1、湖南师大附中高二年级文科数学模块结业考试试 题 卷（考试时间：2010年11月12日800-1000） 时量：120分钟满 分：100 分（必考试卷） 50分（必考试卷）命题人：彭萍 审题人： 备课组长：贺中良必考试卷一、选择题:本大题共7个小题,每小题5分,满分35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知命题，则命题为 ( )A B C D 2. 点P是椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则 的值为 ( )A2 B4 C6 D103现有60瓶矿泉水，编号从1到60，若用系统抽样的方法从中抽取6瓶进行检验，则所抽取的编号可能为 ( )A3，13，23，33，43，53
2、B2，14，26，38，40，52C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，304阅读下列程序： INPUT NI=1S=1WHILE I=N S =S*I I = I+1WENDPRINT SEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为 （ ）A. 1 B. 6 C. 120 D. 7205如右图所示的算法流程图中，输出的S表达式为（ ）开始i=1, S=0i100S= S +ii = i +1输出S结束否是S =1/ SA B C D 6某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( ) A
3、3.5 B3 C-0.5 D-3 7从一批产品中取出两件，设事件A=“两件产品全不是次品”， 事件B=“两件产品全是次品”， 事件C=“两件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）A事件B与事件C互斥 B事件A与事件C互斥C任两个事件均互斥 D任两个事件均不互斥二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.8.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 9同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 10在腰长为2的等腰直角三角形内任
4、取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为 . 11如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 12有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点； 是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.； ，其中是真命题的有：_ _（把你认为正确命题的序号都填上） 13若点P是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 . 三、解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14（本小题满分11分）从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，每次取出后放回，求取出的两件产品中恰有一件是次
5、品的概率15（本小题满分12分） 若一动点F到两定点、的距离之和为4.（）求动点F的轨迹方程；（）设动点F的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在曲线C上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？16（本小题满分12分）已知,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.必考试卷一、选择题:本大题共1个小题,每小题5分,满分5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1如图所示,直线AB的方程为，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是 （ ）AB C D二、填空
6、题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.2已知椭圆的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且F1PF2=60,则|PF1|PF2|的值为 三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.（本小题满分13分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围4. （本小题满分13分）（第4题 图a）某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图（）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分请
7、估计该市得分在区间的人数；（）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率75 7145 0 6 678女男（第4题 图b） 5(本小题满分14分）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为. （）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率.年级_ 班级_ 学号_姓名_考场号_座位号_装订线 湖南师大附中高二年级文科数学模块结业考试答 题 卷时量：120分钟必考试卷得分必考试卷得分 必考试卷 （满分：100 分）一、选择题（5735）题号1234567答案二、填空题（56
8、30）8_ _ _ _；9_ _；10_ _ _； 11 _；12_ _ _；13 _.三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤14（本小题满分11分）15（本小题满分12分）16（本小题满分12分）必考试卷（满分：50 分）1_ _ _ _；2_ _.3（本小题满分13分）（第4题 图a）4（本小题满分13分）75 7145 0 6 678女男（第4题 图b）5（本小题满分14分）湖南师大附中高二年级文科数学模块结业考试参考答案必考试卷一选择题（5735）题号1234567答案CBADBDA二填空题（5630） 85； 9 ； 10； 11； 12； 13
9、.三解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14（本小题满分11分）从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，每次取出后放回，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率解: 依次抽取的两个产品分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件为:(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共9个7分事件A=两件产品中恰有一件是次品包含的基本事件(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共4个 9分因此P(A)= 即取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为 11分15（本小题
10、满分12分） 若一动点F到两定点、的距离之和为4.（）求动点F的轨迹方程；（）设动点F的轨迹为曲线C，在曲线C任取一点P，过点P作轴的垂线段PD，D为垂足，当P在曲线C上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？解：（）依题意有：，动点F的轨迹是以、为焦点，长轴长为4的椭圆，所求动点F的轨迹方程为 5分（）设点， 则 ， 又点P在曲线上 有把代入方程，得 11分 点M的轨迹是以（0,0）为圆心，半径为1的圆 12分16（本小题满分12分）已知,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.解：由p： 3分由q可得：， 6分是的必要不充分条件，是p的必要不充分条件， 令， 8分 12分必考试卷一选择题:
11、 1. C 二填空题: 2. 三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.（本小题满分13分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围解：对任意实数都有恒成立； 4分关于的方程有实数根；6分为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真， 7分如果P真Q假，则有； 9分如果Q真P假，则有； 12分所以实数的取值范围为 13分4. （本小题满分13分）（第4题 图a）某市4997名学生参加高中数学会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的样本，制成如图a所示的频率分布直方图（）由频率分布
12、直方图可知本次会考的数学平均分为81分请估计该市得分在区间的人数；（）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男75 7145 0 6 678女男（第4题 图b）女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率 解：（）设图a中4块矩形表示的频率分别为，由题知， ， 则有，解得， 用样本估计总体得49970.2 999人,所以，估计得分在区间的人数约为999人. 6分（）依次抽取男女生的分数分别记为x,y,则(x,y)表示一次抽取的结果,基本事件共16种：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）
13、、（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）记“女生得分不低于男生得分”为事件A，事件A包含的基本事件为：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10种，所以 13分5(本小题满分14分）（文）椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为. （）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率.解：（）由已知，4分又，解得，所以椭圆的方程为.6分（）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设，7分联立，消去得， 9分，令，解得. 10分设两点的坐标分别为，则， 11分因为，所以，即，12分所以，所以，解得. 14分所以直线的斜率为 atesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星