1、第2节库仑定律1.关于库仑定律,下列说法正确的是()A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量,则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律解析点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际带电体才能视为点电荷,故选项A错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公式F=kq1q2r2不能用于计算此时的静电力,故选项B错;q1和q2之间的静电力是一对相互作用力,它们的大小相等,故选
2、项C错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很相似,都是二次方反比定律,故选项D对。答案D2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电荷,故选项A、B错误;两带电球间的静电力是一对相互作用力,故选项C错误,选项D正确。答案D3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间静电力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为
3、r2,则两球间静电力的大小为()A.112FB.34FC.43FD.12F解析接触前两个点电荷之间的静电力大小为F=kQ3Qr2,两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的12,静电力为F=kQQr22,所以两球间静电力的大小为43F,选项C正确。答案C4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由
4、库仑定律公式F=kq1q2r2知随着距离的增大,两小球间的斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。答案C5.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球a、b,左边放一个带正电的固定球,电荷量为+Q,两悬球都保持竖直方向。下面说法中正确的是()A.a球带正电,b球带正电,并且a球带电荷量较大B.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较小C.a球带负电,b球带正电,并且a球带电荷量较大D.a球带正电,b球带负电,并且a球带电荷量较小解析要使a、b平衡,必须有a带负电,b带正电,且a球电荷量较小,故应选B。答案B6.如图所示,绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷
5、量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,与水平面间的动摩擦因数均为。求:(1)A受的摩擦力为多大?(2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远距离?解析(1)由平衡条件知,对A有f=F=kQ2r2。(2)当a=0时,设A、B间距离为r,对A有k4Q2r2-mg=0,所以r=2Qkmg由题意可知,A、B运动的距离均为x=r-r2,故x=Qkmg-r2。答案(1)kQr2(2)Qkmg-r2能力提升1.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为17,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的(
6、)A.47B.37C.97D.167解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为q和-7q,两者间静电力大小为:F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,静电力大小为:F=k3q3qr2=9kq2r2,是原来的97,选项C正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为q、7q,由库仑定律有:F=kq7qr2=7kq2r2;两者接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为4q,静电力大小为:F=k4q4qr2=16kq2r2,是原来的167,选项D正确。答案CD2.(2018全国,16)如图,三个固定的带电小球a,b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=
7、3 cm,ca=4 cm,小球c所受静电力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则()A.a、b的电荷同号,k=169B.a、b的电荷异号,k=169C.a、b的电荷同号,k=6427D.a、b的电荷异号,k=6427解析由题意知,小球c处在直角三角形的直角顶点上,如果a、b为同种电荷,对小球c的静电力,要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于a和b连线,故a、b的电荷应异号;由三角关系tan=FbcFac=34,解得k=6427,故D正确。答案D3.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将带电荷量为+410-8 C的小球B靠近它,当两小
8、球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45。g取10 m/s2,则:(1)此时小球B受到的静电力F的大小为多少?(2)小球A带何种电荷?(3)小球A所带电荷量大小是多少?解析(1)根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。mg:小球A的重力。FT:丝线的张力。F:小球B对小球A的静电力。三个力的合力为零。F=mgtan45=0.210-3101N=210-3N。小球B受到的静电力与小球A受到的静电力为作用力和反作用力,所以小球B受到的静电力大小为210-3N。(2)小球A与小球B相互吸引,小球B带正电荷,故小球A带负电荷。(3)题中小球A、B都视为点电荷,它
9、们相互吸引,其作用力大小F=kqAqBr2=mgtan45,所以qA=210-3(310-2)29.0109410-8C=510-9C。答案(1)210-3 N(2)负电荷(3)510-9 C4.如图所示,三个点电荷Q1、Q2、Q3在一条直线上,Q2和Q3间的距离为Q1和Q2间距离的2倍,每个点电荷所受静电力的合力为0,求:三个点电荷的电荷量绝对值之比。解析根据力的平衡条件可知,Q1和Q3为同种电荷,它们与Q2互为异种电荷。设Q1和Q2间的距离为r,则Q2和Q3间的距离为2r,电荷量均取绝对值。对Q1有kQ1Q2r2=kQ1Q3(3r)2对Q2有kQ1Q2r2=kQ2Q3(2r)2联立式解得Q1Q2Q3=9436。答案9436