1、高考资源网（ ），您身边的高考专家江苏省苏州市五市三区2013届高三数学期中考试模拟试题(1)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1. 命题“”的否定是 . 2. 已知集合，则 .3. 设都是实数，那么“”是“”的 条件4. 函数的定义域为 .5. 函数的值域为 .6. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 .xyO图22xyO图22xyO图21xyO图22117. 已知函数则的值为 .8. 设，则从小到大的排列顺序为 . 9. 已知函数，则 .10. 函数的单调减区间为 .11. 设直线分别与曲线和交于点、，则当线段取得最小值时的值为 .12. 下列说
2、法：当且时，有； 函数的图象可以由函数（其中且）平移得到；若对，有则的周期为2； “若，则”的逆否命题为真命题；函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号 .13. 若函数在区间上有最大值，则的值是 .DACEB(第14题图) 14. 已知的面积为1，点在上，连结，设、中面积最大者的值为，则的最小值为 . 二、解答题（本大题共6小题，共90分）15. （本小题满分14分）（1）已知且，求的值.（2）求的值.16. （本小题满分14分）已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.17. （本小题满分14分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等
3、式在上有解，求实数的取值范围.18. （本小题满分16分）已知奇函数定义域是，当时，. （1）求函数的解析式； （2）求函数的值域； （3）求函数的单调递增区间.19. （本小题满分16分）如图,有一块边长为(百米)的正方形区域。在点处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为 (其中点，分别在边，上),设. （1）用表示出的长度,并探求的周长是否为定值；ABPQDC第19题图（2）问探照灯照射在正方形内部区域的面积至多为多少(平方百米)？20. （本小题满分16分）已知函数（1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值.（2）若对任意实数恒成立，确定实数的取值范围.（3）当时，是否存在实数，使曲线在点处
4、的切线与轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.2013届苏州市五市三区高三数学期中考试模拟试题(1)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.命题“”的否定是 . 答案：2.已知集合，则 答案： 3.设都是实数，那么“”是“”的 条件既不充分也不必要4.函数的定义域为_.答案：5.函数的值域为_答案：6.设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是 .xyO图22xyO图22xyO图21xyO图2211答案：7.已知函数则的值为 .答案：8.设，则从小到大的排列顺序为 .答案：9.已知函数则 .答案：10.函数的单调减区间为 答案：11.设直线分别与曲线
5、和交于点、，则当线段取得最小值时的值为_.答案：12.下列说法：当且时，有；函数的图象可以由函数（其中）平移得到；若对，有则的周期为2； “若，则”的逆否命题为真命题；函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号 .答案： 13. 若函数在区间上有最大值，则的值是 DACEB(第14题图)答案：或14. 已知的面积为1，点在上，连结，设、中面积最大者的值为，则的最小值为 答案：二、解答题（本大题共6小题，共90分）15. （本小题满分14分）（1）已知且，求的值.（2）求的值.(1)7分(2)-414分16. （本小题满分14分）已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围
6、.解：(1)，4分.6分(2) .8分,.9分,则或.12分 .13分 综上，或14分17. （本小题满分14分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 .6分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 14分18.（本小题满分16分）已知奇函数定义域是，当时，. (1) 求函数的解析式； (2) 求函数的值域； (3) 求函数的单调递增区间.（1）.5分（2）.12分（3）和.16分19. （本小题满分16分）解(1)-3分-6分-9分(2)-1
7、2分(当且仅当,即等号成立) -15分答:探照灯照射在正方形内部区域的面积至多为平方百米.-16分20.（本小题满分16分）已知函数（1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值（2）若对任意实数恒成立，确定实数的取值范围（3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，说明理由解: （1）， 因此在处的切线的斜率为，又直线的斜率为， （）1， 1. .3分（2）当0时，恒成立， 先考虑0，此时，可为任意实数； 又当0时，恒成立，则恒成立， 设，则，当(0,1)时，0，在(0,1)上单调递增，当(1,)时，0，在(1,)上单调递减，故当1时，取得极大值， 实数的取值范围为 .9分（3）依题意，曲线C的方程为，令，则设，则，当，故在上的最小值为， 所以0，又，0，而若曲线C：在点处的切线与轴垂直，则0，矛盾。所以，不存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直. .16分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
