1、第一章 运动的描述 第 3 节 位置变化快慢的描述速度学习目标核心素养形成脉络1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向(重点)2知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算(难点)3知道速度与速率的区别与联系4会利用打点计时器测量纸带的平均速度和瞬时速度.第一章 运动的描述 一、速度1意义：描述物体运动_和运动_的物理量2定义：位移与发生这个位移所用时间的_3公式：v x t.4单位：在国际单位制中是_，符号_；常用的单位还有千米每时，符号 km/h；1 m/s_km/h.5方向：速度是矢量速度的方向就是_的方向快慢方向比值米每秒m/s或ms13.6物体运动二、平均速度和瞬时
2、速度1平均速度：公式 v x t，表示的只是物体在时间间隔 t 内运动的_快慢程度，称为平均速度平均速度只能_地描述运动的快慢2瞬时速度：运动物体在_或_的速度它可以_地描述物体运动的快慢3速率：_的大小平均粗略某时刻某一位置精确瞬时速度三、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度1测量平均速度：如图所示是打点计时器打出的一条纸带示意图，测出 D、G 间的位移和所用时间，利用 v x t计算平均速度2测量瞬时速度：纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移 x 内的平均速度表示，即根据 v_，当 t 或 x 较小时，用这个_代表纸带经过该位置的瞬时速度如图所示，E 点的瞬时速
3、度可用 DF 段的平均速度代表，即 vE x t.x t平均速度四速度时间图象1物理意义：直观表示物体运动的_随_变化的情况它不是物体运动的轨迹2vt 图象的画法：用横轴表示_，纵轴表示_，建立直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的 vt 图象速度时间时间t速度v思维辨析(1)通过相同的路程，所用时间少的物体速度大()(2)时间变化量一定为正值()(3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程()(4)两物体的速度分别是 v12 m/s，v23 m/s，则它们的大小关系为 v1v2.()(5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零()(6)物体
4、的平均速度为零，则物体一定处于静止状态()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)基础理解(1)为测定某轿车在平直路面上行驶的速度，小明同学利用数码相机拍摄了一张在同一张底片上多次曝光的照片，如图所示已知拍摄时间间隔设定为 1 s，轿车车身长为 3.6 m.轿车在 AC 段做_运动这段时间内的速度大小为_m/s.轿车在 CE 段做_运动CD、DE 两段相比较，轿车通过_段的平均速度大，此段的平均速度等于_提示：ABBC，说明轿车在 AC 段做匀速运动每格的长度为3.64m0.9 m，则车速 v1xt0.9101m/s9 m/s.轿车在 CE 段做减速运动，且在 CD 段的平均速度大其平均速度
5、 v20.971m/s6.3 m/s.答案：匀速 9 减速 CD 6.3 m/s(2)“今天下午 5 点钟巴蓬中心附近最大风力 11 级(30 m/s)，将以每小时 20 千米左右的速度向西偏北方向移动，向琉球群岛东南部一带海域靠近，强度逐渐加强”这段报道中提到的“30 m/s”“每小时 20 千米”是平均速度还是瞬时速度？提示：30 m/s 是瞬时最大风速，是瞬时速度；“每小时 20 千米”描述的是台风移动的平均快慢，是平均速度 对速度的理解问题导引自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在 30 min 内行驶了 8 km；汽车在 30 min 内行驶了 50 km；百米比赛中
6、，运动员甲用时 10 s，运动员乙用时 13.5 s.(1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比较的？(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进行比较的？(3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进行比较的呢？要点提示(1)汽车运动得快，相同时间内位移大的运动得快(2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的跑得快(3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢 汽车：x t50 km30 min50103 m3060 s 27.8 m/s 运动员甲：x t100 m10 s 10 m/s，所以汽车运动得快【核心深化】概念速度是矢量，是指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再
7、是初中所学的路程与时间的比值 定义式 v x t(1)公式 v x t中的 x 是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程速度 x t也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快(2)v x t是采用比值法定义的，不能认为 v 与位移成正比、与时间成反比 矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同(多选)(2019南昌高一月考)关于速度的说法，下列各项中正确的是()A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表
8、示物体运动得快B速度描述了物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快C速度越大，位置变化越快，位移也就越大D以上说法都不正确思路点拨 位移是由速度与时间共同决定的，速度大位移不一定大 解析 引入速度概念就是为了描述物体的运动快慢，速度大表示物体运动得快，而运动快慢实质就是物体的位置变化快慢，速度大也可以理解为物体的位置变化快，所以 A、B 正确，D错误；根据 v x t，得到 xv t，可见速度越大，物体位置的变化也就越快；如果时间很短，位移有可能较小，即位移由速度和时间共同决定，故 C 错误 答案 AB(多选)关于速度的定义式 v x t，以下叙述正确的是()A物体做匀速直线运动时，速度
9、v 与运动的位移 x 成正比，与运动时间 t 成反比B速度 v 的大小与运动的位移 x 和运动的时间 t 都无关C此速度定义式适用于任何运动D物体做匀速直线运动时，位移 x 与运动时间 t 成正比解析：选 BCD.v x t是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移 x 除以时间 t 来计算，并不是说 v 与 x 成正比，与 t 成反比，A 错，B 对；在匀速直线运动中，v 不变，由 v x t得，xv t，即 x 与 t 成正比，D 对(1)速度采用比值定义法，不能说 v 与 x 成正比，x 大，物体的位置变化量就大位移大，v 不一定大；当物体位置变化快时，v 才大(2)
10、式中 x 是位移不是路程，x 与 t 具有对应性(3)如果 t 时间内物体发生的位移为 x，公式可表示成 vxt.平均速度和平均速率问题导引小华同学从家出发步行到学校，要先向东走 400 m，然后再向北走 600 m，最后再向东走 400 m 才能到达学校，所用时间为 16 min，如图所示则他从家到学校的平均速度的大小与平均速率是否一样？要点提示 平均速度应为位移与所用时间的比值；而平均速率是路程与所用时间的比值，显然小华的平均速度的大小与平均速率不一样【核心深化】1平均速度与平均速率的比较平均速度平均速率定义平均速度位移时间平均速率路程时间 标矢性矢量标量联系都粗略地表示物体运动的快慢单位
11、相同平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率2.速率与平均速率(1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值，也不是平均速度的大小两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量(2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率关键能力 1 对平均速度和平均速率的理解(2019长沙一中高一月考)某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处 O 出发，并同时捕“狐”于 A 点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径如图所示则下述说法
12、中正确的是()两个小分队运动的平均速度相等甲队的平均速度大于乙队的平均速度两个小分队运动的平均速率相等甲队的平均速率大于乙队的平均速率A BCD思路点拨 计算平均速度必须用位移与时间相比 解析 根据荧光屏上显示的路径，可知甲、乙两队通过的路程不同，s 甲s 乙但两者的始、末位置都相同，因此其位移大小、方向都相同，即 x 甲x 乙根据平均速度的定义，它等于位移与时间之比，所以甲、乙两队运动的平均速度相同用运动物体通过的路程与时间之比表示物体运动的快慢，称为平均速率，可见，甲队的平均速率大于乙队的平均速率 答案 A关键能力 2 对平均速度和平均速率的计算 2018 年 4 月 12 日，我国三大舰
13、队齐赴南海举行了大规模军事演习各种先进设备相继亮相，其中“飞豹”战机作战半径可达 1 500 km.假设一架歼15 战机于 4 月 12 日 8 点整从“辽宁”号航母起飞，在 8 点 18 分正好抵达距航母 680 km 的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为 800 km.试求：(1)战机此段过程的平均速率和飞行 100 m 约需的时间分别是多少？(2)此段过程中战机的平均速度又是多少？解题探究 求解平均速度和平均速率时要从定义式着手分析它们应分别选择哪个公式，是 vst，还是 vxt？解析(1)战机的平均速率为 vsst81051 080 m/s740.74 m/s 每飞行 100 m 约
14、需时间为 tsvs 100740.74 s0.135 s.(2)战机的平均速度为 vxt6.81051 080m/s629.63 m/s.答案(1)740.74 m/s 0.135 s(2)629.63 m/s1求平均速度时常见的两种错误(1)误认为平均速度就等于速度的平均值，即 vv1v22(v1、v2分别是物体的初、末速度)(2)误认为平均速度大小等于平均速率，用路程与时间的比值去求解而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)，不同过程的平均速度一般不相同 2求平均速度的三步骤【达标练习】12019 年伯明翰室内田径巡回赛男子 60
15、米比赛，中国飞人苏炳添以 6 秒 47 的成绩再展飞人本色，勇夺冠军假定他在起跑后 10 m 处的速度是 8 m/s，到达终点时的速度是 9.6 m/s，则他在全程中的平均速度约为()A9.27 m/sB9.6 m/sC8.8 m/sD4.8 m/s解析：选 A.根据平均速度的定义 v x t 606.47m/s9.27 m/s.2.(多选)如图所示，在 1 000 m 体能测试中，小明沿某圆形 400 m 跑道从 A 点出发，其成绩为 3 分 40 秒，下列说法正确的是()A小明的平均速率为 4.55 m/sB小明的平均速率为 0.91 m/sC小明的平均速度大小为 0.91 m/sD小明的
16、平均速度大小为 0.58 m/s解析：选 AD.小明沿圆形跑道跑 2.5 圈完成测试，通过的路程为 1 000 m，位移为 263.7 m127.4 m，平均速率为1 000220m/s4.55 m/s，平均速度大小为127.4220m/s0.58 m/s，故 A、D 正确3如图所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内、第 4 s 内通过的位移分别为 1 m、2 m、3 m、4 m，则()A他 4 s 末的瞬时速度为 4 m/sB他第 2 s 内的平均速度为 3 m/sC他 4 s 内的平均速度为 2.5 m/sD他 1 s 末的速度为 1 m/s
17、解析：选 C.自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第 2 s 内平均速度为21 m/s2 m/s；4 s 内平均速度 v12344m/s2.5 m/s.平均速度和瞬时速度问题导引一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时 2.0 h，行程120 km，所以它的速度为 60 km/h.某时刻，它的速度计显示为35 km/h.上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？要点提示 60 km/h 是行驶全程的平均速度，35 km/h 是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢【核心深化】公式 v x t中的 t 如果较大，得到的
18、速度是平均速度；当 t0 时得到的速度是瞬时速度在以后的叙述中，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断1对瞬时速度的理解(1)把握瞬时速度的“三性”，即方向性、瞬时性、相对性相对性是指相对的哪个参考系，当变换参考系时，同一物体的速度对不同参考系而言是不相同的(2)瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率2瞬时速度与平均速度的区别和联系瞬时速度平均速度区别定义运动物体在某时刻(或某位置)的速度运动物体发生的位移与所用时间的比值，用 v表示 物理意义精确描述物体运动，反映了物体运动的快慢；与某一时刻或某一位置相对应粗略描述物体运动，反映一段时间内物体运动的平均快慢程度；与一段时间
19、或一段位移相对应瞬时速度平均速度区别大小v x t(t 极小)由公式 v x t求出 对应性与状态对应与过程对应方向与某时刻(或某位置)运动方向一致与位移方向一致区别注意说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)的瞬时速度平均速度必须指明是对应哪段时间或哪段位移瞬时速度平均速度联系(1)当位移足够小或时间足够短时平均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可看做当 t0 时的平均速度(2)在匀速直线运动中，瞬时速度和平均速度始终相等(3)二者都是矢量，既有大小又有方向(4)在单向直线运动中二者方向相同关键能力 1 对平均速度和瞬时速度的理解(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是()A平均
20、速度的大小等于初速度与末速度的平均值B极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度C若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零D若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零思路点拨 注意从平均速度和瞬时速度的定义出发理解二者的关系 解析 由平均速度和瞬时速度的定义可知，A 错误，B 正确；每一时刻的瞬时速度都等于零，表示物体静止，则平均速度一定为零，C 正确；平均速度为零，表示这段时间内位移为零，物体可能又回到出发点，但瞬时速度不一定等于零，D 错误 答案 BC关键能力 2 对平均速度和瞬时速度的判断(多选)(2019无锡高一
21、检测)下列所说的速度中，哪些是瞬时速度()A百米赛跑的运动员以 9.5 m/s 的速度冲过终点线B济南西杭州的 G51 次列车，在沪杭高铁段时速由原来的350 km 降至 300 kmC返回地面的太空舱以 8 m/s 的速度落入太平洋D由于堵车，在隧道内的车速仅为 1.2 m/s思路点拨(1)瞬时速度对应 某一时刻或某个位置(2)平均速度对应 某段位移或某段时间 解析 9.5 m/s 是运动员冲线瞬间的速度，8 m/s 是太空舱落入太平洋瞬间的速度，对应的都是一个时刻，都是瞬时速度；350 km/h、300 km/h、1.2 m/s 说的都是行程中的平均速度，故应选 A、C 两项 答案 AC关
22、键能力 3 极限法在瞬时速度求解中的应用 有一身高为 1.70 m 的田径运动员正在进行 100 m 短跑比赛，在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺动作，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是 16，快门(曝光时间)是 160 s，得到照片后测得照片中人的高度为 1.710 2m，胸前号码布上模糊部分的宽度是2103m，由以上数据可以知道运动员冲刺时 160 s 内的位移是_；冲刺时的速度大小是_思路点拨 此题是求冲刺时的速度，而这一时间为很短的 160 s，该题只能利用极限的思想求解利用该段的平均速度即可代替为瞬时的速度大小 解析 此题运动员实际身高与照片上
23、的身高之比为 1001，根据胸前号码布上模糊部分的宽度是 2103m 可以判断运动员在 160 s 内运动的位移为 0.2 m，所以冲刺速度为0.2160m/s12 m/s.答案 0.2 m 12 m/s(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度可能很大在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度(2)用极限法求瞬时速度 由平均速度公式 v x t可知，当 x、t 都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度测出物体在微小时间 t 内发生
24、的微小位移 x，然后可由 v x t求出物体在该位置的瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间 t 和微小位移 x 的测量【达标练习】1如图所示是三个质点 A、B、C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，同时到达 M 点下列说法中正确的是()A三个质点从 N 到 M 的平均速度相同B三个质点到达 M 点的瞬时速度相同C三个质点从 N 到 M 的平均速率相同DB 质点从 N 到 M 的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同解析：选 A.三个质点运动时间相同，位移相同，但路程不同，由 vxt和 vst知，三者平均速度相同，平均速率不同，故A 正确，C 错误；到达 M 点三者的瞬时速度
25、方向不同，故 B 错误；B 质点的平均速度方向为 NM，某时刻瞬时速度方向可能为 MN，故 D 错误2(多选)“枫叶落秋风，片片枫叶转”离地 10 m 的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命若枫叶下落时间为 5 s，则下列说法中正确的是()A枫叶下落过程中的平均速度一定是 2 m/sB枫叶下落过程中的平均速度可能大于 2 m/sC枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于 2 m/sD枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于 1 m/s解析：选 BD.枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移大小可能大于 10 m，由于枫叶的下落时间为 5 s，由平均速度
26、的定义式 v x t可知，A 项错误，B 项正确；而枫叶的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度可能会时大时小，变幻莫测，故 C 项错误，D 项正确3.如图是子弹射过扑克牌的一幅照片已知子弹的平均速度约为 900 m/s，子弹的真实长度为 2.0 cm.试估算子弹完全穿过扑克牌的时间 t 约为多少？解析：扑克牌的宽度约为子弹长度的 3 倍，即子弹穿过扑克牌的过程中位移大小为 x42.0 cm8 cm.由 v xt 知穿过时间 t xv 8102900s8.9105 s.答案：8.9105s 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度1利用纸带分析物体运动情况(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象(
27、2)分析纸带上点与点间距离的变化情况(3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距离越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动2根据纸带求解物体的运动速度(1)求解平均速度根据 v x t，求出任意两点间的平均速度两点间的位移 x可以用刻度尺测量出，t 为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s 的乘积如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出 n 个点，用刻度尺测出第一个点到第 n 个点的距离 x，并算出这 n 个点的时间间隔，则平均速度 v x（n1）T(T0.02 s)(2)粗略计算瞬时速度当一段位移 x 对应的时间 t 很小时，我们
28、可用这段时间内的平均速度来表示 t 中某一时刻的瞬时速度如图所示，x t可以大致表示 C 点的瞬时速度，即 vC x t，A、B 两点离 C 点越近，算出的平均速度越接近于 C 点的瞬时速度然而 A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点3注意事项(1)如果在纸带上数出了 n 个点，那么，它们的间隔数是(n1)个，它们的时间间隔为(n1)0.02 s.(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸
29、带穿过限位孔，压在复写纸下面(5)为了减小实验误差，计数点要每隔 T0.1 s 选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，x、t应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即 vnxnxn12T.(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点 O 之间的距离)读数时应估读到毫米的下一位(8)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材(2019湖北宜昌高一月考)一打点计时器所用电源频率是 50 Hz，如图所示，纸带上的 A 点先通过计时器，A
30、、B 间历时_s，位移为_m，这段时间内纸带运动的平均速度是_m/s，AD 段内的平均速度为_m/s.思路点拨 打点计时器的频率为 50 Hz，故两点间的时间间隔为 0.02 s，位移为初位置到末位置的有向线段，根据平均速度为位移与时间的比值即可求得平均速度 解析 由电源的频率是 50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是 0.02 s，则 A、B 间用时 tAB2T0.04 s，位移 xAB(1.201.60)102m0.028 mAB 段内的平均速度 vABxABtAB 0.0280.04m/s 0.70 m/s，AD 段 内 的 平 均 速 度 vAD xADtAD（1.201.602.2
31、01.401.20）10250.02m/s0.76 m/s.答案 0.04 0.028 0.70 0.76 用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为 t10.29 s，通过第二个光电门的时间 t20.11 s已知遮光板的宽度为 3.0 cm，分别求滑块通过第一个光电门和第二个光电门的速度大小解析：由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示 经过第一个光电门的速度大小 v1 d t13.01020.29m/s0.10 m/s，经过
32、第二个光电门的速度大小 v2 d t23.01020.11m/s0.27 m/s.答案：0.10 m/s 0.27 m/s xt 图象和 vt 图象一、由 xt 图象分析物体的运动1斜率与速度若物体做匀速直线运动，则 xt 图象是一条倾斜的直线斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的 a、b 所示若 xt 图象为平行于时间轴的直线，表示物体处于静止状态，如图中的 c 所示2截距与初始位置纵轴截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a、b 物体分别是从原点、x2处开始运动3交点的含义图线的交点表示相遇，如图中的交点表示 a、b、c 三个物体在t1 时刻在位移 x1的位置处
33、相遇4注意事项(1)xt 图象只能用来描述直线运动(2)xt 图象表示的是位移 x 随时间 t 变化的情况，不是物体运动的轨迹(3)图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小(4)图线上某点切线的斜率的正、负表示物体速度的方向二、由 vt 图象表示速度的变化规律1由图象能看出每一时刻对应的瞬时速度瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的 1、4、5 图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的 2、3 图线2根据图线斜率判断物体的运动性质若图线平行于 t 轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的 1、2 图线；若图线不平行 t 轴，则表示物体做变速运动，如
34、图中的 3、4、5 图线，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快3截距vt 图象在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻4图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同5由 vt 图象求位移物体在某段时间内的位移可以用其 vt图线与时间轴所围的面积来表示(如图中阴影所示)若所围的面积在 t 轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在 t 轴下方，则对应的位移为负(第二章会再学习)关键能力 1 对 xt 图象的应用(多选)如图所示，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上行驶的汽车 a和 b的位移时间(xt)图线由图可知()A在时刻 t1，a
35、车追上 b 车B在时刻 t2，a、b 两车运动方向相反C在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率先减小后增大D在 t1 到 t2 这段时间内，b 车的速率一直比 a 车的大解析 在位移时间图象中，图线某点切线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正、负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置，即追及或相遇由题图可知，t1 时刻 b 车速度大于 a 车速度，故 t1时刻应是 b 车追上 a 车，A 错；t2 时刻，b 车图线斜率小于 0，即 b 车沿负方向运动，而 a 车图线斜率始终大于 0，即 a 车一直沿正方向运动，B 对；对 t1t2时间内 b 车图线各点切线斜率的绝对值先减小后
36、增大，即 b 车的速率先减小后增大，C 对；在 b 车图线的顶点切线水平、斜率为 0，即此时 b 车的瞬时速度为 0，D 错 答案 BC关键能力 2 对 vt 的图象的理解 如图所示是物体做直线运动的 vt图象由图可知，该物体()A第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反B第 3 s 内和第 4 s 内的运动方向相反C第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等D02 s 和 04 s 内的平均速度大小相等解析 物体在第 1 s 内和第 3 s 内的速度都为正值，因此这两秒内物体的运动方向相同，A 项错误；物体在第 3 s 内的速度为正值，在第 4 s 内的速度为负值，因此这两秒内物体的
37、运动方向相反，B 项正确；物体在第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为 x1211 m0.5 m，C 项错误；物体在 02 s 内的位移和 04 s 内的位移相同，但时间不同，因此平均速度大小不等，D 项错误 答案 B【达标练习】1(多选)(2019山西运城高一期中)如图所示，A、B 两物体从同一地点开始运动，由 A、B 两物体的位移时间图象可知下列说法中正确的是()AA、B 两物体同时从同一位置向同一方向运动BA、B 两物体自同一位置向同一方向运动，B 比 A 晚出发 2 sCA、B 两物体速度大小均为 10 m/sDA、B 两物体在 A 出发后 4
38、 s、距出发点 20 m 处相遇解析：选 BD.两物体在同一地点、沿同一方向运动，但是 B 物体比 A 物体晚出发 2 s，选项 A 错误，B 正确；A 物体的速度为5 m/s，B 物体的速度为 10 m/s，选项 C 错误；4 s 时两物体的位移都是 20 m，表示两物体相遇，选项 D 正确2.2018 年 4 月 10 日，中国新能源电动客车在韩国济州正式投入运营如图所示为某新能源电动客车的 xt 图象(1)据图说明客车在各时间段的运动情况；(2)求各时间段的客车的速度；(3)求全程中客车的平均速度和平均速率解析：(1)01 h，客车向正方向匀速前进 40 km.11.5 h，客车静止在
39、40 km 处.1.53 h，客车沿负方向匀速返回(2)客车在 01 h 内的速度 v1 x1 t1401 km/h40 km/h 11.5 h 内客车静止，故 v20 153 h 内的速度 v3 x3 t304031.5 km/h26.7 km/h，负号表示与正方向相反(3)全程的总位移为零，故平均速度为零 平均速率 vst2403km/h26.7 km/h.答案：见解析核心素养聚焦 位移时间(xt)图象初步一、物体 xt 图象规律总结1直线运动的 xt 图象的意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律2直线运动的 xt 图线上某点切线斜率的意义(1)斜率大小表示物体速度的大小(2)斜
40、率的正负表示物体速度的方向3两种特殊的 xt 图象(1)若 xt 图线是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态(2)若 xt 图线是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速运动二、分析 xt 图象技巧点拨理解分析 xt 图象的基本方法和技巧(1)从 xt 图象上可以确定物体在任意时间内的位移(2)从 xt 图象上可以确定物体通过任一位移所需的时间(3)根据 xt 图线的斜率可以判断和比较物体运动速度的大小，并能判断运动性质三、理解 xt 图象物理意义理解图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的物理意义(1)点：两图线交点，说明两物体相遇(2)线：表示研究对象的变化过程和规律若为倾斜直线，则表示物体
41、做匀速直线运动，若为曲线，则表示物体的速度在变化(3)斜率：xt 图线的斜率表示速度的大小及方向(4)截距：纵轴截距表示 t0 时刻的初始位移，横轴截距表示位移为零的时刻【达标练习】1(多选)物体的 xt 图象如图所示，根据图象判断下列说法正确的是()A物体在前 2 s 内的平均速度是 3 m/sB物体在前 3 s 内的平均速度是 2 m/sC物体在 3 s 末的速度是 2 m/sD物体在第 5 s 内的平均速度是6 m/s解析：选 ABD.由 xt 图象，根据 vxt可知，选项 A、B 正确；24 s 内，x 不变表示物体静止，3 s 末物体的速度为 0，选项 C错误；物体在第 5 s 内做
42、匀速直线运动，速度为6 m/s，选项D 正确2(多选)如图所示是一辆汽车做直线运动的 xt 图象对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是()AAB 段表示静止BBC 段发生的位移大于 CD 段发生的位移CCD 段运动方向和 BC 段运动方向相反DCD 段运动速度大小大于 BC 段运动速度大小解析：选 ACD.分析题图可知：AB 段表示汽车静止；BC 段表示汽车向正方向做匀速直线运动，发生的位移为 8 m，vBC x1 t112431 m/s4 m/s；CD 段表示汽车向负方向做匀速直线运动，发生的位移为12 m，vCD x2 t201253 m/s6 m/s，负号表示运动方向与正方向相反A、
43、C、D 正确，B 错误3(多选)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移时间图象如图所示，由图可知()A兔子和乌龟是同时同地出发的B兔子和乌龟在比赛途中相遇两次C乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D乌龟先通过预定位移到达终点解析：选 BD.由题图读出，兔子和乌龟是从同地不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后 t1时间出发，故 A 错误；在 t2 和 t4两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子和乌龟在比赛途中相遇两次，故 B 正确；乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在 t3t5时间内静止不动，t5时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑的，故 C 错误；由图看出，t6 时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先通过预定位移到达终点，故 D 正确本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放