1、阶段质量检测(八)算法初步、复数(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2009年唐山模拟)若复数(a24a3)(a1)i是纯虚数，则实数a的值是()A1B3C1或3 D1【解析】由题意知，解得a3.【答案】B2(2008年海南宁夏高考)已知复数z1i，则()A2i B2iC2 D2【解析】z1i，z22z(1i)22(1i)2，又z1(1i)1i2i【答案】B3(2008年全国)设aR，且(ai)2i为正实数，则a()A2 B1C0 D1【解析】(ai)2i(a212ai)i
2、2a(a21)i，由(ai)2i为正实数，得a1.【答案】D4(2008年广东高考)已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A(1,5) B(1,3)C(1，) D(1，)【解析】由题意zai，|z|，0a2.1a215，1|z|.【答案】C5对赋值语句的描述正确的是()可以给变量提供初值；将表达式的值赋给变量；可以给一个变量重复赋值；能给同一变量重复赋值A BC D【解析】赋值语句不能给同一变量重复赋值，故不对，正确【答案】A6下面三位四进制数表示的十进制数最大的是()A120 B201C123 D203【解析】先把四进制的数都化成十进制的数再比较大小120(4)14
3、22404024，201(4)24204114033，123(4)14224134027，203(4)24204134035.所以203(4)表示的十进制数最大【答案】D7用辗转相除法求得738与462的最大公约数是()A3 B6C9 D12【解析】利用辗转相除法得73814622764621276186276118690186290690156所以738与462的最大公约数为6.【答案】B8下列程序运行的结果是()A1,2,3 B2,3,1C2,3,2 D3,2,1【解析】所给程序主要是赋值语句，按顺序执行：a2b3c2【答案】C9(2009年广州模拟)某流程如图所示，现输入如下四个函数，则
4、可以输出的函数是()Af(x)x2Bf(x)Cf(x)1nx2x6Df(x)sin x【解析】由f(x)f(x)0知，f(x)是奇函数，所以排除A，C.又f(x)存在零点，所以答案为D.【答案】D10已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()【解析】由所给的程序框图可知其反映的算法为求共有10项的和，故选B.【答案】B11阅读下列程序：则该程序对应的程序框图(如图)中，、两个判断框内要填写的内容分别是()Ax0？x0? Bx0？x0?Cx0？x0? Dx0？x0?【解析】由题设可知：题中给出的是分段函数y求函数的函数值的程序对应的程序框处的条件成立时，选用yx1来求值故填x0？；处的条件成
5、立时，选用y0来求值，故填x0？.【答案】C12在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”，其中Sa b的运算原理如图所示，则集合y|y(1x)x(2x)，x2,2(注“”和“”仍为通常的乘法和减法)的最大元素是()A1 B1C6 D12【解析】不难求出最大值为6.【答案】C二、填空题(本大共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13(2009年靖江模拟)阅读如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S的值是_【解析】由所给的程序框图可知是求S=100+99+98+2=5 049.【答案】5 04914某算法的程序如下，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有
6、可能的值是_【解析】程序所体现的算法为y，当x0时，由y4，得，x，当x0时，由x23xy4，得x4，综上，x或4.【答案】或415(2009年金陵模拟)如图是某算法的程序框图，则执行该算法输出的结果是S_.【解析】由程序框图可得该算法为S=1+3+5+7=16.【答案】1616(2009江苏高考)若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_【解析】(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的实部为20.【答案】20三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步聚)17(10分)数列an满足a11，a21，an
7、an2an1(n3，nN*)，画出计算第n项的程序框图【解析】程序框图如下：18(12分)m取何值时，复数z(m22m15)i是实数？是纯虚数？【解析】即解得m5，所以当m5时，复数z是实数；解得m3或m2，所以当m3或m2时，z是纯虚数19(12分)根据以下框图写出程序语句【解析】20(12分)(2009年上海模拟)有一个数据运算装置，如图所示，输入数据x通过这个运算装置就输出一个数据y，输入一组数据，则会输出另一组数据，要使输入的数据介于20100之间(含20和100，且一个都不能少)，输出后的另一组数据满足下列要求：新数据在60100之间(含60和100，也一个都不能少)；新数据的大小关
8、系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应的新数据较小(1)若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；(2)若该装置的运算规则是ya(xh)2(a0)，求满足上述条件的a，h应满足的关系式【解析】(1)若该运算装置的运算规则是一次函数，设y=kx+b(k0)， (2)要使规则y=a(x-h)2(a0)满足以上条件，则必须有函数y=a(x-h)2(a0)的定义域为20,100，值域为60,100且该函数在20,100上单调递减，故a，h应该满足条件，所以a=-(h100)21(12分)根据下面的程序写出相应的算法功能，并画出相应的程序框图【解析】其程序的算法功能是求和1232529992.其程序框图如下22(12分)(2009江苏镇江)设z是虚数，z是实数，且12.(1)求|z|及z的实部的取值范围；(2)设u，那么u是不是纯虚数？并说明理由；(3)求u2的最小值【解析】(1)设zabi(a，bR，b0)，abii，是实数，b0.又b0，a2b21，2a.12，a1，即z的实部的取值范围是，|z|1.(2)ui，a1，b0，u为纯虚数(3)u22a2a2a2a123，a，a10.u22231，当且仅当a1，即a0时，u2取最小值1.w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
