1、光学计算题例1、 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角1略大于2 ,两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角 1= 2 , 则 ( AD )A. A光束的频率比B光束的小.B.在棱镜中A 光束的波长比B 光束的短.C.在棱镜中B 光束的传播速度比A 光束的大.D.把两束光由水中射向空气, 产生全反射,A 光的临界角比B 的临界角大.解: n = cos /sin 1 2 n1 n2 频率1 2 sinC=1/n C 1C2 BA211 BA212例2；91年高考. 一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面,如图所示. i 代表入射角,则（ BCD ） (A) 当i 45
2、时会发生全反射现象 (B) 无论入射角i 是多大,折射角r 都不会超过45 (C) 欲使折射角r=30,应以i =45的角度入射i空气玻璃NO(D)当入射角i =arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直例3、如图示，一块用折射率 n=2 的透明材料制成的柱体，其截面为1/4圆，圆半径Oa=6cm，当一束平行光垂直照射Oa面时，请作出图中代表性光线2、3通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算ab弧面上被照亮的弧长为多少？ 解： sin C=1/n=0.5 C=30 30 45 全反射如图示 bACfOCed3142Oba对光线2：sin =2/3=0.667 对光线3：sin =
3、1/3 0.5 30 不会全反射如图示 若射到弧面上的光线刚能全反射则bA弧面被照亮 bA =2r /12 = 3.14cm例4； 如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O为圆心, MMAB, 一束单色光沿NO方向射入,折射光线为ON ,ON与OM的夹角为30, ON 与OM的夹角为 45 ,半圆形玻璃砖的半径R=3.0m, c=3.0108 m/s,求当该单色光束沿与OM夹角为60 的PO方向射入时,光在该玻璃砖中传播的时间.P45B30PNNMMA60 O 解:临界角C=45 POM45 发生全反射,沿OP方向射出学生练习1：03年江苏高考845入射光15O1如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细
4、的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45（相应的折射角为24），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15，如图中虚线所示，则（ B C ）A光束1转过15 B光束1转过30C光束2转过的角度小于15D光束2转过的角度大于1522、 如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30,AB弧所对的圆心角为120,下列说法正确的是：( C )A. 在A点的入射角为30B. 在B点的入射角为45OAB =30 AOB=1201 23ir4C. 玻璃的折射率为D. 玻璃的折射率为解：
5、光路图作，由于对称性，1=60 2=15 i =45 i4=r =3= 1/2 1=30Cab左右P3：如图，a和b 都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为，一细光束以入射角从P点射入， ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后，（ D ）A传播方向相对于入射光方向向左偏转角B传播方向相对于入射光方向向右偏转角C红光在蓝光的左边D红光在蓝光的右边二计算题SMNPQabABhS1SS1hpabQMA11ABNB11 4： 光屏MN 和遮光板PQ彼此平行地竖直放置，它们相距10cm，遮光板PQ上有一直径为1cm 的圆形透光孔ab，位于遮光板左侧20cm 处有一点光源S，如图示，在点光源S
6、下方水平放置一块平面镜使点光源发出的光通过圆孔ab后在光屏MN上形成两个光斑，两个光斑外边缘上下距离为5.5cm，作图计算平面镜距点光源的竖直距离。解：作光路图，由相似关系AB=A1B1=1.5cm A1B=5.5cm BB1 =4cm BB1b SS1b SS1 / BB1 = SS 1/Aa=2 SS1 =8cm h=1/2SS1 =4cmaOAaAB455: 如图示，一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45，且刚好发生全反射请作图并确定出光线能从AB面射出的范围 aOAB答案；6:如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45角放置，若容器高为2dm，底面半径为（1+ ）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm 处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源S 发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）解：作出光路图如图示：由几何关系得：M S = M S =1dm SP=3dm PQ= dm 2dm2.73dm1dmSNMOAC=(1+ ) dm答案
