1、第四章 三角形 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 4.1 认识三角形 第2课时 三角形的三边关系知识要点 1.等腰三角形和等边三角形 2.三角形的三边关系 新知导入 想一想：三角形按角的大小关系，可分为：直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形若按边来分类，可分为哪几类？课程讲授 1 等腰三角形和等边三角形 提示：可根据三角形三边的长度关系进行比较.问题1：观察下图中的三角形，试着比较它们之间的不同之处.不等边三角形(三条边长度均不相等)等腰三角形（两条边长度相等）等边三角形（三条边长相等）顶角底角腰底边课程讲授 1 等腰三角形和等边三角形 以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：_
2、和_.三条边各不相等的三角形叫做_.有两条边相等的三角形叫做_.三条边都相等的三角形叫做_.等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是_的等边三角形，即_的等腰三角形.三边都不相等的三角形等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形特殊 底边和腰相等 课程讲授 1 等腰三角形和等边三角形 三角形 三边都不相等的三角形等腰三角形 等边三角形 课程讲授 1 等腰三角形和等边三角形 练一练：根据三角形的分类，判断下列说法是否正确。（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形可能是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）直角三
3、角形一定不是等腰三角形.（）课程讲授 2 三角形的三边关系 问题1：任意画出一个ABC，从其中一个顶点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择，各条线路的长有什么关系？ABC提示：两点之间，线段最短.两点之间线段最短.由此可以得到：ABBCACBCABACACBCAB课程讲授 2 三角形的三边关系 想一想：（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系?（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系?（3）三角形三边有怎样的不等关系?归纳：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边.课程讲授 例 有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度
4、 为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13 cm的木棒呢？2 三角形的三边关系 解：取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=78，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.课程讲授 2 三角形的三边关系 练一练：若一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A3x11 B4x7C3x11 Dx3A 归纳：判断三角形边的取值范围要同时运用两边 之和大于第三边，两边之差小于第三边 随堂练习 1.五条线段的长分别为1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,
5、5 cm,以 其中三条线为边长可以构成_个三角形.32.下列说法正确的是（）A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.等边三角形属于等腰三角形 C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.一个三角形中有两个锐角，则一定是锐角三角形 B随堂练习 3.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是()A.2 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,3 cm,5 cmC.2 cm,5 cm,10 cmD.8 cm,4 cm,4 cmA4.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为偶数,求第三边 的长.解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，7-2x7+2，即5x9，又x为偶数，则第三边的长为6或8.课堂小结 三角形 按边分类 不等边三角形等腰三角形（包括等边三角形）三边关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边
