1、阶段能力测试(八)(4.64.8)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为(A)A.B.C.D.2如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是(C)A.B.C.D.,第2题图),第3题图)3如图，点E，F的坐标分别为E(4，2)，F(1，1)，以原点O为位似中心，按比例尺21把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为(C)A(2，1) B(，)C(2，1)D(2，)4如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，SDEFSABF425，则DEEC等于(B )A25
2、 B23 C35 D32,第4题图) ,第5题图)5如图是一张等腰三角形纸片，底边长18 cm，底边上的高长18 cm，现沿底边依次由下往上裁剪宽度均为3 cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是(B)A第4张 B第5张C第6张 D第7张6如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DEAC，若SBDE：SCDE14，则SBDESACD等于(C)A116 B118 C120 D124,第6题图),第7题图)二、填空题(每小题5分，共20分)7如图，路灯距离地面8 m，身高1.6 m的小明站在距离灯的底部(点O)20 m的A处，则小明的影子AM长为_5_m_8如果
3、两个相似三角形的面积比为49，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为10.9如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为12，OCD90，COCD.若B(1，0)，则点C的坐标为(1，1),第9题图),第10题图)10(2018泰安)九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木(
4、即点D在直线AC上)？请你计算KC的长为步三、解答题(共50分)11(10分)如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为点A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)(1)请画出ABC以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形ABC(要求ABC与ABC在P点同一侧)；(2)写出ABC各顶点的坐标解：(1)画出ABC，如图：(2)A点的坐标为(3，3)，B点的坐标为(0，6)，C点的坐标为(3，0)12(12分)如图，已知ABCBDC，E，F分别为AC，BC的中点，已知AC6，BC4.2，DF2，求BE的长解：E，F分别为AC，BC的中点，BE和DF分别是ABC和BDC的中线又ABC
5、BDC，BE.13(14分)如图，ABCD中，AEEB23，DE交AC于点F.(1)求证：AEFCDF；(2)求AEF与CDF周长之比；(3)如果CDF的面积为20 cm2，求AEF的面积解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDFFEA，DCAFAE，AEFCDF.(2)四边形ABCD是平行四边形，DCAB，而AEEB23，设AE2，则BE3，DC5，AEFCDF，.(3)AEFCDF，()2，而CDF的面积为20 cm2，AEF的面积为cm2.14(14分)一块直角三角形木块的面积为1.5 m2，直角边AB长1.5 m，想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图、图所示，你能用所学的知识说明谁的加工方法更符合要求吗？(加工损耗忽略不计)解：由SRtABC1.5，AB1.5，可求出BC2，若设所求正方形的边长为x，在图中，显然有CDECBA，则有，解得x；在图中，作边AC上的高BM，交DE于点N，易求得AC2.5，BM1.2.因为BDEBAC，所以，解得x.因为，所以甲的加工方法更符合要求