1、x3456y2.5m44.5 漳浦县中学2014-2015学年第一学期期末考试 高 二 (文科)数学 考生注意：1本试卷满分共150分，考试时间为120分钟。2答题前，考生先将自己的姓名、座位号填写在试题答题纸上3考生作答时，将答案答在试题答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框） 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、椭圆 的离心率为 A B C D2、抛物线y22x的焦点到准线的距离是 A2 B C1 D3、为规范学校办学，省教
2、育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学 生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33 号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是 A13 B19 C20 D514、甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件那么 A甲是乙的充分但不必要条件 B甲是乙的必要但不充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件5、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 （吨标 准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出 关于 的线性回归方程 ，则表中 的值为 A3 B3.15
3、C4 D 4.56、若如下框图所给的程序运行结果为S20， 那么判断框中应填入的关于k的条件是 Ak9? Bk8? Ck8? Dk8?7、函数 的单调递增区间是 A0，） B1，） C（，0 D（，18、设命题p：函数ysin2x的最小正周期为 ；命题q：函数ycosx的图象关于直线 对称则下列判断正确的是 Ap为真 Bq为真 Cpq为假 Dpq为真9、已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数 的图象大致形状是 10、已知动点 的坐标满足方程 ，则 的轨迹方 程是 A B C D 11、已知 是抛物线 上的一个动点， 到直线 的距离是 ， 到直线 的距离是 ，则 的最小值是 A0 B C D
4、不存在12、若 ，其中 ， ， ， , ， ， ， ， ， . 现从 中随机取两个数分别 作为点 的横、纵坐标，则点 落在椭圆 内的概率是 A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡相应位置13、点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|1的概率_. 14、对于三次函数 定义：设 是函数 的 导数，若方程 =0有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”。有 同学发现任何三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对 称中心。请你根据这一发现，求函数 对称中心为 _15、从某小区抽取10
5、0户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分 布直方图如图所示在这些用户中，用电量落在区间100,250内的户数为 _ .16、在R上可导的函数 f(x) 的图像如图所示，则关于 x 的不等式xf(x)0的解集为_. 第15题第16题6三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题12分） 已知：双曲线中心在原点，焦点在x轴上，其离心率为2；且过点 （）求双曲线标准方程；（）求双曲线的右焦点F到渐近线的距离。18、（本小题12分） 设命题 p： x0R，x202ax0a0. 命题 q： xR，2x24xa0. （）如果 p 是
6、真命题，求实数 a 的取值范围；（）如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数 a 的取值范围 19、（本小题12分） 某电视台2014年举办了“中国好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的30名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这30名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：赛制规定：参加复赛的30名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。（）求出甲班的大众评审的支持票数的中位数、众数； （）从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率20、（本小题12分） 已知函数 f ( x ) x33x.（）求函数 f ( x )的单调区间和极值；（）当 x 2，3时，求 f ( x )的最值21、（本小题12分） 已知椭圆 ， 、 是其左右焦点且 （ ，0）， 是椭圆上一点， 的周长是 .（）求椭圆的方程；（）试对 讨论直线 与该椭圆的公共点的个数.22、（本小题14分） 已知函数 f ( x ) x alnx ( aR)（）当 a 2时，求曲线 y f ( x )在点 A (1，f (1)处的切线方程；（）求函数 f ( x )的极值