1、三视图课时练习一、单选题（共15题）1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）AB C D 答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：A.圆柱的俯视图是圆，故此选项错误.B正方体的俯视图是正方形，故此选项正确.C三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误.D圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B分析:本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中2.如图，正三棱柱的主视图为（）B CD答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答:正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线故选：B分析:根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答3.下列几何体
2、中，主视图和左视图都为矩形的是（）答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答:A主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；B主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；C主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；D主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误故选B分析:分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断4.如图是一个圆台，它的主视图是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答:解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：B分析:主视图是从物体正面看，所得到的图形5.下列几何体中，正视图是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A球的正视图是圆，故此选项错误；B圆柱
3、的正视图是矩形，故此选项正确；C圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：B分析:主视图是从物体正面看，所得到的图形6.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答:A圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D长方体的左视图是矩形，不符合题意故选：B分析:根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不
4、变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D分析:分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断8.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答:从上面看易得左
5、侧有2个正方形，右侧有一个正方形故选A分析:找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中9.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答:从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆.故选：C分析:根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案10.如图所示几何体的左视图为（）答案:A知识点:简单组合体的三视图解析：解答:从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形.故选：A分析:根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案11.如图所示几何体的左视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解
6、析：解答:从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线故选C分析:找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A主视图相同B俯视图相同C左视图相同D主视图、俯视图、左视图都相同答案:B知识点:简单组合体的三视图解析：解答:A主视图的宽不同，故A错误；B俯视图是两个相等的圆，故B正确；C主视图的宽不同，故C错误；D俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B分析:根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案13.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，
7、则该几何体的左视图为（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示.故选：C分析:找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中14.如图所示的物体的左视图为（）答案:A知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形故选A分析:找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱 B圆锥 C长方体 D正方体答案:A知识点:由三视图判断几何体解析：解答：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
8、由俯视图为圆可得此几何体为圆柱故选A分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形二、填空题（共5题）1.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图这个几何体只能是_.(画图解答)答案:知识点:由三视图判断几何体解析：解答:由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面分析:易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可2.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同
9、的几何体是_.答案:正方体和球体知识点:简单几何体的三视图解析：解答:正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形3.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_答案:知识点:简单几何体的三视图解析：解答:圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，圆柱的主视图和左视图都是矩形；球的主视图和左视图都是圆形；长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：分析
10、:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（1）_(2)_(3)_答案：（1）俯视图（2）主视图（3）左视图知识点:简单几何体的三视图解析：解答：（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图，故答案为：俯视图；主视图；左视图分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_答案：8知识
11、点:简单几何体的三视图解析：解答：这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积=44=8故答案为：8分析:根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解三、解答题（共5题）1.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，求此直三棱柱左视图的面积答案：知识点:简单几何体的三视图等边三角形的性质解析：解答:此直三棱柱左视图是长为2，宽为AB边上的高的矩形，底面各边长均为2，A
12、BC是等边三角形，AB边上的高为2=此直三棱柱左视图的面积=2=故答案为：分析:根据左视图是从物体的左面看所得到的图形，判断出此直三棱柱的左视图是以侧棱长为长，以等边三角形的高为宽的矩形，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解2.长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积答案:24知识点:简单几何体的三视图认识立体图形解析：解答：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为423=24故答案为：24分析：由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积3.一个长方
13、体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长答案：2知识点:简单几何体的三视图勾股定理解答：解：设底面边长为x，则x2+x2=（2）2，解得x=2，即底面边长为2故答案为：2分析:由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是2，根据勾股定理列出方程求解4.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，求长方体的体积.答案：60知识点:简单几何体的三视图解析：解答：它的左视图的面积为12，高为123=4，体积是453=60，故答案为：60分析: 首先根据左视图的面积求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式计算出长方体的体积即可。5.如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积答案：24 cm3知识点:由三视图判断几何体解析：解答：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为324=24cm3答：这个长方体的体积是24cm3故答案为：24分析: 根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是324=24 cm3