1、邯郸市2010-2011学年度第一学期教学质量检测高一数学试题注意：本试卷包括三道大题，共22道小题，满分150分，时间120分钟.题号前注明示范高中做的，普通高中不做；注明普通高中做的，示范高中不做，没有注明的，所有学生都做.一、选择题：每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在选择题答题栏内，用机读卡的学校，直接涂卡，每小题5分，共60分.1.已知集合A=a，则下列各式正确的是AaA B C D 2.的值等于A BC D3.已知向量a,b, 且ab, 则等于A1B9 C9 D14.已知，那么的值为 www.ks5 高#考#资#源#网A B CD5.【普通高中】函数的图像与函数的图像关于x
2、轴对称，则a= A B C2 D4 【示范高中】函数在上为减函数，则实数a的取值范围是A B C D6.下列四类函数中，有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是A幂函数 B对数函数 C余弦函数 D指数函数7. 函数 有零点的一个区间为A（1，2） B（2，3） C（1，0） D（0，1）8. 已知向量a=(1,-2)，则与a同方向的单位向量等于A B C D和9. 如图所示：某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数：，则这段曲线的解析式为A BCD10. 已知函数（其中）的图像如下左图所示，则函数 的图像是11.【普通高中】要得到的图像, 需要将函数的图
3、像A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位【示范高中】将函数的图像按向量a平移后所得的图像关于点中心对称，则向量a的坐标可能为A BC D12.【普通高中】已知函数的定义域为,且为奇函数.当时, ,那么当时, 的递减区间是 A. B. C. D. 【示范高中】已知函数（且），满足对任意实数，当 时，总有，则实数的取值范围是A.（1，3） B.（0,） C.（1,） D.（0，1）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分；共20分13.化简= ；14.若向量a=(2,3),b=(-4,7),则b在a方向上的投影为 ；15.已知点在内，且，设，其中，则等于 ；16.【普
4、通高中】若曲线与直线无交点，则b的范围为 ；【示范高中】函数的图象如图所示，该图中，若只有唯一的与之对应则的范围为 .三、解答题：本大题共6个小题17题10分，18-22题各12分，共70分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤17已知集合，（1）求；（2）已知，若，求实数的取值集合18.（1）已知，且为第三象限角，求的值;（2）已知，计算 的值. www.ks5 高#考#资#源#网19. 已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；20如右图,已知底角为的等腰三角形,底边的长为2,当一条垂直于的直线从左至右移动时,直线把三角形分成两部分（D是与的
5、交点，D点与A、B不重合）,令,(1)试写出左边部分的面积与的函数解析式；(2)在给出的坐标系中画出（1）中函数的大致图象. 21. 已知向量a,b （1）当ab时，求|a+b|的值；（2）求函数a(2b-a)+的单调增区间.22.【普通高中】已知三点，若向量(k为常数且0k2，O为坐标原点 ，表示BOC的面积)（1）求的最值及相应的k 的值； （2）求取得最大值时，.第22题图【示范高中】函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，且（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?（2）证明：，且；（3）结合函数图象的示意图，判断，的大小，并按从小到大的顺序排列 邯郸市2010-20
6、11学年度第一学期教学质量检测高一数学试题答案一、选择题 【普通高中】 BCADB DBCBA DB 【示范高中】 BCADA DBCBA CC二、填空题 【普通高中】13. 14. 15. 16 .b2 【示范高中】13. 14. 15. 16.,或三、解答题17解：（1）由题知： 5分 （2） 解得 www.ks5 高#考#资#源#网 a的取值的集合为10分18. 解：（1），为第三象限角 6分 （2）显然 12分19. 解：（1） 函数的图象经过 ，即. 又，所以. 4分（2）当时，; 当时，因为，当时，在上为增函数，. 即.8分当时，在上为减函数，. 即.12分 20 （1） 当时，
7、，当时， 面积y与x的函数解析式为 6分 （2）函数的大致图象为下图 12分21. 解：（1）当时， 4分（2）8分 当时单调递增 解得 函数的单调增区间为12分22.解：（1）由题意得 得 6（4）分 www.ks5 高#考#资#源#网k=1时，8（6）分又，10分此时或12（8）分（2）此时，+，O为ABC的重心，（12）分23. 解：（1）对应的函数为，对应的函数为. 4分（2）证明：令，则，为函数的零点，由于，所以方程的两个零点（1，2），（9，10）, 8分 （3）从图象上可以看出，当时，. 10分 当时， ，12分 www.ks5 高#考#资#源#网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
