1、地理计算专题分析与应用湖北省麻城市第一中学雷绍金438300地理学科在文科综合考试当中一直是最难的学科，地理计算在每年高考试题中都有，有难有易，灵活性强，知识面广。这部分内容的考查，可以反映出考生的地理素质、水平和潜质，也能稂好地体现出地理高考试题能力立意的基本原则。考查内容较多的有：地理坐标、比例尺、海拔、相对高度、正午太阳高度、时间、楼间距、太阳能热水器的安装、坡度、井深、陡盛、河流长度、流域面积等的计算-因而，这部分内容。直是高考地理命题的热点和焦点之一。在高考当中要能正确选出(或计算出)答案，不同水平的考生花费的时间不同，部分考生由于计算技能、技巧不过关，往往降低该类题目的正确率。因此
2、，在高考复习中。必须引起重视。一、高度、比例尺的计算(一)比例尺：1比例尺=图上距离实际距离(单位一致)(表示方法：例：1：100000)2比例尺放缩(1)比例尺放大(或缩小)的计算将原比例尺放大到n倍，放大后的比例尺为：原比例尺n将原比例尺放大n倍，则放大后比例尺为；原比例尺(n+1)原比例尺缩小到1n，则缩小后的比例尺为：原比例尺(1n)将原来比例尺缩小1n，则缩小后比例尺为：原比例尺(1一(1n)(2)比例尺放大(或缩小)后图幅面积的变化比例尺放大(或缩小1)后图幅面积放大(或缩小)的倍数，是其比例尺放大(或缩小)倍数的平方。(二)海拔、相对高度1海拔：某地相对海平面的高度2相对高度：是
3、某点A相对某点B的高度(即：AB两地海拔高度差值)例1右图是某地的地形剖面图，其中纵坐标的划分间隔为05cm，横坐标的划分间隔为lcm。读图回答(1)一(2)题。(1)图中的垂直比例和水平比例分别是( ) Al：1000和1：50000B1：2000和1：50000C1：5000和l：20000D1：20000和1：5000(2)图中B点的绝对高度和相对于A点相对高度分别是( ) 。A350米和200米B300米和350米C300米和250米D200米和300米解析本组题主要考查学生对地图比例尺、绝对高度翱相对高度的应用能力。图中纵坐标的划分间隔为05cm，横坐标的划分间隔为lcm，故该图比例
4、尺分别为：水平比例尺=1(50100)=15000；垂直比例尺=1(200100)=120000。地面某个地点高出海平面的垂直距离，叫做海拔高度或绝对高度；相对高度表示的是某个地点高出另地点的垂直距离。读图可知，B点的绝对高度和相对于A点的相对高度分别是300米和350米。答案(1)D(2) B例2读图，回答(1)(2)题。(1)当B地气温为25，那么A地理论气温是_。(2)若该山有永久性积雪，其积雪上限大致是海拔_。解析本题涉及到的知识点有：海拔每上升100米，气温下降06。在夏季气温最高时，如果山顶还有冰雪，那么这座山顶就有永久牲积雪。所以，(1)A地理论气温为25-560010006=-
5、86，(2)积雪上限为2506100=4166.7米答案(1)-86 (2)41667米 例3读图，回答(1)(2)题。(1)甲、乙两图水平比例尺大约是( )A.1：222000001：7437000B17437000 1：22200000C.1：22200001：743700 D1：743700 1：2220000(2)比较甲、乙两图，下列说法正确的是( )甲图的比例尺小于乙图甲、乙两图中的岛屿均处手环太平洋地震带当A、B两地正午太阳高度相等的那天，南京昼夜平分乙图中的岛屿东、西两侧气候特征有明显差异，这主要是非地带性因素造成的A B C D解析此题主考比例只计算及识别区域图回答问题，按照比
6、例尺计算方法，甲图比例尺=15(3111105)=l22200000乙图比例尺=15(10111105)=174370000。甲比例尺比乙比例尺大。结合相关知识可解此题。答案 .A A例4下面是在我国某区域沿不同纬度所做的地形剖面组图。读图回答（1）（2）题。(1) 山脉南北绵延约为( )A.200千米B.700千米C.400千米D.1400千米(2)L段(、两山之间)的实际距离约为( )A.50千米B.100千米C.300千米D.500千米解析第(1)题从图中可读出山脉南北大致跨6个纬度(44N50N),而一个纬度的距离是111km，由此可估算出答案6111=666km，故选B。第(2)题先
7、要筘算50N纬线圈的长度，因为纬线圈从赤道向南北两极递减，南北纬60纬线圈是赤道的一半，在赤道上经度每差1，地面距离也是111km，南北纬60，纬线圈上经度每差l，地面距离是0.5111km=555km，从图中可以读出L段在50N纬线圈上跨大约4个经度，这样L段的长度区间应为：5554L1114，即222L444km，故选C。答案(1)B (2)C例5读等温线图回答(1)(2)题。(1)甲、乙两地的高度约为( )A.8001000米B.13332000米C.13331667米D.10001333米(2)丙地气温可能为( )A.2B.-1C.-2D.-3解析由图可知，甲地气温（T甲）4T甲6，乙
8、地气温（T乙）-6T乙T8。根据海拔每上升100米气温下降06可知甲、乙两地高差约为13332000米。如果两地气温遵循甲处气温变化规律，丙气温小于-2。如果遵循乙处气温变化规律，雨气温大于2。答案(1)B(2)D例6读等高线地形图(单位m)，20等温线与50m等高线重合。回答(1)(2)题。(1)陡崖的高度范围为( )A250300mB300350mC200250mD350400m(2)不考虑其他因素，陡崖顶部的理论温度为( )A18.0B181C18.2D183解析关于等高线间相对高度的计算，关键是读准数据。图中陡崖有六条等高线经过，且最小的闭合等高线刚好与陡崖相切，陡崖顶部海拔应为350
9、m。50m等高线未经过陡崖，陡崖底部海拔在50m100m之间，陡崖高度(H)应为350100H35050m，即250H 300m。陡崖顶部与50m等高线向相对高度为300m、50m等高线与20等温线重合。根据海拔每上升100m气温降低06计算，陡崖项部理论气温应为2030010006=182。答案C例7下图中，实线是地形等高线，虚线是潜水面等高线，等高距均为5(单位：米)，甲处为一口水井。读图回答。甲处水井的水面离地面的距离可能为( )A15米 B25米 C6米 D9米解析图中河流流向是解此题的突破口，河流所在位置海拔比两测低，水从高处往低处流，潜水位海拔高度比地面海拔高度低，因此河流从西北流
10、向东南，甲处等高线应为55米（等高距为5米），图中南边潜水位线海拔为52米。综合分析，甲处潜水面高度范围为：52米47米，故甲井水面距地面高度（h）范围5552mh5547m。即3mh8m，选项为C。答案 C二、地理坐标计算：l根据北寝星高度计算地理坐标例1某高中生夏令营在一营地，营长要求学生根据自己所具备的知识测量营地的经纬度。A学生握出可用他测得的北极星高度(H)为42来测算野营地的地理纬度；B同学提出，可用校正好的手表和日影来测野营地的地理经度，测得日影最短时北京时间为12时40分，则此地理坐标是( )A42N 110WB42S 110EC42N 110ED42S 110W解析北极始终指
11、向北极星附近，北极星只有在北半球的人能看到，由几何关系可知北极星的高度即为当地地理纬度(42N)。经度计算应根据日影最短时，北京时间为12时40分，通过当地地方时与北京时间(120E经线的地方时)的时间差，再算两地经度差(10度)而北京时间为12时40分时，当地地方时应为12时，故应位于北京以西某地，应为120E减去经度差，即为110E，即为110E。答案C2通过距离计算地理坐标例2某甲(10N、110E)正北5500km处有一架飞机以1100kmh的速度向东飞行1小时，问此刻飞机所在处地理坐标为( )A.40N 130EB40S、130W C60N 130E D60S 130W解析飞机起飞处
12、距甲5500km，即与甲地相隔纬度x=5500km110km度=50，所以起飞地地理纬度为60N，飞机飞行1小时的飞行距离为1100km。大约飞越的经度为y，y=1100(100cos60)=20。因此l小时后飞机所在处地理坐标为60N、30E。答案C3通过时间计算地理坐标例3读图阴影表示黑夜，非阴影部分表示白昼，此日A点日出时间为4：00此时太阳直射点坐标( )A2326N 40W B2326N 140EC，2326S 40W D2326S 140E解析A点此日4：00日出，而赤道上始终是6：00日出，因此晨线与赤道交点的经度为50E，昏线与赤道交点经度为130W。太阳直射点经度为140E。
13、图中赤道刚好昼夜半分，北极圈刚好出现极昼，太阳直射点地理纬度应为2326N。答案B4通过日影长短计算地理坐标例4我国某中学地理兴趣小组在2006年9月23日这天对该校附近5米高的电线杆的影子进行了测量，并绘制了电线杆影长随时间变化的曲线（如图）。据此回答：该校所在地地理坐标（ ）A.45N 75NB.45S 125EC.45N 125ND.45S 75W解析图中反映的是从北京时间11：30到12：10之间5米高的电线杆影长变化。发现在11：40时影子最短，即为当地正午时的影长为5米，根据右图可知当地正午太阳高度角为45。而此时为9月23日太阳光线直射赤道，此地在我国，地理纬度应为45N，通过时
14、间计算，北京时间1l：40分时当地地方时应为12：00，时间相差20分钟，经度相差5且比北京时间早，地理经度应为125E。答案C5通过太阳高度计算地理坐标例5北半球中纬度某地某日的太阳视运动路经，太阳位于观察者所在经线正上空时，北京时间11：00已知A=20，B=35，判断此地的地理坐标( )A20N 135EB30N 105EC55N 105ED35N 135E解析题中说是北半球中纬度地区，可以排际AB。图中反映此日太阳从东南方向升起，西南方向降落，说明太阳直射点位子南半球，由正午太阳高度计算公式H=90-|-|。1假设地理纬度为55N，由正午太阳高度计算公式H=90-|-|（为地理纬度，为
15、太阳直射点纬度，同半球取正值，不同半球取负值)得=90，说明太阳直射点位于赤道，这与题中太阳从东南升起西南降落不符合。2假设地理坐标为35N，同理可得=20S，此时与太阳从东南方向升起，西南方向降落相符合。通过时间计算可知北京时间11：00为当地地方时12：00，时间相差1小时，且比北京时间早，该地经度应为135E。三、太阳高度相关计算1通过太阳高度曲线计算例1读某地正午太阳高度季节变化示意图(图中为北半球的节气日)，分析回答： 若X值为7634，则Y值为( )A4352 B5634C4308 D6634解析步骤1正午太阳商度最大值出现在秋分日与冬至日之间，故太阳直射点在南半球。2x值出现在冬
16、至日，通过H=90-|-|公式计算=10S。3.y值出现在夏至日时，通过H=90-|-|计算H=5634，因此此题应选B。答案B例2 右图为夏至日这天a、b、c三地太阳高度曲线图，回答(1)(2)题。(1)a、b两地纬度( )A.6634S 80SB. 2326N 60NC.6634N 80ND. 2326S 60S(2)h1、h2的值为( )A1326 5548 B5634 4652C6634 4808 D2326 5708(3)C地一年中最大太阳高度为( )A. 6634B. 2326C. 30D. 60解析由图可知a、b、c三地昼长都为24小时即出现极昼，C此日太阳高度始终不变，为北极点
17、(只有极点才有这种现象)，此日b最小太阳高度为1326,即为子夜时的太阳离度(如右图)，由公式H=90-|-|可知Hb=90-90-2326+90-= 1326得=80N，a地此日刚好出现极昼现象，其应为北极圈。h1、h2可遇过H=90-|-|得h1=5634，h2=4652，C点正午太阳高度最大出现在夏至日这天，应为2326。答案(1)C(2)B(3)B2.通过等太阳高度曲线计算例3如图为某日等太阳高度曲线图，读图回答(1)(3)题。(1)A点正午太阳高度( )A3652B.4652C5652D.6652(2)A点子夜时的太阳高度( )A10 B11 C0 D1(3)A点此时的太阳高度( )
18、A10 B15 C20 D.25解析由等太阳高度曲线可知，此时太阳光线直射南回归线，A点位于南极圈上，南极圈此日刚好出现极昼。A点正午太阳高HA=90-|-|=90-|6634-2326|= 4652。A点子夜时对太阳高为O。因为晨昏线与A纬线的切点即为24点(即子夜)，此刻太阳光线与纬线相切，太阳高度为O。图中时刻A点刚好位子0与30等太阳高魔曲线的中闻位置，此时刚好高度应为15。答案(1)B(2)C(3)B例4 下图为地球某时刻太阳高度分布示意图，图中粗线为等太阳高度线。回答(1)(2)题：(1)两点经度相同，、两点纬度相同，则此刻的太阳高度( )A(2)此时Q点太阳高度的日变化图是( )
19、解析等太阳高度曲线中同线太阳高度相同，太阳直射点太阳高度为90，距太阳直射点水平距离越近太阳高度越大，反之越小。由图可知，此时，太阳直射点为点(北回归线)，距比距近，太阳高度应为，Q点位于北极点上，极点太阳高度该日始终不变为2326。答案(1)D(2)A3通过平面图计算例5下图中acbca是20E某地一年中正午太阳高度的变化情况，据图回答。b的正午太阳高度是( )A5008 B4652 C17 D3026解析此地一年当中正午太阳高度最大值可达90，应位于南北回归线之间。a、b表示夏至日、冬至日的太阳高度，夏至日正午太阳光线相对该地应是从正北边斜射过来，冬至日应是从正南边斜射过来，a应是冬至日时
20、太阳光线，b就是夏至日时太阳光线，且冬至日时正午太阳高度说夏至日大，此地应在02326S之间，由公式H=90-|-|=83=1623S，所以在夏至日时(即b)的正午太阳高度为H=90-|1623+2326|=5008答案A四、楼间距，太阳能热水器、太阳能电磁板安装相关计算现代生活当中，生活水平越来越高，房地产开发当中楼间距多大最合理又最经济；太阳能热水器真空管与地面夹角多大最合理；太阳能发电当中，电磁板与地面夹角多大效果最好。到角度相关计算。高考试题与现实生活接触越来越紧密，这些计算在高考备考中不容忽视。例1北京为迎接2008年奥运会，正在进行羞相关场馆及服务设施的建设，某房地产开发面预在西城
21、区建设两栋高档宾馆，全部设计为住宿楼，从地理角度分析。要想使每套门窗朝南的房子一年申正午时都有光照，(如图)其楼间距(L)最小应为( )A60cot6634 B.60tan2326C60tan40 D60cot2634解析 该题必须满是的条件是全年两栋房子最底层正午时都能有光照，而此两栋房子都位子北回归线以北，。只要在冬至日(太阳光线垂直照射南回归线)正午时最北边的一栋房子最低层有光照即可。此时太阳光线通过A楼楼顶必须能照射到B楼底层(如图)，A楼的影子长度刚好为AB两楼间距（L），也是两楼间最小距离。太阳光线与地面的夹角为此时正午太阳高度角H，应为H=90-|-|=90-|1626+2326
22、|=2634L=60cotH=60cot2634答案D例2下图为中国东盟合作组织一成员国在上海(30N)建设的两栋办公楼，为了使顶楼的员工工作舒服，现对南楼进行“平改坡”(在楼顶部安装三角形遮阳板)，且保证此楼最底层正午有光照，此三角形结构的高度(x)最高不能超过( )A(L+5)cot3634H B(L+6)cot3634-HC(L+5)tan3634H - D(L+6)tan3634-H解析 该题与上题相似，只不过要在楼顶加x高的三角形遮阳板，满足条件乃是冬至已正午时，北楼最底层有光照。楼的影长应为L+5，冬至日正午时，此地正午太阳高度应为H=90-|-|=90-|30+2326|=363
23、4而tanH=tan3634=(x+H)/(L+5)x=(L+5)tan3634-H答案C例3如图，中非合作组织在北部湾某城市(2326N)建一员工住宿楼，需要在楼顶安装太阳能热水器，为充分接收阳光，冬至日这天其真空管与楼顶的夹角最佳应为( ) A4308 B4652 C6634 D2326解析 为使真空管能充分揍收阳光，真空管应与太阳光线垂直，冬至日这天此地正午太阳高度H=90-|-|=90-|2326+2326|=4308，真空管与楼顶夹角为90-H=90-4308=4652，即为太阳直射点与该地两者间的纬度差。五、工农业区位选择的计算工农业区位选择往往要考虑运费高低、遵循利润最优的区位原
24、则，涉及到一些地理计算，这种计算往往是粗略计算或者估算，通过估算结果进行合理区位选择(即最优区位)。例1(05高考)假定工厂选址时只考虑运费，且运贯仅与所运货物的重量和运距成正比。某原料指数等于该原原料与产品重量之比。下图中，O点到原料M1、M2产地和市场N的距离相等。据此回答(1)(2)题。(1)如果工厂选址在O点最合理，那么( )AM1的原料指数大于M2的原数指数BM1、M2的原料指数都大于1C生产1个单位重量的产品分别约需要05个单位重量的M1、M2 D生产1个单位重量的产品分别约需1个单位重量的M1、M2(2)若生产2个单位重量的产品需要3个单位重量的原料M1，2个单位重量的原料地，那
25、么工厂区位最好接近以下四个点中的( )A.N B.P C.Q D.R 解析 本题材料新颖、平时很少见，考生在短时间内拿到试题总有些措手不及的感觉，总是觉得地理难，但静下心来仔细阅读试题，分析解决问题的角度仍然悬地理主干知识。本题是在假定只受三个区位条件影响下的工业区位选择，难在利用材料把定性和定量结合起来考查，灵活性很强。(1)读懂题意是解题的关键。工厂选址在O点最合理，也就是总运费最低，又根据几何可知，从M1、M2产地到O点，O点到N点运输费用相等时，总运费最低又知道，O点到M1、M2产地和市场N的距离相等，只有在货重相等的情况下，从O点到M1、M2产地及N点的运费完全相同。故选D项。(2)
26、从题意看，生产2个单位重量的产品需3个单位重量的原料M1，2个单位重量的M2。M1原料需求量大，为了达到运费最低，工厂最优区位偏向M1，故选择P点。答案(I)D (2)B例2 (05高考)假定城镇是惟一市场，城镇周围是条件均一的平原，种植农作物的收益只与市场价格、生产成本和运费有关，其关系表达式为：收益=市场价格-生产成本-运费。单位面积甲、乙、丙农作物，其市场价格分别为600元、1000元、1400元，生产成本分别为200元、400元、600元。运费与距离成正比。右图是这三种农作物收益随距城镇(市场)的距离变化示意图。据此回答(1)(3)题。(1)X、Y、Z线代表的农作物依次是( )A甲、乙
27、、丙 B乙、丙、甲 C丙、甲、乙 D丙、乙、甲(2)在距城镇OJ范围内，为取得最佳练合经济效益，种植这三种农作物的界线应该是( )AE、F BF、G CE、H DF、H(3)与其他两作物相比较，单位面积作物Z( ) A.单位距离运费最低 B单位距离运费最高C随距城镇距离增大收益递减最快 D总是收益最低解析：(1)由本题提供的材料可知当运费为0时，丙收益最高，乙次之，甲最低。因此丙可付地租能力最高，因此距城镇应最近，其次是乙、最远是甲。故答案为D。(2)从图中可以看出各农作物收益与城市距离不断变化，在不同距离范围内有最大收益的农作物，因此在某范围内就应种植收益最高的农作物。从图中可以看出，在0E
28、范围内，丙类农作物收益最高；在EH范围内种植乙类农作物收益最高，在HJ范围内种植甲类农作物收益最高，答案为C。(3)当运距为0时，收益甲：600-200=400元，乙：1000-400=600元，饼：1140-600=800元。当收益为0时，运距甲为OJ，乙为OI，丙为OG，单位距离运费甲=400OJ，乙=600OI,丙=800OG，运费甲分子最小分母最大，单位距离运费最低，故甲(z)最低。答案为A。答案(I)D (2)C (3)A六、河流长度、流域面积、库容、流量、流速计算20世纪中页以来，全球工业迅速发展。排放二氟化碳气体急剧增加，导致全球变暖，中低纬度越来越干旱，导致灌溉水源减少，影响农
29、业的发展，降水时空分布不均是众多农业学家研究的重点课题，与此相关的地理方面计算问题在高考当中时有发生，也成为地理教师们讨论的话题。例1读右边等高线地形图，若在图中封闭600m等高线建立水库，回答(1)(2)题。(1)水库在储水高峰期，库区水面面积可达( )A2255km2 B755km2 C1005km2 D112.5km3(2)最大库容为( )A小于22.5km3B大于225km3C小于325km3D大于325km3解析当水库储水高峰期，最高水位接近于600m等高线，水面大约形成图上距离边长为15cm，高为15cm的三角形，此时水面面积为S=05155km2=112.5km2。最大库容为储水
30、高峰期的最大水面面积乘以水深(库底到600m等离线闻的高差(约为200m)，故最大库窖应小于1125km202km=225km3。答案(1)D (2)A 例2读图一、图二，图一为某河流千支流分布图，图二为a、b河段申b处的河流断面，回答(1)(3)题。(1)该河流的流域面积( )A755km2B1025km2C1225km2D1425km2(2)ab河段的长度( )A25km B50km C75km D100km(3)若此区域普降特大暴雨，降水强度为3000mm小时m2，连续降水2小时后河流量稳定，河流断面如图所示(不考虑其他因素)，此时河流流速为( )A6108m3小时B7108m3小时C8108m3小时D9108 m3小时解析图一为边长为35cm长的正方形，图示区域即为该河流的流域面积，根据此比例尺可知。其面积S=3535km2=1225 km2，ab河段的长度图上距离为5cm，其实际长度应为50km。根据题中信息，当出现特大暴雨2小时后，河口处流量稳定，此区域每小时内降水量为M=1225105m3000m/小时m2=3.675109m3，由此可得河口流速为V=MS(S为何口断面积)，S=0.524m2=4m2故V=3675109m34m2=9108m3小时。解析(1)C (2)B (3)D