1、A基础达标1为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为()A50B40C25D20解析：选C.根据系统抽样的特点，可知分段间隔为25.2现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶进行检验，用系统抽样的方法确定所抽取牛奶的编号可能为()A3，13，23，33，43，53B2，14，26，38，42，56C5，8，31，36，48，54D5，10，15，20，25，30解析：选A.因为60瓶牛奶分别编号为1至60，所以把它们依次分成6组，每组10瓶，要从中抽取6瓶进行检验，用系统抽样的方法进行抽样若在第一组抽取的编号为n(1n10)，则所抽取
2、的编号依次为n，n10，n50.对照4个选项，只有A项符合3总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A4B5C6D7解析：选D.因为203729，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体4从3 009名学生中选取50名学生组成数学兴趣小组，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从3 009人中剔除9人，剩下的3 000人再按系统抽样的方法抽取则每人入选的概率()A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为解析：选C.不管是被剔除的，还是其他个体，在抽样前，每个个体入样的概率都是.5(2018临沂高一检测)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法
3、抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481，720的人数为()A11B12C13D14解析：选B.法一：分段间隔为20.设在1，2，20中抽取的号码为x0，在481，720之间抽取的号码记为20kx0，则48120kx0720，kN*，所以24k36.因为，所以k24，25，26，35.所以k值共有3524112(个)，即所求人数为12.法二：使用系统抽样的方法，从840人中抽取42人，即每20人中抽取1人，所以在区间481，720抽取的人数为12.6若总体中含有1 600个个体，现在要采用系统抽样法从中抽取一个容量为50的样本，则编号应均分
4、为_段，每段有_个个体解析：因为32，所以应均分为50段，每段32个个体答案：50327某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，500，在110中随机地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从1120中应抽取的号码是_解析：将500名学生的编号分成50组，每组10个号码，由已知第一组中抽到的是3号，则第二组中抽到的号码是10313.答案：138为了了解学生对某网络游戏的态度，高三(11)班计划在全班60人中展开调查根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号：01，02，03，60.已知抽取的
5、学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03，09可知，抽样距为k936，而总体容量N60，所以样本容量n10，即抽取10名同学，最大的编号为第10组抽取的个体的编号，故最大编号为39657.答案：579为了了解参加某种知识竞赛的1 003名学生的成绩，抽取一个容量为50的样本，选用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：(1)随机地将这1 003个个体编号为1，2，3，1003.(2)利用简单随机抽样，先从总体中随机剔除3个个体，剩下的个体数1 000能被样本容量50整除，然后将1 000个个体重新编号为1，2，3，
6、1000.(3)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包含20个个体(4)在编号为1，2，3，20的第一部分个体中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如抽取的号码是18.(5)以18为起始号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，978，998.10某中学举行了为期3天的新世纪教职工体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校教职工中产生的影响，对全校500名教职工进行了问卷调查如果要在所有答卷中抽出10份用于评估，应该如何抽样？请详细叙述抽样过程解：法一：采用随机数表法，步骤如下：(1)先将500份答卷编号，可以编号为000，001，002，499.(2)在随机数表中
7、随机选取一个起始位置(3)规定向右连续读取数字，以3个数为一组，如果读取的三位数大于499，则跳过去不读，如果遇到前面已经读过的，也跳过去不读，这样一直到取满10个号码为止法二：系统抽样法，步骤如下：(1)将500份答卷编号：1，2，3，500.(2)按150，51100，101150，451500分成10组，每组50个编号(3)在第一组中运用抽签法随机选择一个编号(步骤略)，比如所选号码为17，则其他各组应取出的号码分别为67，117，167，217，267，317，367，417，467.(4)将上述10个号码代表的答卷取出作为样本即可B能力提升11下列有关系统抽样的说法正确的是()从某厂
8、生产的2 000个电子元件中随机抽取50个入样，适宜用系统抽样法；有1 252名学生的成绩，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则总体中随机剔除的个体数目是2，但对于被剔除的2名学生来说，这样做是不公平的；从1 252个个体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，因为要从总体中随机剔除2个个体，所以每个个体被抽到的可能性为.ABCD解析：选A.正确，因为总体容量较大，适宜用系统抽样法；错误，整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性仍然相等，因为每个个体被抽到的机会相等，所以每个个体被剔除的机会也相等；错误，若总体中的个体数N被样本容量n整除，则每个个体入样的可能性是，若N不能被n整除
9、，需要剔除m个个体，此时每个个体入样的可能性仍是，而不是，所以中每个个体被抽到的可能性为.故选A.12已知某种型号的产品共有N件，且40N50，现需要利用系统抽样抽取样本进行质量检测，若样本容量为7，则不需要剔除；若样本容量为8，则需要剔除1个个体，则N_.解析：因为样本容量为7时，不需要剔除，所以总体的容量N为7的倍数，又40N50，所以N42或49.若N42，因为42除以8的余数为2，所以当样本容量为8时，需要剔除2个个体，不符合题意；若N49，因为49除以8的余数为1，所以当样本容量为8时，需要剔除1个个体，满足题意，故N49.答案：4913为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统
10、抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.14(选做题)某班共分5个组，每个组都有8名学生，学生的座次是按照个子高矮进行排列的为调查此班学生的身高情况，李立是这样做的：分段间隔是8，按照每个小组的座次顺序进行编号你觉得这样抽取的样本具有代表性吗？解：假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的：第一组a1a2a3a4a5a6a7a8；第二组b1b2b3b4b5b6b7b8；第三组c1c2c3c4c5c6c7c8；第四组d1d2d3d4d5d6d7d8；第五组e1e2e3e4e5e6e7e8.如果按照李立的抽样方法，比如在第一组抽取了8号，也就是a8，那么所抽取的样本为a8，b8，c8，d8，e8所对应的学生的身高显然，这样的样本不具有代表性，他们代表的身高偏高