1、A基础达标1能保证直线与平面平行的条件是()A直线与平面内的一条直线平行B直线与平面内的所有直线平行C直线与平面内的无数条直线平行D直线与平面内的所有直线不相交解析：选DA不正确，因为直线可能在平面内；B不正确；C不正确，直线也可能在平面内；D正确，因为直线与平面内所有直线不相交，依据直线和平面平行的定义可得直线与平面平行2已知三个不重合的平面，一条直线l，要得到，必须满足下列条件中的()Al，l，且lBl，且l，lC，且 Dl与，所成的角相等解析：选C与无公共点3下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A BC D解析
2、：选B对于题图，可通过面面平行得到线面平行，对于题图，可通过证明ABPN得到AB平面MNP，故选B4平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为()A平行 B相交C平行或相交 D可能重合解析：选C若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交5在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G解析：选A如图，因为EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，所以EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可证H1
3、E平面E1FG1，又H1EEGE，所以平面E1FG1平面EGH16在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是对角线A1D、B1D1的中点，则正方体6个表面中与直线EF平行的平面有_解析：如图，连接A1C1，C1D，所以F为A1C1的中点，在A1C1D中，EF为中位线，所以EFC1D，又EF平面C1CDD1，所以EF平面C1CDD1同理，EF平面A1B1BA故与EF平行的平面有平面C1CDD1和平面A1B1BA答案：平面C1CDD1和平面A1B1BA7已知a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出四个命题：ab；ab；a；a其中正确的命题是_(填序号)解析：显然正确；中a，b
4、还可能异面或相交；忽略了a的情形；显然正确答案：8如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF以上四个命题中，正确命题的序号是_解析：以ABCD为下底面还原正方体，如图，则易判定四个命题都是正确的答案：9如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D为BC的中点，连接AD，DC1，A1B，AC1，求证：A1B平面ADC1证明：连接A1C，设A1CAC1O，再连接OD由题意知，A1ACC1是平行四边形，所以O是A1C的中点，又D是CB的中点，因此OD是 A1CB的中位线，即ODA1B又A1B平面ADC1，OD平面ADC1，所以A1B平面
5、ADC110如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?解：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO因为Q为CC1的中点，P为DD1的中点，所以QBPA而QB平面PAO，PA平面PAO，所以QB平面PAO连接DB，因为P，O分别为DD1，DB的中点，所以PO为DBD1的中位线，所以D1BPO而D1B平面PAO，PO平面PAO，所以D1B平面PAO又D1BQBB，所以平面D1BQ平面PAOB能力提升11如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AEEBAF
6、FD14，又H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFGH，且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形解析：选B由AEEBAFFD14知EFBD，所以EF平面BCD又H，G分别为BC，CD的中点，所以HGBD，所以EFHG且EFHG所以四边形EFGH是梯形12如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中点(填上一个正确的条件即
7、可，不必考虑全部可能的情况)解析：连接FH，HN，FN(图略)，因为N是BC中点，所以HNBD，HFDD1，又因为HN平面FHN，HF平面FHN，FHHNH，所以平面FHN平面B1BDD1，若MFH，则MN平面FHN，所以MN与平面B1BDD1没有交点，所以MN平面B1BDD1答案：MFH13在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB90，EFAB，FGBC，EGAC，AB2EF，M是线段AD的中点，求证：GM平面ABFE证明：因为EFAB，FGBC，EGAC，ACB90，所以ABCEFG，EGF90，由于AB2EF，因此BC2FG如图，连接AF，由于FGBC，FGBC，在ABC
8、D中，M是线段AD的中点，则AMBC，且AMBC，因此FGAM且FGAM，所以四边形AFGM为平行四边形，因此GMFA又FA平面ABFE，GM平面ABFE，所以GM平面ABFE14(选做题)如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，点D1为A1C1上的点当等于何值时，BC1平面AB1D1?解：如图，取D1为线段A1C1的中点，此时1连接A1B交AB1于点O，连接OD1由棱柱的性质，知四边形A1ABB1为平行四边形，所以点O为A1B的中点在A1BC1中，点O，D1分别为A1B，A1C1的中点，所以OD1BC1又因为OD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，所以BC1平面AB1D1所以1时，BC1平面AB1D1