1、磁场对通电导线的作用力基础巩固1.把一小段通电直导线放入磁场中,导线受到安培力的作用,关于安培力的方向,下列说法正确的是()A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直,但不一定跟电流方向垂直C.安培力的方向一定跟电流方向垂直,但不一定跟磁感应强度的方向垂直D.安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又跟电流方向垂直解析安培力的方向既垂直于磁场方向,又垂直于电流的方向,即垂直于磁场与电流所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直。答案D2.(多选)把通有电流I、长度为l的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中,下列关于安培力大小的说法正确的是()A.可能为
2、0B.一定为BIlC.可能小于BIlD.可能大于BIl解析导线与磁场方向平行时,导线受到的安培力为0,A对;当导线与磁场方向垂直时,导线受到的安培力最大,为BIl,C对,B、D错。答案AC3.如图所示,MN中电流为I,导轨垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AK与CD相距为d,则MN所受安培力大小()A.F=BIdB.F=BIdsin C.F=BIdsinD.F=BIdcos 解析题中磁场和电流垂直,角仅是导轨与金属杆MN间的夹角,不是电流与磁场的夹角。答案C4.(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁
3、场垂直于纸面向里,则()A.整个圆环受到的安培力大小为2BIRB.整个圆环受到的安培力大小为0C.圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD.圆弧PQ受到的安培力大小为2BIR解析根据左手定则可知,整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向,受到的合力为0,选项A错,B对;圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小,为2BIR,选项C错,D对。答案BD5.如图所示,电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后,磁场对流过炮弹的电流产生力的作用,使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()解析由左手定则可知,A中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后,B
4、中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前,C中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,D中磁感应强度方向使炮弹受到的安培力为零,只有B符合实际。答案B6.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里。在开关S闭合后,导线D所受安培力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右解析由右手螺旋定则,软铁芯在导线处的磁场方向向左,由左手定则,导线D受到的安培力方向向上,选项A正确。答案A7.(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电直导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,受到安培力的大小可能是()A.0.4 NB.0.2 NC.0.1 ND.0 N解析据安培力的定义
5、,当磁感应强度与通电直导线方向垂直时,安培力有最大值,为F=BIl=0.520.2N=0.2N。当磁感应强度与通电直导线方向平行时,安培力有最小值,为0N。随着二者方向夹角的变化,安培力大小可能在0.2N与0N之间取值。答案BCD8.将长为1 m的导线ac,从中点b折成如图所示形状,放入B=0.08 T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直,若在导线abc中通入25 A的直流电,则整根导线所受安培力大小为多少?解析通电导线受安培力的有效长度为首尾相接的直线段lac=212lcos30=32m,故导线所受安培力的大小为F=IlacB=25320.08N=3N。答案3 N能力提升1.如图所示,一段导线
6、abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为l,且abc=bcd=135。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A.方向沿纸面向上,大小为(2+1)IlBB.方向沿纸面向上,大小为(2-1)IlBC.方向沿纸面向下,大小为(2+1)IlBD.方向沿纸面向下,大小为(2-1)IlB解析将导线分为三段直导线,根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向,根据F=IlB计算出安培力的大小,再求合力。导线所受合力F合=IlB+2BIlsin45=(2+1)IlB,方向沿纸面向上。答案A2.在x
7、Oy水平面中有一通电直导线与y轴平行,导线中电流方向如图所示,该区域有匀强磁场,通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同,该磁场的磁感应强度的方向()A.一定沿x轴负方向B.一定沿y轴负方向C.可能沿z轴正方向D.可能沿x轴负方向解析由左手定则知,磁感应强度一定有沿x轴负方向的分量,或者磁感应强度沿x轴负方向,选D。答案D3.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点,三条导线中通入的电流大小相等,方向垂直纸面向里;通电直导线产生磁场的磁感应强度B=kIr,I为通电导线的电流大小,r为距通电导线的垂直距离,k为常量;则通电导线R受到的安培力的方向是()A.垂直R,指
8、向y轴负方向B.垂直R,指向y轴正方向C.垂直R,指向x轴正方向D.垂直R,指向x轴负方向解析由磁场的叠加可知,R处的磁场水平向右,由安培定则知,安培力垂直于R指向y轴负方向。答案A4.在磁场中的同一位置,先后引入长度相等的直导线a和b,a、b导线的方向均与磁场方向垂直,但两导线中的电流不同,因此所受到的力也不相同。下面的四幅图像表示的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系。a、b各自有一组F、I的数据,在图像中各描出一个点。其中正确的是()解析两条相同的导线通入不同的电流先后放在磁场中的同一点,并且电流方向都与磁场方向垂直,由于磁场方向是不变的,故导线所在处的磁感应强度B是确定的。根据磁感应强度的定义式B=FIl可知,当l确定时,FI,则F-I图像应是一条过原点的直线,故C对。答案C5.如图所示,在倾角为37的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为610-2 kg的通电直导线,电流I=1 A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T,方向竖直向上的磁场中,t=0时,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)解析导线所受斜面的支持力恰为零时的受力情况如图所示。由平衡条件,得F=mgtan37而F=BIlB=0.4t(T)代入数据解即得t=5s答案5 s