1、20182019学年第二学期赣州市十五县（市）期中联考高二文科数学 命题人：石城中学 陈云 李贤春 审题人： 宁都中学 龚梦涛本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共60分）一. 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.设是实数，则“”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.用反证法证明命题“三角形中最多只有一
2、个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）A至少有两个内角是钝角 B没有一个内角是钝角C有三个内角是钝角 D有两个内角是钝角4某镇有A.B.C三个村，它们的精准扶贫的人口数量之比为，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A村有15人，则样本容量为（ ）A50 B60 C70 D805.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A. 635万元 B. 645万元 C. 655万元 D. 665万元6. 一组数据中，每一个数都减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差
3、是，则原来数据的平均数和方差分别为（ ）A81.2 ,84.4 B78.8 ,4.4 C. 78.8 ,74.4 D 81.2 , 4.47.已知点，过点恰好存在两条直线与抛物线有且只有一个公共点，则抛物线的标准方程为 ( )A. B. 或 C. D. 或 8.如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A B B. C C. D D9孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，
4、余加右位，至尽虚减一，即得”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为（ ） A. 47 B. 48 C. 49 D. 5010已知函数，则的图象大致为 ( ) A B C D11已知双曲线，过其右焦点且平行于一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点，与双曲线交于点B，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二.填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中的横线上)13.
5、函数在处的切线方程是，则 14甲，乙，丙三人独立破译同一份密码.已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响，则至少有人破译出密码的概率是 15若命题是假命题，则实数的取值范围是 16. 已知双曲线的离心率为，分别是双曲线的左、右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为.(1)求“抽取的卡片上
6、的数字满足”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率；18（本小题满分12分）已经集合，设命题满足,命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.19.（本小题满分12分）2018年11月21日，意大利奢侈品牌“DG”在广告中涉嫌辱华，中国明星纷纷站出来抵制该品牌，随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品，当天有大量网友关注此事件，某网上论坛从关注此事件跟帖中，随机抽取了名网友进行调查统计，先分别统计他们在跟帖中的留言条数，再把网友人数按留言条数分成组：，得到如图所示的频率分布直方图；并将其中留言不低于条的规定为“强烈关注”，否则为“一般关注”，对这名
7、网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表.（1）根据如图所示的频率分布直方图，求网友留言条数的中位数；（2）在答题卡上补全列联表中数据；（3）判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关？ 0.05 0.0250.0100.0053.8415.0246.6357.879一般关注强烈关注合计男45女1055合计100参考公式及数据：20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)若经过点（1，1），且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点(均异于点A),证明：直线与斜率之和为定值；21.（本小题满分12分）已知函数（1） 当时，求函数的单调区间； （2）当时，设，求证：对任意，均存在，使得成立.【选做】请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.（本小题满分10分）在直角坐标系中，圆的方程为(1) 以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；(2) 直线的极坐标方程是, 与交于两点，求的斜率23.（本小题满分10分）设函数(1) 当时，求不等式的解集； (2) 若，求的取值范围.