1、2.法拉第电磁感应定律课后训练巩固提升一、基础巩固1.下列关于电磁感应现象的说法正确的是()A.只要穿过闭合电路中的磁通量不为零,闭合电路中就一定有感应电流产生B.穿过闭合电路中的磁通量减小,则电路中感应电流就减小C.穿过闭合电路中的磁通量越大,闭合电路中的感应电动势就越大D.穿过闭合电路中的磁通量变化越快,闭合电路中感应电动势就越大答案:D解析:只有闭合回路中磁通量发生变化时,闭合回路中才会产生感应电流,故A错误;感应电流的大小取决于磁通量变化的快慢,磁通量减小时,若磁通量的变化率增大,则感应电流可能变大,故B错误;磁通量大,但变化较慢,则感应电动势也可能很小,故C错误;穿过闭合电路的磁通量
2、变化越快,则感应电动势越大,故D正确。2.穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb,则()A.线圈中的感应电动势每秒增加2 VB.线圈中的感应电动势每秒减小2 VC.线圈中的感应电动势始终为2 VD.线圈中不产生感应电动势答案:C解析:由法拉第电磁感应定律得E=t=2V,所以线圈中感应电动势始终为2V,选项C正确。3.(2020河北正定中学月考)一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的2倍。接着保持增大后的磁感应强度不变,在1 s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中,线框中感应电动势
3、的比值为()A.12B.1C.2D.4答案:B解析:设原磁感应强度为B,线框面积为S,第一次在1s内将磁感应强度增大为原来的2倍,即变为2B,感应电动势为E1=BSt=(2B-B)St=BSt;第二次在1s内将线框面积均匀地减小到原来的一半,即变为12S,感应电动势大小为E2=2BSt=2BS-12St=BSt,所以有E1E2=1,选项B正确。本题主要考查感应电动势大小的求解,意在提高学生的理解能力、应用能力和计算能力,提高学生的科学思维。4.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示,在下列几段时间内,线圈中感应电动势最小的是()A.02 sB.24 sC.45 sD.510 s答案:D解析
4、:图像斜率绝对值越小,表明磁通量的变化率越小,感应电动势也就越小。5.如图所示,空间有一匀强磁场,一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为E,将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相互垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为E。则EE等于()A.12B.22C.1D.2答案:B解析:设折弯前金属棒切割磁感线的长度为l,E=Blv;折弯后,金属棒切割磁感线的有效长度为l=l22+l22=22l,故产生的感应电动势为E=Blv=B22lv=22E,所以EE=22,选项B正
5、确。此题主要考查对E=Blv的理解与应用,意在提高学生的科学思维。6.把一个200匝、面积为20 cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30角,若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T 增加到0.5 T。在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是 Wb;磁通量的平均变化率是 Wb/s;线圈中的感应电动势的大小是 V。答案:410-4810-31.6解析:磁通量的变化量是由磁场的变化引起的,所以=BSsin=(0.5-0.1)2010-40.5Wb=410-4Wb,磁通量的变化率t=410-40.05Wb/s=810-3Wb/s,感应电动势E=nt=200810-3V=1.6V。7.如图所示
6、,水平放置的平行金属导轨相距l=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 ,磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场,方向垂直于导轨平面。导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:(1)ab棒中感应电动势的大小;(2)回路中感应电流的大小;(3)ab棒中哪端电势高;(4)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。答案:(1)0.80 V(2)4.0 A(3)a端高(4)0.8 N解析:这是一个导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题。感应电动势的大小可由公式E=Blv求出;感应电流的大小可由闭合电路欧姆定律
7、求出;匀速运动时,水平外力的大小与安培力的大小相等。此题主要考查学生的综合应用能力,提高学生的科学思维。(1)根据法拉第电磁感应定律,ab棒中的感应电动势为E=Blv=0.400.504.0V=0.80V。(2)感应电流的大小为I=ER=0.800.20A=4.0A。(3)ab相当于电源,根据右手定则知,a端电势高。(4)ab棒受安培力F安=BIl=0.404.00.50N=0.8N由于ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动,故外力的大小也为0.8N。二、能力提升1.如图所示,A、B两闭合线圈用同样导线绕成,A有10匝,B有20匝,两圆线圈半径之比为21,均匀磁场只分布在B线圈内。当磁场
8、随时间均匀减弱时()A.A中无感应电流B.A、B中均有恒定的感应电流C.A、B中感应电动势之比为11D.A、B中感应电流之比为11答案:B解析:线圈中产生的感应电动势E=nt,A、B中感应电动势之比为12,又因为R=lS,故RARB=11,所以IAIB=12,故选项A、C、D错误,B正确。2.如图所示,导体棒ab长为4l,匀强磁场的磁感应强度为B,导体棒绕过O点垂直纸面的轴以角速度匀速转动,a与O的距离很近,可以忽略。则a端和b端的电势差Uab等于()A.2Bl2B.4Bl2C.6Bl2D.8Bl2答案:D解析:导体棒ab切割磁感线的总长度为4l,切割磁感线的平均速度v=124l=2l,由公式
9、E=Blv知,E=B4l2l=8Bl2,则Uab=E=8Bl2,选项D正确。3.(2020河南焦作联考)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 。一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 ,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光。此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6)()A.2.5 m/s,1 WB.5
10、m/s,1 WC.7.5 m/s,9 WD.15 m/s,9 W答案:B解析:本题考查电磁感应现象中的力学问题和能量问题,意在培养学生的分析能力和应用能力,提高学生的科学思维。当小灯泡稳定发光后,导体棒做匀速运动,根据平衡条件,有mgsin-mgcos=B2l2vR+r,解得v=5m/s,I=BlvR+r=1A,P=I2R=1W。B选项正确。4.(多选)如图所示 ,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()A.感应电流方向不
11、变B.CD段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值E=2BavD.感应电动势的平均值E=14Bav答案:AD解析:在半圆形闭合回路进入磁场的过程中磁通量不断增加,始终存在感应电流,由楞次定律、安培定则可知电流方向为逆时针方向,且不变,选项A正确;由左手定则可知CD边始终受到安培力作用,故选项B错误;有效切割长度如图所示,所以闭合回路进入磁场过程中l先逐渐增大到a,然后再逐渐减小为0,由E=Blv可知,最大值Emax=Bav,最小值为0,C错误;平均感应电动势为E=t=12Ba22av=14Bav,故选项D正确。5.(2020广东湛江一中检测)如图甲所示,不计电阻的平行金属导轨与水平面成37夹角
12、放置,导轨间距为l=1 m,上端接有电阻R=3 ,虚线OO下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1 kg、有效电阻r=1 的金属杆ab从OO上方某处垂直于导轨由静止释放,杆下滑过程中始终与导轨垂直并保持良好接触,杆下滑过程中的v-t图像如图乙所示。g取10 m/s2,sin 37=0.6。求:(1)磁感应强度B;(2)杆在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R产生的热量。答案:(1)2 T(2)1.87510-2 J解析:(1)由题图乙得a=vt=0.50.1m/s2=5m/s20.1s前,由牛顿第二定律有mgsin-Ff=ma代入数据得Ff=0.1N0.1s后匀速运动,有mgsin-Ff
13、-FA=0而FA=BIl=BBlvR+rl=B2l2vR+r由以上两式得B=(mgsin-Ff)(R+r)l2v=(0.6-0.1)(3+1)120.5T=2T。(2)I=BlvR+r=210.53+1A=0.25AQR=I2Rt=0.25230.1J=1.87510-2J。6.如图所示,半径为r的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。一根长度略大于2r的导线MN以速度v在圆导轨上无摩擦地自左端匀速滑动到右端,电路的固定电阻为R,其余电阻忽略不计。(1)在滑动过程中通过电阻R的电流的平均值是多少?(2)当导线MN通过圆形导轨中心时,导线MN所受安培力的大小是
14、多少?(3)如果导线MN的电阻为R0,当导线MN通过圆形导轨中心时,电阻R两端的电压是多少?答案:(1)Brv2R(2)4B2r2vR(3)2BrvRR+R0解析:(1)整个过程中磁通量的变化=BS=Br2,所用时间为t=2rv,代入E=t,可得E=Br2v2r=Brv2根据闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流平均值为I=ER=Brv2R。(2)当导线MN通过圆形导轨中心时,瞬时感应电动势为E=Blv=2Brv根据闭合电路欧姆定律,此时电路中的感应电流为I=ER=2BrvR则导线MN此时所受到的安培力为F=BIl=4B2r2vR。(3)根据闭合电路欧姆定律,电路中的感应电流为I=ER+R0=2BrvR+R0则电阻R两端的电压为U=IR=2BrvRR+R0。