1、3.2.2直线的两点式方程【学习目标】1.记住斜二测画法的步骤,会用斜二测画法画出一些简单平面图形与几何体的直观图;2.能对直观图、三视图、空间几何体进行相互转换.1.记住直线方程两点式的形式、特点及适用范围.2.记住直线方程截距式的形式、特点及适用范围.3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标解决问题【重点难点】 重点:直线方程两点式的形式、特点及适用范围;难点:直线方程两点式应用.【预习案】【导学提示】一直线方程的两点式思考1已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，求通过这两点的直线方程？思考2过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,
2、3)，(5,3)的直线呢？梳理名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存在且不为0二直线方程的截距式思考1过点(5,0)和(0,7)的直线能用1表示吗？思考2已知两点P1(a,0)，P2(0， b)，其中a0，b0，求通过这两点的直线方程梳理名称已知条件示意图方程使用范围截距式在x，y轴上的截距分别为a，b且a0，b01斜率存在且不为0，不过原点三线段的中点坐标公式若点P1，P2的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，设P(x，y)是线段P1P2的中点，则【探究案】一直线的两点式方程例1已知A(3,2)，B(5，4)，C(0，2
3、)，在ABC中，(1)求BC边的方程；(2)求BC边上的中线所在直线的方程反思与感悟(1)当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程(2)由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误，在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系，即x2与y2是同一点坐标，而x1与y1是另一点坐标跟踪训练1若点P(3，m)在过点A(2，1)，B(3,4)的直线上，则m_.二直线的截距式方程例2过点P(1,3)，且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是()A3xy60
4、 Bx3y100C3xy0 Dx3y80跟踪训练2直线l过点P(，2)，且与两坐标正半轴围成的三角形周长为12，求直线l的方程例3过点A(3，1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()A2条 B3条 C4条 D无数多条跟踪训练3过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有()A1条 B2条 C3条 D无数多条三直线方程的应用例4设直线l的方程为y(a1)xa2.(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围跟踪训练4已知三角形的顶点坐标是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，试求这个三角形的三条边所在的斜截式方程【训练案】1直线1在x轴，y轴上的截距分别为()A2,3 B2，3C2,3 D2，32过两点(2,1)和(1,4)的直线方程为()Ayx3Byx1Cyx2Dyx23经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为()Ax2 By2Cx3 Dx64已知点A(3,2)，B(1,4)，则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为_5直线l过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与总结.
