1、阶段能力测试(四)(2.52.6)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1已知，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是(D )A2 B1 C2 D12(2018赤峰)20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)，比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为(B)A.x(x1)380 Bx(x1)380C.x(x1)380 Dx(x1)3803(2018湘西州)若关于x的一元二次方程x22xm0有一个解为x1，则另一个解为(C)A1 B3 C3 D44若，是一元二次方程x22x60的两根，则22的值为(C)A8 B
2、32 C16 D405(2018眉山)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是(C)A8% B9% C10% D11%6若a，b是一元二次方程x23x60的两个不相等的根，则a23b的值是(D)A3 B15 C3 D15二、填空题(每小题5分，共20分)7(2018德州)若x1，x2是一元二次方程x2x20的两个实数根，则x1x2x1x23.8植物的主杆长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，支干、小分
3、支和主干的总数目是73，则每个支干长出小分支_8_个9商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律计算：商场若要日盈利达到2 100元，每件商品应降价_20_元10(2018荆州)关于x的一元二次方程x22kxk2k0的两个实数根分别是x1，x2，且x12x224，则x12x1x2x22的值是4.三、解答题(共50分)11(6分)关于x的方程3x2mx80有一个根是，求另一个根及m的值解：设方程的另一根为t，依题意得3()2m80，解得m10.又t，所以t4.综上所述，另一个根是4，
4、m的值为10.12(6分)某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个；定价每减少1元，销售量增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若准备获利2 000元，则应进货多少个？定价为多少元？解：设每个商品的定价是x元，由题意得(x40)18010(x52)2 000，整理得x2110x3 0000，解得x150，x260.当x50时，进货18010(x52)200，不合题意，舍去；当x60时，进货18010(x52)100，符合题意，则该商品应进货100个，定价为60元13(8分)如图，在矩形AB
5、CD中，长BC12 cm，宽AB8 cm，P，Q分别是AB，BC上运动的两点若点P自点A出发，以1 cm/s的速度沿AB方向运动，同时，点Q自点B出发以2 cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P，B，Q为顶点的三角形占矩形面积的.解：设经过x秒，以P，B，Q为顶点的三角形占矩形面积的，根据题意，得2x(8x)128，解得x12，x26.2x12，x6，x2或6.答：经过2秒或6秒，以P，B，Q为顶点的三角形占矩形面积的.14(10分)已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求证：无论k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|2，求k
6、的值解：(1)当k0时，(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20，当k0时，x2，所以无论k为何实数，方程总有实数根(2)由根与系数关系，得x1x2，x1x2，|x1x2|2，(x1x2)24，即()24，整理，得3k22k10，解得k11，k2.经检验，k11，k2都是原方程的解，k11，k2.15(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格，第二个月结束后，批发商对剩余的T恤一次性清仓销
7、售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表：时间第一个月第二个月清仓时单价(元)8080x40销售量(件)20020010x40010x(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？解：(2)根据题意，得80200(80x)(20010x)40(40010x)508009 000，解得x1x210.当x10时，80x7050，符合题意答：第二个月的单价应是70元16(10分)如图，把长为40 cm，宽30 cm的矩形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm(纸板的厚度忽略不计)(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？(用含x的式子表示)(2)若折成一个长方体盒子表面积是950 cm2，求此时长方体盒子的体积解：(1)长为(302x)cm，宽为(20x)cm，高为x cm.(2)由题意，得2(x220x)3040950，解得x15，x225(舍去)长方体盒子的体积为(3025)5(205)205151 500(cm3)