1、2019年3月月考高一数学（理）试题 时间：120分钟 满分：150分一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求. )1.已知数列1,2,则2在这个数列中的项数是()A.16B.24C.26D.282.在等差数列an中,a1+a5=16,则S5=()A.80B.40C.31D.-313.计算-sin133cos197-cos47cos73的结果为()A.B.C.D.4.在等比数列an中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,那么这个数列的公比为()A.2B. C.2或D.-2或5.已知cos2=,则sin4-cos4的值为()A.B.C
2、.-D.-6. 若，则（ ） A.-1 B. C. D.17.九章算术之后,人们学会了用等差数列知识来解决问题,张丘建算经卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现在一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织_尺布.()A.B.C.D.8的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=( )A B C2 D39. 在中，角所对的边分别为，若，则为（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D以上三种都有可能10. 已知数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）A. B. C.
3、 D. 11某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上若国歌长度约为秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为( )（米 /秒）A B C D12. 在各项均为正数的数列an中，Sn为前n项和，na(n1)aanan1且a3，则tanS4_. A B - C 1 D 2二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分13数列0，3，8，15，24， 的一个通项公式 14. 一艘海警船从港口出发，以每小时40海里的速度沿南偏
4、东方向直线航行，30分钟后到达处，这时候接到从处发出的一求救信号，已知在的北偏东，港口的东偏南处，那么，两点的距离是 海里15已知Sn为等差数列an的前n项和，若a2a476，则S7S3_.16.已知数列an的前n项和为Sn=kn2,若对所有的nN*,都有an+1an,则实数k的取值范围是 三、解答题： 本题共6小题，共70分17.（本题满分10分）化简并求值 (1)(1-tan215)cos215 (2)18.（本题满分12分）设，满足 （1）求的值； （2）求的值.19. （本题满分12分）在中，内角所对的边分别是，已知，；（1）求的大小。（2）若，求的面积。20. （本题满分12分）已知
5、函数(1)求函数的周期和单调递增区间.(2)若的三角所对的三边分别为,且满足,试求的取值范围.21（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若满足，求数列的前项的和.22. （本题满分12分）已知数列满足：是公差为1的等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；2019年3月月考高一数学（理）参考答案一、选择题1C2B3 A 4 C5 C6 C 7D 8 A 9 A 10 C 11 B 12 A二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 2.16 (0,+)三、解答题： 本题共6小题，共70分17（本题满分
6、10分）解：（1）原式 =(1-tan215)cos215=cos215-sin215 =cos30=/2（2）原式=.18.（本题满分12分）19. （本题满分12分）（1）由得，化简得，。（6分）（2）又由正弦定理，得，的面积为。（12分）20. （本题满分12分）解(1) （4分）由, 解得: , 故函数的单调递增区间为（6分） (2) , 得,故,（8分） 而, 令, 故的取值范围为.（12分）21（本小题满分12分）解：（）设等差数列的公差为，则，由题意得 解得或 所以由等差数列通项公式可得，或.故，或. 分 （）当时，不满足；当时，满足.故 记数列的前项和为.当时，；当时，；当时， .所以 12分22. （本题满分12分）解：（1）因为是公差为1的等差数列，且 .（2分） 所以.（4分） （2）因为 .（6分） 所以数列的前项和（8分） （3）因为.（10分） 所以 .（12分）
