1、16.3 动量守恒定律教学目标：一、知识目标1.理解动量守恒定律的确切含义和表达式2.能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律3.知道动量守恒定律的适用条件二、能力目标1.能结合动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律，培养大家的逻辑推理能力2.学会用动量守恒定律解释现象锻炼同学理论联系实际、学以致用的能力三、德育目标1.通过动量守恒定律的推导培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法；2.了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用激发学生的积极向上的人生观、价值观教学重点：掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件教学难点：正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒教
2、学方法：实验法、推理归纳法、问题解决法、讨论法、分层教学法教学用具：两个质量相等的小车，细线、弹簧、砝码、气垫导轨教学过程投影本节学习目标和学法指导(一)学习目标1.知道什么叫系统，什么是系统的内力，什么是系统的外力2.理解动量守恒定律的内容，知道得出动量守恒定律的数学表达式的条件3.能通过在光滑水平面上的两球发生碰撞推导出动量守恒定律的表达式4.知道动量守恒定律的成立条件和适用范围5.会应用动量守恒定律分析、计算有关问题(只限于一维的运动) (二)学法指导本节课同学们可通过实验探究、理论推导，应用解决实际问题的方法来学习动量守恒定律的内容，理解其真正的含意想像远比知识重要，知识有涯，而想像能
3、环抱整个世界 爱因斯坦 思考：1、动量定理的研究对象是单个物体，还是由多个物体组成的系统？可以是单个物体，也可以是物体组成的系统通常是一个物体2、动量定理的内容是什么？表达式如何？物体所受合外力的冲量等于物体动量变化表达式：I合=p Ft = mv- mv 3、应用动量定理的关键是什么？清楚物体受力； 抓住始末状态引入：滑冰场上原来静止的两个人，靠近站在一起，让甲推乙一下，出现什么现象？ 猜想现象：互推后都向后运动 人在船上向前走，船不动？向前运动？向后运动？猜想现象：船后退大炮发射炮弹时，炮身怎样运动？猜想现象：炮身向后退 思考：上述现象有什么共性?两物体间存在相互作用，动量都发生了变化 一
4、、基本概念1、系统：有相互作用的物体组成系统2、外力：外部其他物体对系统内物体的作用力叫做外力3、内力：系统内相互作用的各个物体间的相互作用力叫做内力二、动量守恒定律 引入：在第一节实验中，我们已经得到了： 两个物体碰撞前后（或两个相互作用的物 体，作用前后）它们的总动量是不变的， 即： m1v1+ m2v2= m1v1+ m2v2这就是动量守恒定律 请你从牛顿运动定律的角度，推导出动量守恒定律设光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1v2，经过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1和v2碰撞过程
5、中第一球所受另一球对它的作用力是F1,第二球所受另一球对它的作用力是F2,试用牛顿 定律分析两个小球的碰撞思考： 分析每个小球的受力 两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？ 两球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，它们大小相等，方向相反；即：F1= -F2 设两小球碰撞持续时间为t，写出碰撞过程中小球各自的加速度与所受到的平均作用力、碰撞前后速度的关系 1、2两球的加速度分别是： 加速度与碰撞前后速度的关系是：结合牛顿运动定律，推导得到一个什么表达式上式表达式的含义什么？ 两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量，即碰撞过程中系统的总动量
6、守恒1、内容：一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变这个结论叫做动量守恒定律2、数学表达式： p=p前后动量相等p=0，系统相互作用前、后的总动量不变p1= -p2，相互作用的两个物体的动量变化大小相等、方向相反3、条件：系统不受外力或所受外力的合力为零三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律与牛顿运动定律在经典力学中都占有重要的地位，两者密切相关 牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间的相互作用；动量守恒定律从“动量”的角度描述物体间的相互作用，但两者的在使用中却有深刻的区别 动量守恒定律是自然界最重要的最普遍的规律之一，它不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统； 不仅
7、适用于低速运动，也适用于高速运动 还适用于由任意多个物体组成的系统，以及各种性质的力之间这一定律已成为人们认识自然、改造自然的重要工具从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终如静止的原子核发生衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在 四、动量守恒定律的应用例
8、题1在列车编组站里，一辆m1 = 1.8104kg 的货车在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运动，碰上一辆m2 = 2.2104 kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度 思考： 本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否 符合动量守恒的条件？ 本题中研究的是哪一个过程？ 该过程的初状态和末状态分别是什么？解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方 向，设两车接合后的速度为v， 则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的总动量 为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v1代入数值，得v = 0.9 m/s即两车接合后以0.
9、9 m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动.应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法确定研究对象，即相互作用的系统；判断是否符合守恒条件；选取研究过程,确定始末状态， 规定正方向，确定始、末状态的动量；根据动量守恒定律，列方程求解注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一例题2一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ，在某点的速度为v，方向水平，如图所示 导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1 的一块沿着与 v 相反的方向飞去，速度 v1求炸裂后另一块的速度 v2 思考并回答下列问题：1、本题中我们选取哪一过程作为我们的研究过程?2、本题中我们的研究对象是什么?3、研究对象在研
10、究过程中的动量是否守恒?为什么?4、爆炸时火药的作用力是否属外力?5、若动量守恒，其数学表达式是什么?6、试求出另一块的速度v2解: 取炸裂前速度v的方向为正方向， 根据动量守恒定律，可得m1v1+(m - m1)v2= mv 解得:例题3在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩 擦力不计，当炮身与水平方向成角发射 炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v0， 试求炮车后退的速度有多大？思考：选定的研究对象是什么？系统所受到的力有哪一些？在水平方向是否符合动量守恒的条件？解:以v0在水平方向的分量为正方向,则炮弹对地的水平分速度为：vx= v0cos- v 据水平方向
11、动量守恒得： m(v0cos-v)-M v =0解得： 小结:当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒课堂练习1.如图所示，A、B两物体通过细线和弹簧连接在一起，A、B两物体质量mA2mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压缩)，则下列说法不正确的是（ ）A弹开过程中A的速率小于B的速率B弹开过程中A的动量小于B的动量CA、B同时达到速度最大值D当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧解析：细线未烧断前两物体总动量为零，由动量守恒定律知,细线烧断后两物体的动量大小相等，方向相反速度大小
12、跟它们的质量成反比,选项A对，B错；弹簧恢复原状时，两物体的速度同时达到最大，故C对；弹簧恢复原长时,弹簧对物体不再有力的作用,此时两物体同时脱离弹簧，D对答案：B2质量为M的小车在光滑的水平地面上以速度v0匀速运动，当车中的砂子从车底部的小孔中不断流下时，车子速度将（ ）A减小 B不变 C增大 D无法确定解析：由于惯性，砂子刚落下时具有与车相同的水平速度v0，由动量守恒定律知，车速不变，故B选项正确答案：B3.如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在车上左右两侧，整个系统原来静止则当两人同时相向走动时（ ）A要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等B要使小车向左运动，甲的速率必须比
13、乙的大C要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小解析：系统总动量为零，要使小车不动，两人的动量矢量和必须为零，即他们的动量大小相等，由于不知道两人各自的质量，故无法判断A项；要使车向左运动，两人的动量矢量和必须向右，故知甲的动量要大于乙的才行，C对，B、D错答案：C4.如图所示，用细线挂一质量为M的木块,有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块,穿透前后子弹的速度分别为v0和v (设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计),木块的速度大小为（ ）A. B. C. D.解析：子弹和木块水平方向动量守恒，mv0Mvmv，由此知v，故B正确答案：B 5在高速公路上发生
14、了一起交通事故，一辆质量为1 500 g 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 g向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率是（ ） A小于10 m/s B大于10 m/s小于20 m/s C大于20 m/s小于30 m/s D大于30 m/s小于40 m/s解析：由于碰撞过程时间极短，两车之间的作用力远大于它们所受到的阻力，可认为碰撞过程中两车的动量守恒设向南为正方向，客车的质量为m11 500 g、速度为v120 m/s，卡车的质量为m23 000 g、速率为v2由于碰后两车接在一起向南滑行，故碰后两车的共同速度v0 根据动量守恒定律有： m1v1m2v2(m1m2) v，所以m1v1m2v20，有：v2，代入数据得：v210 m/s，故A正确答案：A
