是 14、设随机变量X的分布列如下：X051020P0.10.2若数学期望E (X)10，则D (X) 15、某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此
6、该学生不能同时报考这两所学校该学生不同的报考方法种数是（用数字作答）16、已知等式成立，则的值等于 .17、用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种 123456789 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重（单位：千克）情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图4），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12。 (1)求
7、该校报考飞行员的总人数； (2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中任选三人，设X表示体重超过60千克的学生人数，求X的分布列和数学期望。19、投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3各专家独立评审 (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； (II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及
8、期望20、某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需要参加下次考核若小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为.(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P1；(2)求小李参加考核的次数X的分布列和数学期望E(X)21、一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记 （1）分别求出取得最大值和最小值时的概率； （2）求的分布列及数学期望22、某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的
9、顾客可参加抽奖抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖（）求分别获得一、二、三等奖的概率；（）设摸球次数为，求的分布列和数学期望平阳县鳌江中学2013届高三一轮复习全能测试参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50
10、分题号12345678910答案BDBCABBDDC二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。11、15 12、 13、1008 14、35 15、16 16、0 17、108 18、解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为6分（2）的可能值为0,1,2,3P(=k)=(k=0,1,2,3)所以中奖人数的分布列为0123PE=0+1+2+3=14分19、20、解：(1)由题意得(1P1)，P1或.P1，P1.(2)由(1)知小李4次考核每次合格的概率依次为，1
11、，所以P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)1，所以X的分布列为X1234PE(X)1234.21、解：（1）掷出点数可能是：则分别得：于是的所有取值分别为：因此的所有取值为：0，1，2，4，5，8 3分 当且时，可取得最大值，; 5分 当且时，可取得最小值， 7分 （2）由（）知的所有取值为：0，1，2，4，5，8 ；当=1时，的所有取值为（2，3）、（4，3）、（3，2）、（3，4）即；当=2时，的所有取值为（2，2）、（4，4）、（4，2）、（2，4）即；当=4时，的所有取值为（1，）、（，）即；当=5时，的所有取值为（2，1）、（1，4）、（1，2）、（4，1）即012458P所以的分布列为：13分15分22、解：（）设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A，B，C 1分则P(A)=，（列式正确，计算错误，扣1分） 3分 P(B) （列式正确，计算错误，扣1分） 5分 三等奖的情况有：“生，生，意，兴”；“生，意，意，兴”；“生，意，兴，兴”三种情况 P(C)7分（）设摸球的次数为，则 8分， ， ，（各1分）故取球次数的分布列为123415分
