1、安徽省马鞍山中加双语学校2010-2011学年下学期期中考试高一数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）注意: 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分；将选择题答案填在第卷上,只交第卷第卷（选择题 共50分）一、选择题 （10*5=50分）1、在ABC中，则等于（ ）A B C D 2、若，则，2，中最大一个是 （ ） A B2 C D 3、在等比数列中，已知，则的值为（ ） A16 B24 C48 D1284、若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（ ） A18 B6 C2 D25、已知等差数列满足，则的值为（ ）A B C D 6、等比数列前n项和为54,前2n项和
2、为60,则前3n项和为( )A.54 B.64 C. D. 7、已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A B C D8、下列命题中, 正确的是（ ） A的最小值是2 B的最小值是2C的最小值是2 D的最小值是29在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD10、设变量x、y满足约束条件的最大值为（ ）A2 B3 C4 D9二、填空题（5*5=25分）11、在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且，则A= 12.在ABC中，若则一定大于，对吗？填_（对或错）13坐标原点和点（1,1）在直线的两侧，则实数的取值范围是_14等差数列中，则_15.有以下四个命题： 对于任意实数，
3、；设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上） 三、解答题 (12+12+12+12+13+14=75分)16（1）在中，已知，求及、的值；（2）在ABC中，若则ABC的形状是什么？17、已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，（1）求AB；（2）若不等式的解集是AB，求的解集.18. 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求19、已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）令20已知数列中，其前项和满足（，）（）求证：数列为等差数
4、列，并求的通项公式；（）设， 求数列的前项和 ；21. 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：类 型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？安徽省马鞍山中加双语学校2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷题号一二三总分161718192021得分一、选择题 （10*5=50分）题号12345678910答案第卷（非选择题 共100分）二、填空题（5*5=25分）
5、11、 12、 13、 .14、 15、 三、解答题 (12+12+12+12+13+14=75分)16（1）在中，已知，求及、的值；（2）在ABC中，若则ABC的形状是什么？17、已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，（1）求AB；（2）若不等式的解集是AB，求的解集.18. 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求19、已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）令20已知数列中，其前项和满足（，）（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设， 求数列的前项和21. 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数
6、如下表所示：类 型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？安徽省马鞍山中加双语学校2010-2011学年度第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题1、C 2、A 3、A 4.B 5、C 6、D 7、D 8、B 9.D 10、D二、填空题：11、 12 对 13. 14.700 15.三解答题17、1）解：解不等式，得 解不等式，得。6分（2）由的解集是（5,3），解得。8分。10分解得解集为。12分18. 解：（）依题意有 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得 故 从而 19、解：（1）是等差数列，由， 又， 数列 （2）， ，、公比q=9，数列20（）由已知，（，）， 即（，），且数列是以为首项，公差为1的等差数列 6分（）由（）知 它的前项和为21解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,则有 作出可行域(如图) 目标函数为作出一组平行直线(t为参数).由得由于点不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且.