1、2010学年第一学期温州十校联合体高一期中考试数学试卷（考试时间100分钟）一选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的 . 1.已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（ ）2.函数的定义域是（ ）A B（-1，1） C-1,1 Do1yxxoyxoyxoy3.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）A B C D4、与函数有相同图象的一个函数是（ ）yxoA B C D5右图是函数、（a、c是不等于1的正实数），则a、b、c的大小关系是（）Aabc Bcab Cbac Dcba6今有一组实验数据如下：2
2、34561.54.047.51218.01现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（ )A B C D7函数，则 （ ）A. B.0 C.1 D.2 8给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 ( )A B C D9设f(x)是R上的偶函数, 且在上递增, 若f()=0, ，那么x的取值范围是 ( ) Ax2或x1 Bx2 Cx1 Dx2 10已知函数，且，则关于x的方程实数解的个数是（）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.已知幂函数图象过点（2，8），则其解析式是 。12函数的值域是 。13. 偶函数在
3、-2，-1上有最大值-2，则该函数在1，2上的最大值= 。 14函数的图像恒过定点, 则点的坐标是 。15若是一次函数，在R上递减，且满足，则= 。16.已知函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间1，50内这样的企盼数共有 个。17已知函数 在上是增函数，则的取值范围 ._中学 班级 姓名 学号 考号 装订线2010学年第一学期温州十校联合体高一期中考试 数学答题卷（考试时间100分钟，不得使用计算器）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）1
4、1、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本小题满分8分）求值：19、（本小题满分8分）已知集合， （1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合 20、（本小题满分10分）有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（），正实数a与学科知识有关。（1）当x7时，判断f(x)的单调性，并加以证明。（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科。（参考数据：1.04，1.49）21、（本小题满分1
5、2分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时， （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；22（本小题满分14分）已知函数，（1） 若函数为奇函数，求的值。（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。（3）若，则是否存在实数（mn0）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由2010学年第一学期温州十校联合体高一期中考试_中学 班级 姓名 学号 考号 装订线数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BACDBCACBD二、填空题（本大题共7小题，每小
6、题4分，满分28分）11、 12、 13、 14、 (2,1) 15、 16、 4 17、 三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题8分）解：原式4分 3分 1分 19.（本题8分）解: (1) 1分 1分 1分 2分(2)当 1分当 1分综上所述，的取值范围是 1分20（本题10分）1）单调递减。1分证明 ：（1）设，1分2分，单调递减。1分（2）由题意可知0.1+15ln=0.72分整理得解得.2分由此可知，该学科是丙学科.1分 21、（本题12分）解：（1）定义域为的函数是奇函数 （1分） 当时， （1分） 又函数是奇函数 （1分） -（
7、1分） 综上所述 -（1分）（2）且在上单调 在上单调递减 -（2分）由得是奇函数 -（1分），又是减函数 即对任意恒成立-（2分） 得即为所求 -（2分）22、解：（1）为奇函数 -（2分）（2）-（1分） -（1分） 令，则问题转化为方程在上有唯一解。-（1分） 令，则 -（2分） （3）法一：不存在实数、满足题意。-（1分） 在上是增函数 在上是增函数-（2分） 假设存在实数、满足题意，有 -（2分） 式左边，右边，故式无解。 同理式无解。 故不存在实数、满足题意。-（2分） 法二：不存在实数、满足题意。-（1分） 易知 在上是增函数 在上是增函数-（2分） 假设存在实数、满足题意，有 即、是方程的两个不等负根。-（1分） 由 得 令，-（1分） 函数在上为单调递增函数 当时， 而， 方程在上无解故不存在实数、满足题意。-（2分） 命卷人：陈健 蔡秀萍审核人：陈昆夔 联系电话:陈健 蔡秀萍