1、必练习题1已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则公差d()A1B2C3D.解析：选B.在等差数列an中，S312，解得a12，又a3a12d22d6，解得d2，选B.2设等差数列an的前n项和为Sn，a2a46，则S5等于()A10B12C15D30解析：选C.由等差数列的性质可得a2a4a1a5，所以S515，故选C.3已知等比数列an的公比为正数，且a2a69a4，a21，则a1的值为()A3B3CD.解析：选D.设数列an的公比为q，由a2a69a4，得a2a2q49a2q2，解得q29，所以q3或q3(舍)，所以a1.故选D.4已知数列an为等比数列，a4a7
2、2，a5a68，则a1a10()A7B5C5D7解析：选D.设数列an的公比为q.由题意，得所以或解得或当时，a1a10a1(1q9)1(2)37；当时，a1a10a1(1q9)(8)7.综上，a1a107.故选D.5设x，y满足约束条件则目标函数zxy的最大值是()A3B4C6D8解析：选C.法一：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作直线xy0，平移该直线，当直线经过点A(6，0)时，z取得最大值，即zmax6，故选C.法二：目标函数zxy的最值在可行域的三个顶点处取得，易知三条直线的交点分别为(3，0)，(6，0)，(2，2)当x3，y0时，z3；当x6，y0时，z6；当x2，
3、y2时，z4.所以zmax6，故选C.6若数列an的首项为3，bn为等差数列，且bnan1an(nN*)，若b32，b1012，则a8()A0B3C8D11解析：选B.依题意可设等差数列bn的公差为d，则b10b37d27d12，解得d2，所以bnb3(n3)d2n8，又bnan1an，则b7a8a7，b6a7a6，b1a2a1，采用累加法可得，b7b6b1(a8a7)(a7a6)(a2a1)a8a1，又易知b1b2b70，则a8a13，故选B.7在各项均不为零的数列an中，若a11，a2，2anan2an1an2anan1(nN*)，则a2 018()A.B.C.D.解析：选C.因为2ana
4、n2an1an2anan1(nN*)，所以，所以是等差数列，其公差d2，所以1(n1)22n1，an，所以a2 018.8已知函数f(x)则不等式f(x1)0的解集为_解析：由题意，得f(x1)当x2时，由2x220，解得2x3；当x2时，由22x20，解得1x2.综上所述，不等式f(x1)0的解集为x|1x3答案：1，39已知数列an满足a1，an(n2，nN*)，则通项公式an_解析：由an，令bn，则bnbn1bn1(bn11)，由a1，得b11，所以bn1是以为首项，为公比的等比数列，所以bn1，得an.答案：10已知Sn为数列an的前n项和，且a11，anan13n，则S2 017_解析：由anan13n，得an1an3n1(n2)，所以3(n2)，则数列an的所有奇数项和偶数项均构成以3为公比的等比数列，又a11，a1a23，所以a23，所以S2 01731 0092.答案：31 0092
