1、浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一数学下学期返校考试试题一选择题(共8小题).1. 已知集合，则集合（ ）A. B. C. D. 2. 已知命题：，则是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，3. “”是“函数为偶函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. 函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象（ ）A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度6. 函数y=xcosx+sinx在区间，的图象大致为
2、（ ）A. B. C. D. 7. 已知角分别是的三个内角，且，则（ ）A. B. C. D. 8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）A. B. 3C. D. 二多选题(共4小题).9. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 10. 若方程在区间上有实数根，则实数取值可以是（ ）A. B. C. D. 111. 已知，则下列结论正确的是（ ）A. B. C.
3、D. 12. 已知实数为函数|的两个零点，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 三填空题(共4小题)13. _.14. 已知函数（且）图象恒过定点，则点的坐标为_.15. 函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为_.16. 若实数x，y满足xy0，且log2xlog2y1，则的最小值为_四解答题(共6小题，满分70分)17. 在；“”是“”的充分不必要条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，.（1）当时，求；（2）若_，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18. 如图，角的顶点与平面直角坐标系的原
4、点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若点的坐标为.（1）求的值；（2）若将绕原点按逆时针方向旋转，得到角，设，求的值.19. 目前，新冠肺炎在我国得到了很好的遏制，但在世界其他一些国家还大肆流行.因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关
5、于时间（小时）的变化曲线如图所示.（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?20. 已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上单调递增区间.21. 设函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，且存在，使成立，求实数的取值范围.22. 已知函数，.（1）求函数图象的对称轴的方程；（2）当时，求函数的值域；（3）设，存在集合，当且仅当实数，且在时，不等式恒成立若在（2）的条件下，恒有（其中），求实
6、数的取值范围.德清三中高一数学返校考试试卷（答案版）一选择题(共8小题).1. 已知集合，则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 已知命题：，则是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D3. “”是“函数为偶函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A4. 若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B5. 函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象（ ）A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度【答案】D6. 函数y=xcosx+
7、sinx在区间，的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A7. 已知角分别是的三个内角，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为（ ）A. B. 3C. D. 【答案】B二多选题(共4小题).9. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD10. 若方程在区间上有实数根，则实数取值可以是（ ）A. B.
8、 C. D. 1【答案】BC11. 已知，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABD12. 已知实数为函数|的两个零点，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AB三填空题(共4小题)13. _.【答案】614. 已知函数（且）图象恒过定点，则点的坐标为_.【答案】15. 函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为_.【答案】16. 若实数x，y满足xy0，且log2xlog2y1，则的最小值为_【答案】4四解答题(共6小题，满分70分)17. 在；“”是“”的充分不必要条件；这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已
9、知集合，.（1）当时，求；（2）若_，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）；（2）答案见解析.18. 如图，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若点的坐标为.（1）求的值；（2）若将绕原点按逆时针方向旋转，得到角，设，求的值.【答案】（1）；（2）.19. 目前，新冠肺炎在我国得到了很好的遏制，但在世界其他一些国家还大肆流行.因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与药熏时间（小时）成正比；当药熏过程结束，药
10、物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）的函数关系式为（为常数）.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?【答案】（1）；（2）0.8小时.20. 已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上单调递增区间.【答案】（1）；（2）单调递增区间为，.21. 设函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若，且存在，使成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.22. 已知函数，.（1）求函数图象的对称轴的方程；（2）当时，求函数的值域；（3）设，存在集合，当且仅当实数，且在时，不等式恒成立若在（2）的条件下，恒有（其中），求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）.