1、贵州省贞丰三中2013届高三上学期8月月考文科数学试题I 卷一、选择题1已知函数，则 ( )A32B16 C.D【答案】C2定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（ ）A0B1C3D5【答案】D3设，则（ ）A abcB acbC bcaD ba0且a1，则两函数f(x)ax和g(x)loga的图象只可能是 ()【答案】C5函数的图象大致是【答案】D6下列区间中，函数f(x)|ln(2x)|在其上为增函数的是()A(，1B1，C0，) D1,2)【答案】D7已知函数构造函数，定义如下：当，那么（ ）A有最小值0，无最大值B有最小值
2、-1，无最大值C有最大值1，无最小值D无最小值，也无最大值【答案】B8已知函数在上是减函数，且对任意的总有则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】B9已知(x)在R上是奇函数,且满足(x4)(x),当x(0,2)时,(x)2x2,则(7)等于 ( ）A 2 B 2 C 98 D 98【答案】A10函数的定义域为 ( ）ABCD【答案】D11幂函数的图象经过点，则的值为（ ）A1B2C3D4【答案】B12若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数m的取值范围是（ ）ABCD【答案】AII卷二、填空题13是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间（0，6）内解的个数的最小值是
3、 【答案】414函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则的最小值为 【答案】15已知：两个函数和的定义域和值域都是，其函数对应法则如下表：则 【答案】16已知函数_.【答案】3 解析：由三、解答题17设全集，集合，集合()求集合与； ()求、【答案】()，不等式的解为，()由()可知， ，18定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且x(0,1)时，f(x)(1)求f(x)在1,1上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性，并给予证明【答案】(1)当x(1,0)时，x(0,1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)又f(0)f(0)f(0)f(0)0，f(1)f(12)f(1)，f
4、(1)f(1)f(1)f(1)f(1)0.f(x)(2)f(x)在(0,1)上是减函数证明如下：设0x1x21，则f(x1)f(x2)，x1x2，2x10.又当0x1，x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)f(x)在(0,1)上单调递减19已知函数f(x)ax2(b8)xaab，当x(3,2)时，f(x)0，当x(，3)(2，)时，f(x)0.(1)求f(x)在0,1内的值域；(2)c为何值时，ax2bxc0的解集为R?【答案】由题意知f(x)的图象是开口向下，交x轴于两点A(3,0)和B(2,0)的抛物线，对称轴方程为x(如图)那么，当x3和x2时，有y0，代入原式得解得或经
5、检验知不符合题意，舍去f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在0,1内单调递减，所以，当x0时，y18，当x1时，y12.f(x)在0,1内的值域为12,18(2)令g(x)3x25xc，要使g(x)0的解集为R.则需要方程3x25xc0的根的判别式0，即2512c0，解得c当c时，ax2bxc0的解集为R.20已知函数f(x)ax(x0，常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在x3，)上为增函数，求a的取值范围【答案】 (1)定义域(，0)(0，)，关于原点对称当a0时，f(x)，满足对定义域上任意x，f(x)f(x)，a0时，f(x)是偶函数；当a
6、0时，f(1)a1，f(1)1a，若f(x)为偶函数，则a11a，a0矛盾；若f(x)为奇函数，则1a(a1),11矛盾，当a0时，f(x)是非奇非偶函数.(2)方法一 ：任取x1x23，f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20，f(x)在3，)上为增函数，a，即a在3，)上恒成立，a 方法二：用导数求解，简解如下： ，由题意得在3，)上恒成立，即在3，)上恒成立，令，而在3，)单调递减， 所以，所以。（请酌情得分）21已知二次函数不等式的解集为（1，3）.(）若方程有两个相等的实根，求的解析式；(）若的最大值为正数，求实数a的取值范围.【答案】（）不等式的解
7、集为（1，3）和是方程的两根 又方程有两个相等的实根= 即或（舍），(）由（）知，的最大值为 的最大值为正数 解得或 所求实数a的取值范围是22某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：原材料费每件50元；职工工资支出7500+20x元；电力与机器保养等费用为元.其中x是该厂生产这种产品的总件数.(）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；(）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且.试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润.（总利润=总销售额-总的成本）【答案】（），由基本不等式得， 当且仅当，即时，等号成立，每件产品的成本最小值为220元.(）设总利润为元，则，则当时，当时，在（0，100）单调递增，在（100，170）单调递减，当时，故生产100件产品时，总利润最高，最高总利润为元.