1、重难强化训练(二)电场能的性质(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1.如图所示，某电场中的一条电场线，其上有a、b、c三点，abbc，则把点电荷q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有()AWabWbcBWabWbcCWabbc，这一过程电子运动的vt图象可能是图中的()A结合abc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，将做加速度越来越小的加速运动，A正确3.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a
2、、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()Aaaabac，vavcvb Baaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvbD由点电荷电场强度公式Ek可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，abacaa，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减小，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，
3、由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有vavcvb，D选项正确4.在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断()Ax2 m处电场强度一定为零Bx2 m处电场方向一定沿x轴正方向C沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大Dx图象的斜率等于电场强度，则知x2 m处的电场强度不为零故A错误从O到x3 m处电势不断降低，但x2 m点的电场方向不一定沿x轴正方向故B错误由斜率看出，从O到3 m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先
4、减小后增大故C错误沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大故D正确5如图甲所示，倾角为的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷现将一带正电的小物块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动到最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙所示(E1和x1均为已知量).已知重力加速度为g，静电力常量为k.由图象可求得()甲乙A小物块的带电量B小物块的质量CA、B间的电压D小物块受力平衡时离斜面底端的距离B由动能图线得知，小球的速度先增大，后减小根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合
5、外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，由于没有x的具体数据，所以不能求得q.故A错误；由重力势能线得到E1mghmgx1sin ，结合图象，即可求出m.故B正确；A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减小，所以可以求出小物块电势能的减小，由于小物块的电量不知道，所以不能求出A、B之间的电势差，故C错误；图象中不能确定哪一点平衡(速度最大位置)，题目中也没有小物块的电量、质量等信息，所以不能确定小物块速度最大时到斜面底端
6、的距离故D错误6如图所示，实线表示某电场的电场线，过O点的虚线MN与电场线垂直，两个相同的带负电的粒子P、Q分别从A、B两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于MN，且都能从MN左侧过O点设粒子P、Q在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，经过O点时的速度大小分别为v1和v2，到达O点经过的时间分别为t1和t2，粒子的重力不计，则()Aa1a2 Bv1v2Ct1Ep2B电场线越密，场强越大，粒子受到的电场力越大，由牛顿第二定律得知，加速度越大则a1a2.故A错误；粒子P、Q在A、B两点分别到O点有A、O点间的电势差大于B、O点间的电势差，所以粒子P的动能减小量大
7、于粒子Q的动能减小量，所以v1t2，故C错误；过A点画出等势面，根据沿着电场线方向电势降低，所以A点电势大于B点电势，由于带负电，所以Ep1Ep2.故D错误二、非选择题(14分)7.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示若AB0.4 m，37，q3107 C，F1.5104 N，A点电势A100 V.已知sin 370.6，cos 370.8.(不计重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值；(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？解析(1)由平衡条件可知电场力方向与F方向相反、大小相等
8、，又知电荷带负电，故电场强度方向与电场力方向相反，所以电场方向与F方向相同，如图所示E N/C5102 N/C，UBABAEcos ，BAEcos 60 V.(2)负电荷在由A到B的过程中，电势能增加，增量为EpqEdqUBA3107(160)J4.8105 J答案(1)见解析图(2)电势能增加4.8105 J一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1(多选)A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B，其电势能Ep随位移s变化的规律如图所示设A、B两点的电场强度分别为EA和EB，电势分别为A和B.则()AEAEBBEAB DABAD电子从
9、A运动到B过程中，因为是从静止开始运动的，所以电场力做正功，电场力做多少功，电势能就变化多少，所以有WEEpEqs，因为图象Eps斜率恒定，kEq，所以电子所受电场力恒定，故EAEB，A正确，B错误；因为电子受到的电场力与电场方向相反，所以将电子从低电势移动到高电势处，电场力做正功，故AB，C错误，D正确2.(多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点不计重力下列说法正确的是()AM带负电荷，N带正电荷BM在b点的动能小于它在a点的动能CN在d点的电势能等于它在e点的电势能DN在从c点运
10、动到d点的过程中克服电场力做功ABC如题图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误3.(多选)一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x向x运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示，xx1和xx1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x轴上()Axx1和xx1两处，电场强度相同Bxx1和xx1两处，电场强度最大
11、Cx0处电势最低D从xx1运动到x过程中，电荷的电势能逐渐减小BD正检验电荷仅在电场力作用下沿x轴从x向x运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿x轴方向，后沿x轴方向，电场线方向先沿x轴方向，后沿x轴方向，则知xx1和xx1两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故A错误；由vt图象的斜率决定电场强度的大小，xx1和xx1两处斜率最大，则电场强度最大，故B正确；由上知，电场线方向先沿x轴方向，后沿x轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x0处电势最高，故C错误；从xx1运动到x过程中，电场力沿x轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，故D正确4.(多选)如图所示，
12、A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说法正确的是()A匀强电场的电场强度大小为10 V/mB匀强电场的电场强度大小为 V/mC电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少3.21019 JBD对A、B选项，要找出等势面，求出两个等势面之间的距离可以将A、C两点连接，则A、C中点电势为2.0 V，而且恰好在EB连线上，所以E点电势为2.0 V，F、D两点的电势分别为1.0 V、
13、3.0 VDF连线距离为10 cm，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系E V/m V/m，所以A选项错误，B选项正确对C、D选项，直接利用计算电场力做功的公式和电场力的功与电势能的关系解决UEF1 V，WEFqUEF1.610191 J1.61019 J，所以C选项错误UFD2 V，WFDqUFD1.61019(2)J3.21019 J，负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减小3.21019 J，因而D选项正确二、非选择题(26分)5.(13分)如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面现将电荷量为108C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3106
14、J，将另一电荷量为108C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3106J.若AB边长为2cm，则电场强度的大小为多大？方向如何？解析正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得：UABV300 V负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功，同理可判断A点电势高于C点，可求得：UACV300 V.因此B、C两点电势相等，UBC0.由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此，BC为一等势线，故电场线方向垂直BC.设D为直线BC的中点，则电场方向为由A指向D.直线AB在电场方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：EV/m1104V/m.答案1
15、104V/m垂直B、C连线，由A指向BC6.(13分)如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3 m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为37.一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A点时加速度为零，速度为3 m/s，取g10 m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小解析求小球至B的加速度，从受力分析出发，分析小球在A、B两点的受力情况，从而确定加速度的关系在A处，小球受力如图所示，由题意可知，kcos mg0在B处，小球受力如图所示，由题意可知，kcos mgma由得a2g20 m/s2小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解mghABmvmv，hABm0.8 m解得vB5 m/s.答案20 m/s25 m/s
