1、课后课时精练A级：基础巩固练一、选择题1.过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A.2xy10 B2xy50C.x2y50 Dx2y70答案A解析直线x2y30的斜率为，所求直线的斜率为2，又过P(1,3)，直线方程为y32(x1)整理得2xy10.2已知直线axbyc0的图象如图，则()A.若c0，则a0，b0B.若c0，则a0C.若c0，b0D.若c0，b0答案D解析由axbyc0，斜率k，直线在x轴、y轴上的截距分别为，.如题图，k0，即0.0，0，ac0，bc0.故若c0，b0；若c0，则a0，b0.3.已知直线l的斜率与直线3x2y6的斜率相等，且直线l在x轴上的截距
2、比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为()A.15x10y60 B15x10y60C.6x4y30 D6x4y30答案A解析由题意，可知直线l的斜率k，故可设直线l的方程为yxb，则有b1，解得b，所以直线l的方程为yx，即15x10y60.故选A.4.将直线l：y(x2)绕点(2,0)顺时针旋转30得到直线l，则直线l的方程为()A.xy10 Bx2y10C.x2y30 Dx20答案D解析由已知，可得直线l的倾斜角为120，绕着点(2,0)顺时针旋转30后，所得直线l的倾斜角为1203090，直线l恰好与x轴垂直，方程为x2.故选D.5.已知过点A(5，m2)和B(2m,3)的直线与直线x3
3、y10平行，则m的值为()A.4 B4C.10 D10答案A解析kAB，直线x3y10的斜率为k，由题意得，解得m4.二、填空题6.若直线(2t3)xy60不经过第一象限，则t的取值范围为_答案解析直线方程可化为y(32t)x6，所以32t0，解得t.7.不论m取什么实数，直线(2m1)x(m3)y(m11)0恒过定点_答案(2,3)解析直线可变形为m(2xy1)(x3y11)0，令解得不论m为何值，直线(2m1)x(m3)y(m11)0恒过定点(2,3).8.设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是_答案xy50解析如图，由x
4、y10得A(1,0)，又点P的横坐标为2，且|PA|PB|，所以P为线段AB中垂线上的点，且B(5,0)，直线PB的倾斜角与直线PA的倾斜角互补，则斜率互为相反数，故直线PB的斜率k1，则其方程为y(x5)，即xy50.三、解答题9.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程(1)斜率是 ，且经过点A(5,3)；(2)斜率为4，在y轴上的截距为2；(3)经过A(1,5)，B(2，1)两点；(4)在x轴、y轴上的截距分别是3，1.解(1)由点斜式方程，可知所求直线的方程为y3(x5)，化为一般式方程为xy350.(2)由斜截式方程，可知所求直线的方程为y4x2，化为一般式方程为4xy20.
5、(3)由两点式方程，可知所求直线的方程为，化为一般式方程为2xy30.(4)由截距式方程，可知所求直线的方程为1，化为一般式方程为x3y30.B级：能力提升练10.已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，则m，n满足什么条件时，分别有(1)l1l2；(2)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.解(1)l1l2，解得或当m4，n2或m4，n2时，l1l2.(2)解法一：l1在y轴上的截距为1，n8，l1：mx8y80.当m0时，l1：y1，l2：x，满足l1l2；当m0时，k1，k2，则k1k21，l1与l2不垂直综上，当m0，n8时，l1l2.解法二：由题意，得解得当m0，n8时，l1l2.
