1、模拟测试卷一、选择题(每小题4分,共36分)1.(2019广东深圳中学月考)如图-15所示是一个竹制弹弓,Y型叉的两边上端各固定两根橡皮筋,两边橡皮筋长度相等,橡皮筋的正中间部分连着一块皮革,用来放置弹丸,橡皮筋可类比为轻质弹簧,其劲度系数为k,弹力与伸长量成正比。当弹弓发射质量为m的弹丸时,橡皮筋伸长了L,此时两边橡皮筋的夹角为2,在松手的一瞬间,弹丸加速度大小为()。图-15A.2kLcos /mB.4kLcos /mC.2kLsin /mD.4kLsin /m答案：B解析：根据胡克定律知,每根橡皮筋的弹力F=kL,根据力的合成知F合=22Fcos =4kLcos ,由牛顿第二定律有F合=
2、ma,知B正确。2.(2019河南郑州联考)在水下潜水器蛟龙号某次海试活动中,完成任务后从海底竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则蛟龙号在t0(0t0a2,小车A先到达桌子边缘,A错误,B正确;T=T1-T2=mm+Mmg知张力差随M减小而增大,C正确,D错误。9.(2019江西临川一中月考)(多选)如图-21甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落,接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴Ox,小球的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。其
3、中OA段为直线,AB段是与OA相切于A点的曲线,BC是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,下列说法正确的是()。图-21A.xA=h,aA=gB.xB=h+mgk,aB=0C.xC=h+2mgk,aC=0D.BC过程中小球处于超重状态答案：ABD解析：A点表示小球刚接触弹簧的瞬时,A正确;B点表示小球加速度为0,说明弹簧的弹力等于小球的重力,B正确;C点表示最低点,此时小球速度为0,由简谐振动的对称性,此时弹簧压缩量比2mg/k大,加速度大小大于g,且方向向上,C错误;小球由B到C点过程中做减速运动,处于超重状态,D正确。二、实验题(共15分)10.(7分)完成下列题目。
4、(1)在“研究分力和合力的关系”实验中,先用一只弹簧测力计将橡皮筋和细绳套的结点拉到O1点,然后用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮筋,使它伸长到位置O2,最后作平行四边形进行研究。如图-22所示,必需的操作和记录正确的是()。图-22A.两次结点O点的位置必须相同B.两只细绳套之间的夹角C.橡皮筋伸长的长度D.两细绳套的方向E.画合力和分力时应选用同一适当的标度答案：ADE解析：结点位置相同,才能保证分力和合力效果相同,A正确;只需要记录绳套的方向,不需要记录两绳间的角度,不需要记录橡皮筋伸长的长度,B、C错误,D正确;画平行四边形时,必须使用同一标度,这样才能进行比较,E正确。
5、(2)如图-23所示是某同学探究小车“加速度与力和质量的关系”的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,将重物通过细线拴在小车前面的“拉力传感器”上,“拉力传感器”同显示终端连接,可以直接测出和记录细线拉力的大小F。小车每次都从同一位置A由静止释放。若用游标卡尺测出遮光条的宽度d。某次小车通过光电门的时间为t,则小车经过光电门时的速度为v=;若AB间距离为L,则小车的加速度a=。图-23答案：dtdt22L解析：光电门测速度是利用平均速度表示瞬时速度,即v=dt,利用位移速度公式有:v2=2aL,化简得:a=dt22L。11.(8分)(2019山东青州一中单元检测)某同学用如图-24所示装
6、置来完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。图中桌面是水平的,使用的交流电源的频率为f=50 Hz。请回答下列问题:图-24(1)该同学在实验中获得了一条理想的纸带,如图-25所示,相邻计数点间还有四个打点,其中AB=2.80 cm;AC=7.20 cm;AD=13.20 cm;AE=20.75 cm;AF=29.90 cm;AG=40.65 cm,则小车的加速度为a=;图-25答案：1.58 m/s2(2)在质量不变的情况下,该同学利用装置获得的数据,画出a-F图线,应该是图中的图线(选填“a”“b”或“c”);原因是;在换用吊盘中的小物体时,必须保证;图-26答案：c装置图中没有平衡阻力
7、吊盘及所装物体的质量远小于小车的质量(3)该同学在保持拉力F一定,研究加速度a与小车质量M的关系时,应作出图像(选填“a-M”或“a-M-1”),原因是。答案：a-M-1化曲为直,能更直观地反映物理量之间的规律解析：首先求出AB、BC、CD、DE、EF和FG间的距离,然后分成三组,利用逐差法求出加速度,即a=DE+EF+FG-AB-BC-CD9T2=1.58 m/s2。三、计算题(共49分)12.(12分)(2019上海金山中学月考)2012年10月14日,奥地利人Baumgartner从太空边缘(离地39 km)起跳,据报道他以最高每小时1 342 km的速度,回到地球表面,成为“超音速”第
8、一人。自由落体运动的时间约为5分35秒。已知空气中音速约为340 m/s,空气密度=1.29 kg/m3,重力加速度g=10 m/s2。(1)他降落过程中的速度是否超过了音速?答案：速度vm=1 342 km/h=372.8 m/s340 m/s,说明Baumgartner的速度确实超过了音速。(2)这篇报道中有什么数据相互矛盾?以上两个问题请通过计算说明;答案：时间t=5 min 35 s=335 s,对应自由下落的最大速度vm=gt,解得vm=3 350 m/s,远大于文中报道的最大速度,所以他的下落不是真正的自由落体运动,受到了空气阻力作用。(3)当物体从高空下落时,空气对物体的阻力公式
9、:f=12Cv2S(C=4.5,为空气密度,v为运动速度,S为物体截面积)。因此,物体下落一段距离后将会匀速下落,这个速度被称为收尾速度。设Baumgartner加装备的总质量为100 kg,腰围100 cm。请计算他的收尾速度大小。答案：将腰抽象成圆柱体,腰围100 cm对应的人体半径r=L2,解得r=12 m,人体截面积S=r2,代入数据得S=8.010-2 m2。匀速下落时,人的重力与阻力相等,有mg=12Cv2S,解得v=65.6 m/s。13.(12分)(2019安徽上饶调考)一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在雪道上进行滑雪训练,如图-27所示。设t=0时刻,运动员由静止开始滑入倾
10、角为37的平直倾斜滑道,运动员滑行2 s后,利用滑雪杖对雪面作用获得F=60 N的平行滑道的推力,并使自己与雪道的压力减小了FN=20 N,雪杖与雪面作用时间0.1 s,之后又撤去推力。已知雪橇与雪面间的滑动摩擦因数为=0.1,重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,运动员与装备的总质量为60 kg,(保留三位有效数字)问:图-27(1)运动员进入滑道后,t=2 s时刻的速度;答案：由牛顿第二定律知:mgsin 37-mgcos 37=ma1,得:a1=5.2 m/s2,当t1=2 s时,运动员的速度为v1=a1t1=10.4 m/s。(2)运动员在雪杖第一次
11、与雪面作用过程中,滑行的距离。答案：当雪杖加力时,其加速度为a2,有:mgsin 37+F-(mgcos 37-FN)=ma2,得a2=6.2 m/s2。x=v1t2+12a2t22,代入数值得:x=1.07 m。14.(12分)(2019广东深圳中学单元检测)关于物体在斜面上的运动,请回答以下问题。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图-28(1)如图-28所示,一个截面为直角三角形的斜面体C始终静止在粗糙水平面上,物块能在C的斜面上保持静止,则物块与斜面之间的动摩擦因数与斜面倾角应满足什么关系?答案：物块能在C的斜面上保持静止,则应满足:mgsin mgcos ,可得tan 。(2)如图所示,
12、两个质量均为m的小方块A和B紧挨着一起沿斜面体C的斜面匀速下滑,C始终静止在粗糙的地面上,A与B的接触面是光滑的。已知A与C之间的动摩擦因数是B与C之间动摩擦因数的2倍,斜面的倾角为,求B与C之间的动摩擦因数为多少?答案：设B与C之间的动摩擦因数为1,则A与C之间的动摩擦因数是21。A、B一起沿斜面体C的斜面匀速下滑时,则有:2mgsin =1mgcos +21mgcos ,则:1=23tan 。(3)承接(2)。若仅将A、B位置对调,再同时由静止释放A、B,发现C依然能保持在地面不动,若C的质量为M,求C与地面之间的动摩擦因数应满足的条件。答案：若将A、B对调位置,对A,由于21mgcos
13、=43mgsin mgsin ,故A静止在C上。对B,由于1mgcos =23mgsin mgsin ,故B在C上下滑。以C为研究对象,分析受力如图。B对C的压力大小为N1=N2=mgcos ,A对C的静摩擦力f1=mgsin ,B对C的滑动摩擦力f2=1mgcos =23mgsin ,因为(N1+N2)sin =2mgcos sin ,(f1+f2)cos =53mgcos sin ,则C相对于地面有向左运动的趋势,地面对C的摩擦力水平向右,大小为f=(N1+N2)sin -(f1+f2)cos =13mgcos sin ,地面与C间的最大静摩擦力fm=Mg+(N1+N2)cos +(f1+
14、f2)sin ,要使C依然能保持在地面不动,必须有ffm,解得:mgsincos3Mg+5mg+mgcos2。15.(13分)(2019湖北麻城一中期中)如图-29所示,一个水平平台与一长为L=10 m的水平传送带上表面等高连接,质量为m=365 g的小物块P(可视为质点),以初速度v0=6 m/s的速度滑上传送带,此时传送带正从静止开始,以a0=4 m/s2的加速度加速转动,已知小物块与传送带之间的滑动摩擦因数为=0.2。(g取10 m/s2)求:图-29(1)经多长时间物块P与传送带有相同速度;答案：由牛顿第二定律知,小物块P在传送带上滑动时的加速度a=f/m=2 m/s2,小物块开始做匀
15、减速运动,经时间t1后,与传送带有共同速度v1,则有:v1=v0-at1=a0t1,解得:t1=1 s,v1=4 m/s。(2)在物块P与传送带达到共同速度过程中,物块在传送带的上表面留下划痕的长度;答案：物块P在2 s内的位移为x1=(v0+v1)t1/2=5 m,传送带在2 s内的位移为x2=v1t1/2=2 m,则划痕的长度为x=x1-x2=3 m。(3)小物块P从传送带的A端传送到B端所花的时间。答案：又因为aa0,所以当物块P到达v1后,物块P不能和传送带相对静止,物块P将开始做匀加速直线运动,加速度大小仍为a=2 m/s2。则有:L-x1=v1t2+12at22,解得t2=1 s,物块从A点到B点的总时间为t=t1+t2=2 s。