1、1 数据链接 真题试做 2 数据聚焦 考点梳理 a3 数据剖析 题型突破 第23讲 多边形与命题 目 录 数据链接 真题试做 命题点 1 正多边形的识别 命题点 2 多边形的性质 命题点 3 正多边形的性质 正多边形的识别 命题点11.(2019河北,1)下列图形为正多边形的是()返回子目录 D数据链接 真题试做 1 多边形的性质 命题点2返回子目录 2.(2016河北,22)已知n边形的内角和=(n-2)180.(1)甲同学说,能取360;而乙同学说,也能取630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n.若不对,说明理由.(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确
2、定 x.返回子目录 解:(1)甲对,乙不对.若=360,令(n-2)180=360,解得n=4,能取360,此时边数n为4.若=630,令(n-2)180=630,解得n=.n为整数,不能取630.(2)依题意,得(n-2)180+360=(n+x-2)180,解得x=2.返回子目录 正多边形的性质 命题点33.(2021河北,10)如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一,SAFO=8,SCDO=2,则S正六边形ABCDEF的值是()A.20 B.30 C.40 D.随点O位置而变化 B返回子目录 4.(2014河北,15)如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则=()A
3、.3 B.4 C.5 D.6阴影空白C返回子目录 5.(2010河北,10)如图,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是()A.7 B.8C.9 D.10B返回子目录 6.(2020河北,18)正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=.7.(2015河北,19)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则3+1-2=.1224返回子目录 8.(2012河北,18)用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图.用n
4、个全等的正六边形按这种方式拼接,如图,若围成一圈后中间也形成一个正多边形,则n的值为 .图图6数据聚焦 考点梳理 考点 1 多边形的性质 考点 2 正多边形的性质 考点 3 命题 多边形的性质 考点1返回子目录 数据聚集 考点梳理 2 内角和定理 n边形的内角和为 外角和定理n边形的外角和为 对角线过n(n3)边形一个顶点可引(n-3)条对角线,n边形共有()条对角线(n-2)180360正多边形的性质 考点2返回子目录 定义 在平面内,各边 ,各角 的多边形叫做正多边形 性质(1)正n边形的每一个内角为；每一个外角为 (2)正(2n+1)边形是轴对称图形,对称轴有 条；正2n边形既是轴对称图
5、形,又是中心对称图形,对称轴有 条 相等相等 180 (2n+1)2n命题 考点3返回子目录 1.命题:判断一件事情的语句叫做命题.命题分为题设和结论两部分.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.2.真命题和假命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题;如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题.3.互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是另一个命题的结论,而第一个命题的结论是另一个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.数据剖析 题型突破 考向 1 多边形的相关计算 考向 2 命题与证明 多边形的相关计算（5年考3次）考向1A.18B.36C.54
6、D.72返回子目录 1.(2021石家庄模拟)如图,以正五边形ABCDE的对角线BE为边,作正方形BEFG,使点A落在正方形BEFG内,则ABG的度数为（）C数据剖析 题型突破 3 返回子目录 2.(2021河北九市模拟)游戏中有数学智慧,找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点,要求每走完一段直路后向右边偏行,成功的招数不止一招,可助我们成功的一招是()AA.每走完一段直路后沿向右偏72方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108方向行走D.每段直路要长返回子目录 3.(2021河北模拟)如图,将透明直尺叠放在正五边形之上,若正五边形有两个顶点在直尺的边上,且有一边与直
7、尺的边垂直,则=()BA.28B.54C.60D.72返回子目录 4.(2021石家庄质检)如图,在正五边形ABCDE中,DG平分正五边形的外角EDF,连接BD,则BDG=()DA.144B.120C.114D.108返回子目录 5.(2021石家庄模拟)把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形ABGHI的AB边重合叠放在一起,连接EB,交HI于点K,则BKI=()CA.90B.85C.84D.80(1)已知多边形的内角和求边数n,可用多边形内角和公式=(n-2)180求解;(2)已知正多边形的一个外角求边数n,可用n=360n求解.返回子目录 1.(2021石家庄模拟)下列命题中,错误的是
8、()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形 C.菱形的一条对角线平分一组对角 D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 命题与证明（5年考0次）考向2 A返回子目录 2.(2021邯郸模拟)下列命题是真命题的是()A.确定性事件发生的概率为1 B.平分弦的直径垂直于弦 C.正多边形都是轴对称图形 D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等 C返回子目录 3.(2021河北模拟)用反证法证明命题“如图,如果ABCD,ABEF,那么CDEF”时,证明的第一个步骤是()DA.假设AB不平行于CD B.假设AB不平行于EF C.假设CDE
9、F D.假设CD不平行于EF返回子目录 4.已知:在ABC中,AB=AC,求证:B 180,这与三角形内角和为180矛盾.因此假设不成立,B 90.假设在ABC中,B 90.由AB=AC,得B=C 90,即B+C 180.这四个步骤正确的顺序应是()AA.B.C.D.返回子目录 5.已知命题:等腰三角形底边上的中线和顶角的平分线重合.证明这个命题,并写出它的逆命题,逆命题成立吗?解:如图,已知:在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:BAD=CAD.证明:AD是BC边上的中线,BD=CD.在ABD和ACD中,=,=,=,ABDACD(SSS),BAD=CAD.它的逆命题是:一条边上的中线和这条边的对角的平分线重合的三角形是等腰三角形,成立.返回子目录 要证明一个命题是真命题,需利用基本事实、定义、定理、已知条件等进行推理,而要证明一个命题是假命题,只需举出一个反例,即可说明这个命题是假命题.举反例法是判断一个命题是假命题的常用方法.