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吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高二人教版数学选修2-1教案 1.docx

1、课题:充分条件与必要条件课时:003课型:新授课教学目标1.知识与技能:正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;会判断命题的充分条件、必要条件2.过程与方法:通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力 情感、态度与价值观:通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育教学重点与难点重点:充分条件、必要条件的概念难点:判断命题的充分条件、必要条件。关键:分清命题的条件和结论,看是条件能推出结论还是结论能推出条件。教学过程1练习与思考写出下列两个命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题?(1)若x

2、 a2 + b2,则x 2ab, (2)若ab 0,则a 0.学生容易得出结论;命题(1)为真命题,命题()为假命题置疑:对于命题“若p,则q”,有时是真命题,有时是假命题如何判断其真假的?答:看p能不能推出q,如果p能推出q,则原命题是真命题,否则就是假命题定义: 充分条件, 必要条件命题“若p,则q” 为真命题,是指由p经过推理能推出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立换句话说,只要有条件p就能充分地保证结论q的成立,这时我们称条件p是q成立的充分条件一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q这时,我们就说,由p可推出q,记作:pq定义:如果命题“若p,则q”为真命题,

3、即p q,那么我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件上面的命题(1)为真命题,即x a2 + b2x 2ab,所以“x a2 + b2”是“x 2ab”的充分条件,“x 2ab”是“x a2 + b2”的必要条件3例题分析:例:下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的p是q的充分条件?(1)若x 1,则x2 4x 3 0;(2)若f(x) x,则f(x)为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数分析:要判断p是否是q的充分条件,就要看p能否推出q解略例2:下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的q是p的必要条件?(1) 若x y,则x2 y2;(2) 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; (3)若a b,则acbc分析:要判断q是否是p的必要条件,就要看p能否推出q解略4、巩固练习:P12 习题1.2- 1(1)(2),2(1)(2)题5作业 P12:习题1.2A组-第3、4题6.课后反思:一般地,判断条件是结论的什么条件时,注意以下问题(1)条件是相互的;(2)p是q的什么条件,有四种回答方式:A p是q的充分而不必要条件;B. p是q的必要而不充分条件;C.p是q的充要条件;D. p是q的既不充分也不必要条件

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