1、3.动能动能定理双基巩固学考突破1.一物体做变速运动时,下列说法正确的是()A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变B.物体所受合外力一定不为零C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变D.物体的加速度可能为零答案：B解析：物体做变速运动,可能是物体的速度方向变化,而大小不变,如匀速圆周运动,此时物体的动能不变,并无外力对物体做功,故选项A、C均错误;物体做变速运动,一定具有加速度,物体所受合外力一定不为零,故选项B正确,选项D错误。2.两个物体质量比为14,速度大小之比为41,则这两个物体的动能之比为()A.11B.14C.41D.21答案：C解析：由动能表达式Ek=12mv2得Ek1Ek
2、2=m1m2v1v22=14412=41,C正确。3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.xt2B.3x2t2C.4xt2D.8xt2答案：A解析：设初、末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由Ek=12mv2得v2=3v1;代入x=v1+v22t得v1=x2t,v2=3x2t,a=v2-v1t=3x2t-x2tt=xt2,故选项A正确。4.某人把质量为0.1 kg的一块小石头,从距地面为5 m的高处以60角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10 m/s,则当石头着地时,其速度大小约为(g取10 m/s2,不计空气阻力)()A
3、.14 m/sB.12 m/sC.28 m/sD.20 m/s答案：A解析：由动能定理,重力对石头所做的功等于石头动能的变化,则mgh=12mv22-12mv12,v2=v12+2gh=102m/s14m/s,A正确。5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有。(2)实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的
4、目的是(填字母代号)。A.避免小车在运动过程中发生抖动B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个解决办法: 。(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的(填字母代号)。A.在接通电源的同时释放了小车B.小车释放时离打点计时器太近C.阻力未完全被小车重力
5、沿木板方向的分力平衡掉D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)(4)CD解析：(1)本实验要测量钩码和小车的质量,所以需要天平,另外纸带长度测量需要刻度尺;(2)使牵引小车的细绳与木板平行,目的是消除摩擦带来的误差,即平衡摩擦力后,使细绳的拉力等于小车的合力,所以选择D;(3)要减小小车的加速度,在拉力一定的情况下,根据牛顿第二定律,可以增加车的质量;(4)钩码重力做功转化为钩码动能,小车动能在没有完全平衡摩擦的情况下,还会增加摩擦生热。所以当重力做功大于小车动能增量时,可能是因为摩擦,也可能是因为没有满足钩码
6、重力远小于车这个条件,所以选CD。6.如图所示,质量为m的物体从高为h、倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物体与水平面间的动摩擦因数为,求:(1)物体滑至斜面底端时的速度;(2)物体在水平面上滑行的距离。(不计斜面与平面交接处的动能损失)答案：(1)2gh(2)h解析：(1)物体下滑过程中只有重力做功,且重力做功与路径无关,由动能定理得mgh=12mv2,可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v=2gh。(2)设物体在水平面上滑行的距离为x由动能定理得-mgx=0-12mv2解得x=v22g=h。选考奠基素养提升1.如图所示,物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最
7、低点B时,下滑的高度为5 m,速度为6 m/s,若物体的质量为1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10 m/s2)()A.50 JB.18 JC.32 JD.0 J答案：C解析：由动能定理得mgh-Wf=12mv2,故Wf=mgh-12mv2=1105J-12162J=32J,C正确。2.如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.14mgRB.13mgRC.12mgRD.4mgR答案：C解析：在Q点,N-mg=
8、mv2R,所以v=gR;由P到Q根据动能定理得mgR-Wf=12mv2,解得Wf=12mgR,故C正确。3.(多选)甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s,如图所示,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法正确的是()A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同答案：BC解析：由功的公式W=Flcos=Fs可知,两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多,A错误、B正确;根据动能定理,对甲有Fs=Ek1,对乙有Fs-fs=
9、Ek2,可知Ek1Ek2,即甲物体获得的动能比乙大,C正确,D错误。4.利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为m=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交变电流。(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到。(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图所示。选择某一点为O,一次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离x,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1= m/s。(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,g取9.80 m/s2
10、,利用W=mgx算出拉力对小车做的功W,利用Ek=12mv2算出小车动能,并求出动能的变化量Ek。计算结果见下表。W/(10-3 J)2.452.923.353.814.26Ek/(10-3 J)2.312.733.123.614.00请根据表中的数据,在方格纸上作出Ek-W图像。(4)实验结果表明,Ek总是略小于W, 某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=。答案：(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)Ek-W图像如图所示(4)0.093 N解析：(1)小车做匀速运动,则小车受到的摩擦力跟小车的下滑分力平衡,消除了摩擦力的影响
11、。(2)打出计数点“1”时小车的速度v1=s1+s22T=2.06+2.5020.110-2m/s=0.228m/s。(3)Ek-W图像如答案图所示。(4)由牛顿第二定律F=ma,mg-F=ma,解得a=mgm+m,F=ma=mmgm+m,代入题给数据得F=0.093N。5.如图所示,粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点,现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v0=6gR,从A点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C,最终又落于水平轨道上的A处,重力加速度为g,求:(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA;(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数。答案：(1)5gR(2)0.25解析：(1)mg=mvC2R,得vC=gR从C到A由动能定理得mg2R=12mvA2-12mvC2得vA=5gR。(2)AB的距离为xAB=vCt=gR22Rg=2R从A出发回到A由动能定理得-mgxAB=12mvA2-12mv02,得=0.25。