1、素养培优课(一)电场力的性质 第一章 静电场 培优目标:1掌握库仑定律及适用条件,熟悉完全相同的金属小球接触后电荷分配规律。2会对带电体进行受力分析,能求解带电体平衡与加速类问题。3会根据带电粒子在电场中的运动轨迹,分析受力及运动的相关问题。合作探究提素养 NO.1考点1 考点2 库仑力作用下带电体的平衡与加速问题 1库仑力作用下的平衡问题(1)分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时,与力学问题一样,具体方法是:确定研究对象,受力分析,列出平衡方程,联立求解。(2)共线的三个点电荷平衡的规律:“两同夹异”,若三者均带同种电荷,无论怎么放,外侧点电荷都不能平衡。异种电荷必放中间,如图,若异种电荷
2、 B 放外侧,它本身不可能平衡。“两大夹小”,即放在中间的异种电荷 B 电荷量最小。若 QBQC,则 FBAFCA,A 不能平衡。若 QBQA,则 FBCFAC,C 不能平衡。自由点电荷位置必为“靠小”,即中间电荷靠近电荷量较小的电荷。2库仑力作用下的非平衡问题 与力学问题的处理方法相同,明确研究对象,分析运动过程,再分析包括库仑力在内的所有力,依据牛顿运动定律或者动能定理列方程,并灵活选用整体法和隔离法分析问题。【例1】如图所示,电荷量分别为q和4q的两点电荷固定在A、B两点,已知A、B两点相距L,问:(1)在何处放置点电荷C,才能使C处于平衡状态?(2)C所带的电荷量和电性对C的平衡有影响
3、吗?思路点拨:(1)由库仑定律求出电场力。(2)根据共点力平衡确定位置。解析(1)由平衡条件,对C进行受力分析,C应在AB的连线上且在A的右边,设与A相距r,则 kqqCr2k4qqCLr2,解得rL3。答案(1)在A、B连线上,在A点右侧距A点L3处。(2)无影响。(2)电荷量的大小和电性对平衡无影响,距离A为 L3 处,A、B合电场强度为0。若上例中A、B不固定,在何处放一个什么性质的点电荷,才可以使三个点电荷都处于平衡状态?解析 设放置的点电荷的电荷量为Q,分别对A、B受力分析,AB间作用力为斥力,放置的电荷对A和B的作用力为吸引力,故放置电荷为负电荷,设放置电荷到A点距离为r,根据平衡
4、条件对电荷A:k4qqL2kQqr2 对电荷B:k4qqL2 kQ4qLr2 联立可得:rL3,Q49q(负电荷)即应在AB连线上且在A的右边,距A点电荷L3处放置一个电荷量为49q的负电荷。答案 在AB连线上,在A点右侧,距A点L3处,放一电荷量为49q的负电荷。A、B、C三个电荷要平衡,三个电荷必须在一条直线上;外侧两电荷间作用力大小等于中间电荷与外侧电荷间作用力,所以外侧电荷的电荷量大于中间电荷的电荷量;外侧电荷受到另外两电荷对其作用力的方向相反,则中间电荷与外侧两电荷电性相反,即三个电荷均平衡时满足“两大夹小”“两同夹异”。跟进训练 训练角度1:带电体的平衡问题 1如图所示,完全相同的
5、金属小球A和B带有等量异种电荷,中间连有一轻质绝缘弹簧,放在光滑的水平面上,平衡时弹簧的压缩量为x0。现将不带电且与A、B完全相同的另一个小球C与A接触一下,然后拿走C,待A、B重新平衡后弹簧的压缩量为x,则()Axx02Bxx02 Cxx02Dxx0 C 平衡时,小球间的库仑力等于弹簧弹力。设弹簧的劲度系数为k0,第一次平衡时有k0 x0 kq2r2,小球C与A接触后,A球电荷量变为原来的一半,再次平衡时有k0 x kq22r2。若rr,则x 12 x0,弹簧压缩量刚好为原来的一半。但实际上弹簧的长度应变长,rr,所以弹簧压缩量小于原来的一半,故xEB,知B项正确;粒子从A到B受到的静电力为
6、阻力,C项正确;由题图可知,粒子从A点运动到B点,速度逐渐减小,故粒子在A点速度不为零,D正确。1 2 3 4 2如图所示,A和B均可视为点电荷,A固定在绝缘支架上,B通过绝缘轻质细线连接在天花板上,由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成30角。A、B均带正电,电荷量分别为Q、q,A、B处于同一高度,二者之间的距离为L。已知静电力常量为k,重力加速度为g,则B的质量为()AkQqgL2 B 2kQqgL2 C 3kQqgL2 D 3kQq3gL2 1 2 3 4 D 因为B球处于静止状态,B球受到重力、绳子的拉力以及A对B的库仑力,根据平衡条件得:tan 30mBgkQqL2,解得mB3kQ
7、q3gL2,故D正确,A、B、C错误。1 2 3 4 3在光滑绝缘桌面上,带电小球A固定,带电小球B在A、B间库仑力作用下以速率v0绕小球A做半径为r的匀速圆周运动,若使其绕小球A做匀速圆周运动的半径变为2r,则小球B的速率大小应变为()A 22 v0 B 2v0 C2v0Dv02 1 2 3 4 A 由题意,小球B由A、B间库仑力提供向心力做匀速圆周运动,半径为r时,对B:k qAqBr2 mBv20r;半径为2r时,对B:k qAqB2r2 mBv22r,解得v 22 v0,则选项A正确。1 2 3 4 4在一条直线上有两个相距0.2 m的点电荷A、B,A带电荷量为Q,B带电荷量为16Q。现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷处于平衡状态,问:C的电性如何?应放在何处?所带电荷量为多少?1 2 3 4 解析 据“两大夹小”“两同夹异”可判断C带负电,且放置在B、A连线的延长线上靠近A处,如图所示。设C与A间距离为x,C所带电荷量为qC。1 2 3 4 由题意知,A、B、C均处于平衡状态,对C有kqAqCx2 kqBqC0.2 mx2,解得x 115 m。对A有kqAqCx2 k qAqB0.2 m2,解得qC169 Q。答案 C带负电 放置在B、A连线的延长线上靠近A处,与A间距离为 115m 169 Q 谢谢观看 THANK YOU!