1、圆的方程1、以为圆心，4为半径的圆的标准方程为（ ）A. B. C. D. 2、若直线过圆的圆心，则a的值为（ ）A.5 B.3C.1 D.3、若，则方程表示的圆的个数为（ ）A0 B1 C2 D34、当a为任意实数时，直线恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为（ ）ABCD5、圆关于直线对称，则k的值是（ ）A.2B.-2C.1D.-16、已知圆C方程为，直线l的方程为，在圆C上到直线l的距离为1的点有几个（ ）A4B3C2D17、点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）A BC D8、过三点的圆交轴于两点，则（ ）A. B. C. D.9、当方程所表示的圆取得最大面积时，直线的倾斜
2、角（ ）A. B. C. D.10、已知向量满足，若M为线段的中点，并且，则点的轨迹方程是（ ）A.B.C.D.11、已知顶点的坐标为，则其外接圆的一般方程为 _.12、经过两点，且圆心在x轴上的圆C的标准方程为_. 13、已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为_14、点是圆上的动点，点为坐标原点，则面积的最小值是_.15、根据下列条件求圆的方程：（1）求经过点，圆心在直线上的圆的方程；（2）求以为顶点的三角形外接圆的方程. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：以为圆心，4为半径的圆的方程为：故选A. 2答案及解析：答案：A解析：圆的标准方程为，圆心坐标为，若直线经过圆心，则
3、，解得，综上所述，故选A. 3答案及解析：答案：B解析：方程，即方程，可以表示为为圆心，半径为的圆.当时，圆心，半径为0，不表示圆；当时，圆心，半径为1，表示一个圆；当时，圆心，不表示圆；当时，圆心，不表示圆.综上可得，所给的方程表示的圆的个数为1，故选B. 4答案及解析：答案：C解析：由得，所以直线恒过定点，所以圆的方程为，即，故选C 5答案及解析：答案：B解析：圆关于对称，所以圆心在直线上，得.故选B. 6答案及解析：答案：B解析：圆心，半径，圆心C到直线的距离，即，在圆C上到直线l的距离为1的点有3个，故选B. 7答案及解析：答案：A解析：设圆上任一点为，中点为，根据中点坐标公式得， ，
4、因为在圆上，所以，即，化为，故选A. 8答案及解析：答案：C解析：由已知得，所以，所以，即为直角三角形，其外接圆圆心为，半径为，所以外接圆方程为，令，得，所以，故选C. 9答案及解析：答案：B解析：将圆化成标准方程得，半径r满足，当圆取得最大面积时，半径.因此直线，即.得直线的倾斜角满足，直线的倾斜角，.故选B. 10答案及解析：答案：D解析：为线段的中点，故选D. 11答案及解析：答案：解析：设圆的方程为，把的顶点坐标，代入可得，解得，故所求的的外接圆的方程为. 12答案及解析：答案：解析：设圆心为，由两点的距离公式，得，两点在圆上，得，解之得，可得圆心，半径，因此可得所求圆的方程为. 13答案及解析：答案：6解析：圆的圆心C(3，4)，半径为1，圆心C到O(0，0)的距离为5，圆C上的点到点O的距离的最大值为6.再由可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，可得PO=12AB=m，故有m6，则m的最大值为6. 14答案及解析：答案：2解析：由题意，设到直线的距离为，圆，直线的方程为，圆心到直线的距离为，圆上的动点到直线的距离的最小值为，的最小值为. 15答案及解析：答案：（1），直线的斜率为，直线垂直平分线与x轴垂直，其方程为：，与直线联立解得：，即所求圆的圆心M坐标为，又所求圆的半径，则所求圆的方程为.（2）设以为顶点的三角形，外接圆的方程为，解得，三角形外接圆的方程为
